提升高中数学概念教学有效性的策略探究

陈建芬

长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，追求概念教学最小化和习题讲解最大化，造成数学概念与解题脱节的现象.“一个定义，三项注意”式的抽象讲解，在学生对概念还没有基本理解的时候就要求学生进行概念的综合应用，许多教师甚至认为教概念不如多讲几道题目来的实惠.更令人担心的是，有些教师不知如何教概念;甚至有些教师仅仅把数学概念看作一个名词，概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆.而没有看到像函数、向量这样的概念，本质上是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法.若不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量.

1.概念的引入

概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备.笔者分别采用以下方法进行对比教学：

（1）联系概念的现实原理引入新概念

在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的.

（2）从具体到抽象引入新概念

数学概念有具体性和抽象性双重特性.在教学中从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念.

例如：立体几何里讲异面直线概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再看异面直线的模型，抽象出其本质特征，概括出异面直线的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想象的顺序抽象成正确的概念.

（3）用类比的方法引入概念

类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法.

例如：可以通过圆的定义类比地归类出球的定义.这样在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念之间的混淆.

（4）发现法引入概念

让学生亲自参与概念的发现、探索、形成，只有这样，学生对概念的印象才会清晰，理解才会深刻，记忆才会牢固.

让学生自己给等差数列作出定义，并自己对定义边评价边修正，直到满意为止.

笔者得出结论是：如何引入一个新的概念，没有一个固定的程序可言，但有一些基本原则需要遵循：

①引入新的概念不要使学生感到突然.新概念是为了解决数学中某个矛盾、某种问题或某种需要才引入的.

②引入新的概念必须遵循“以旧引新”的原则.

③从学生所熟悉的生活中的具体事例，通过学生的发现、观察、分析、抽象、归纳形成新概念.

④要让学生亲自参与概念的发现、探索、形成.

2.概念的形成

（1）正确揭示概念中每一词、句的真正含义

数学概念非常精炼，寓意深刻，要把概念讲清楚、讲准确，需要对概念作辩证的分析，对概念中每一词、句进行仔细推敲，用不同的方法揭示不同概念的本质，通过对本质特征的分析，带动对整个概念的理解.

在线面垂直的概念中：平面外的一条直线与平面内的任意一条直线垂直，则这条直线与这个平面垂直.在分析概念时，要引导学生着重分析“任意”一词：“平面内的任意一条直线”表示“平面内的每一条直线”或“平面内的所有直线”但不能理解为“平面内的无数条直线”.

（2）通过变式教学，突出概念的本质属性

在引导学生着重正面理解概念的同时，也可以通过反例以及容易引起对概念发生误解的问题，通过设问和讨论来正确地把握概念.

例如：椭圆的定义式，学生常常笼统地记为：到两定点的距离之和为定长的点的轨迹，教学时，可以设计问题链，让学生讨论.

（3）通过概念的比较，抓住概念的本质

对于容易混淆或难以理解的概念，笔者运用分析比较的方法，有比较才能鉴别，指出他们的相同点和不同点，有助于学生抓住概念的本质.

3.概念的巩固和运用

正确的概念形成之后，往往记忆不牢，理解不透，这就要求采取措施，有计划、有目的地复习巩固，在应用中加深理解和提高认识.在教学实践中，笔者总结了以下几种方法巩固概念.

（1）正误辨析，学习概念后及时巩固，可强化加深理解，排除头脑中的错误信息.

（2）运用充分性，判断一个事物是曲线C否符合某数学概念时，一定要一一地满足定义中的每一条件，缺一不可.如：判断函数奇偶性时，学生常常忘记先判断定义域是否关于原点对称.

（3）运用必要性，判断一个事物是否符合某数学概念时，一定要一一地满足定义中的每一条件，缺一不可.因此要判断不符合定义，只须不满足定义中的某一条件或举一反例足已！如：判断函数奇偶性时，必须先判断定义域是否关于原点对称.

（4）注重应用概念的练习

注重应用概念的练习是巩固概念的极好方法.比如，在讲过异面直线的概念之后，通过练习就可加深对异面直线概念的理解.

（5）利用新概念复习旧概念

每一单元结束后，要进行概念的总结，在这里要特别注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念之间的联系分析透彻.

总之，在概念教学中，要根据新课程标准对概念教学的具体要求，创造性地使用教材.优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，从而达到认识数学思想和本质的目的.

【参考文献】

[1]晁旭伟.提高高中数学课堂教学有效性的实践探索[J].学周刊.2011（29）.