椭圆画法之“四心圆法”教学设计案例探讨

赵金泉

《椭圆的画法》是中职《机械制图》（高教第三版）第二章第二节《基本作图方法》中第三个教学知识点，是数控专业中职一年级的重点和难点。

中职的学生多数中考失利，他们学习基础薄弱，对于学习缺乏兴趣，没有养成良好的学习习惯和学习方法，而且养成了没有压力不努力学习的心态。针对以上情况需要做到如下几点：（1）激发学习兴趣：通过上届学生做出的椭圆实物以及生活实际应用及数控专业的专业要求等所做激发学生的学习兴趣；（2）降低难度：知识点中的每一步继续拆分成更细化的具体步骤，以便于学生的操作；（3）在学习过程中进行一些小的压力游戏等，促使学生学习。

【学习目标】

1.理解椭圆长轴、短轴的含义。

2.掌握基本绘图工具的使用方法。

3.掌握基本作图的常用方法：垂直、平行、连接等。

4.理解“四心圆法”的含义。

5.最终通过“四心圆法”作出一个完整的椭圆。

6.培养学生在工作过程中严谨、科学的工作态度。

【教学设计思路】

1.实物引入：椭圆球。

2.课本阅读，动画演示。

3.细化拆分，内容讲解。

4.任务驱动，自主学习。

5.团队协作，上台展示。

6.强化练习。

7.归纳总结。

8.知识拓展。

【学习活动】

一、情境引入

谈话导入：谁能举出椭圆在生活中使用的例子？

生1：橄榄球。

生2：跑道。

师：对，下面大家请看一个实物（拿出上届学生所做出的椭圆实物），这是你们的师兄在技能大赛中所做的工件“椭圆球”！

生：（略）

师：那么大家想不想知道这个椭圆球是怎么做出来的？

引出本节内容。（板书：椭圆的画法）

【设计意图：学生对椭圆的认识来源于生活。通过以上方式，使学生识认了椭圆的生成与用途，提高了学生学习的兴趣。】

二、教材阅读

师：好，请大家将书翻到第29页，先看看书中有关椭圆画法的步骤和方法。

学生阅读书本3分钟。

师：同学们，能看懂吗？

学生不说话，甚至有的学生低下头，生怕老师点到他回答。

师（微笑）：不要紧，下面咱们大家一起努力，来完成一个椭圆！

【设计意图：通过此方式，使学生对椭圆画法的步骤方法有一个粗略的认知，同时对于学生予以适当的鼓励，增强学生的自信心。】

三、观看PPT

师：下面请大家观看一个动画，在这个动画中演示了椭圆画法的详细步骤，请大家仔细看。

师：通过PPT演示动画。

学生观看动画。

【设计意图：针对书上椭圆画法的方法步骤，老师通过动画来演示“四心圆法”画椭圆的具体步骤方法，使学生有一个更具体的认知。】

四、任务分解

师：好，动画看完了，下面要请大家把刚才动画上的步骤自己画上一遍。首先请大家把目光切换到书本第29页，大家看到了，对于椭圆的画法步骤，在书上一共有4步，那么老师把这四步细化为14个更小的步骤，下面就要通过大家的共同努力来完成这14个步骤，首先老师把任务布置清楚。

1.画出相互垂直且平分的长轴AB和短轴CD。

（1）画一条水平线，并在其上任意标注点O：两位学生完成。

（2）过点O做水平线的垂线并延长：两位学生完成。

（3）利用圆规在水平线上截取长轴OAOB和短轴OCOD：此任务交给赵样（化名）来完成。

2.连接AC，并在AC上取CE=OA-OC：

（1）连接AC，并以O为圆心，OA为半径，画弧，交OC于点F：两位同学完成。

（2）以点C为圆心，CF为半径，画弧，交AC于点E：两位同学完成。

3.做AE的中垂线，分别与长、短轴交于点O1、O2，再作对称点O3、O4：

（1）以点A为圆心画弧，以点E为圆心画弧（两弧半径相等，且半径大于），两弧相交于两点，连接这两点，并延长，分别交OA于点O1、OD于点O2：两位学生完成。

（2）以O為圆心，OO1为半径画弧，交OB于点O3：两位学生完成。

（3）以O为圆心，OO2为半径画弧，交OC于点O4：两位同学完成。

4.以O1、O2、O3、O4为圆心，O1A、O2C、O3B、O4D为半径画弧，即得近似椭圆。

（1）分别连接O1、O2、O3、O4，并延长。

（2）以O1为圆心，O1A为半径画弧：两位学生完成。

（3）以O2为圆心，O2C为半径画弧：两位学生完成。

（4）以O3为圆心，O3B为半径画弧：两位学生完成。

（5）以O4为圆心，O4D为半径画弧：两位学生完成。

（6）四条圆弧相交，擦除多余线段既得完整椭圆：两位学生完成。

师：好，任务给大家布置清楚了，现在老师给每组学生10分钟的时间，用来自主学习，当然期间允许大家相互讨论、向老师咨询、也可以翻看刚才的PPT。但是老师有个小小的要求，如果待会儿有学生画不出来，那么就要接受一个小小的惩罚，每个人10个俯卧撑！行不行？

学生开始自主学习，利用相互讨论、咨询老师、翻看PPT。

【设计意图：首先要将书本上的4条步骤细化为14个更细的步骤，以降低学生的学习难度，加强绘图的可操作性；同时对于每一步要明确到人头上，让每位学生有一个明确的目标；其次，考虑到学生基础差的情况，尽量以两人为一组，使学生在心理上互相有所依靠，不会紧张，而且在学习的过程中可相互帮助、探讨，增加学习的积极性；再次，在每组学生任务的基础上再加一个小动力——10个俯卧撑，使学生带着压力去学习，使其更为主动的学习。】

五、成果展示

师：好，可以开始了吗？

师：下面请大家按照刚才的分组情况，按顺序一组一组上台来完成任务。

学生上黑板展示学习成果，逐步完成各自任务。

【设计意图：对于学生自主学习的成果，在黑板上进行充分的展示，增强学生学习的自信心。】

六、强化练习

师：好，经过大家共同的努力，完成了一个完整的椭圆，下面请大家在自己的练习本上把整个椭圆，从头到尾再练习一遍，当然长短轴可以自定。

学生开始自主练习。

【设计意图：强化刚刚学到的知识内容。】

七、教师小结

师：好，通过大家的学习，基本上都掌握了椭圆的画法，那么老师要问大家一个问题，为什么书上要把这个画法称为“四心圆法”呢？

生：四段圆弧，四个圆心！

师：非常聪明，咱们的这个椭圆明显是由四段圆弧所组成，而四段圆弧是由四个圆心决定的，所以称为“四心圆法”。那么，老师再问一个问题，我刚才在转着看的时候，发现有的学生的椭圆不像个椭圆，四段圆弧相接的地方出了“岔子”，这到底是怎么回事呢？

生：疑惑？

师：老师告诉大家吧。在上制图课之处，咱们最先讲的是制图的基本规定，里面包括的图线、标题栏、字体、绘图工具怎么用等一些标准？那么你们想想在刚才画图的过程中大家是否照着标准去做呢？比如说，铅笔的粗细、三角板做平行线、垂线等。

生：没有。

师：这就是出现“岔子”原因，因为你起步的时候就没有按照标准走，刚开始就有误差，往后慢慢积累误差越来越大，最后导致椭圆不是椭圆了而变成了“椭扁”了。所以，大家在制图的时候一定要按照标准要求去做，才能保证图形的准确性。

【设计意图：通过分析，促使学生掌握“四心圆法”的含义，明白其要点；其次，通过对图形偏差的分析，培养学生严谨科学的制图方法和工作态度。】

八：作业布置

九、课后反思

我们常常说中职学生差、不愿学习、不好教，更别提自主学习了。但是通过本节课的内容发现，我的学生确实很聪明，给我了很大的惊喜，给了我更多的信心，当然其中也有许多反思的地方。首先，要相信自己的学生，他们并不是你所想象中的那么差，只要你相信他们，教法得当，学生还是学得很快的；其次，在教学生自主学习时，老师首先要降低学习的难度，使2+2变成1+1+1+1，增加學生的可操作性；再次，在自主学习的过程中，老师始终是学生的引领者，要为学生指明目标，明确任务，让学生有方向可寻；最后，要培养学生自主学习的习惯，要明确书本是学生的第一任老师，让学生逐渐养成自主学习的习惯，有没有老师在，都要主动去看书、学习。

编辑 鲁翠红