车道被占用对城市道路通行能力的影响建模与优化方法

2015-05-30艾格帆

中国市场 2015年22期

艾格帆

[摘要]本文以2013年数学建模A组题为依托，主要探讨了在一个实际的过程中，车道占用对于交通流的影响情况。现今城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道由于交通事故、路边停车、占道施工等因素被占用也可能会导致路段所有车道的通行能力降低，所以建立数学模型来降低这种负面影响就尤为重要。本文应用了EXCE1和MATLAB软件来解决在实际工作中的模型可能产生的问题。

[关键词]二流理论；量排队长度；回归分析

[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2015.22.105

1 问题重述

本文以2013年数学建模A题的实际问题为原型，同时为了帮助理解特制作表格如下：在发生拥堵时，可以发现在每次长度到达120m时会有一个最高的峰值，

案例中直接反映了从事故发生至撤离期间该横断面的车流量情况，因此对于该横断面的实际通行能力的估测，主要是对案例中给出的时间、路程等数据的转换与处理，因此对于数据的转换处理应分步进行，考虑如以下步骤处理。

第一，由案例已知发生事故路段车道分为1、2、3三道，以每一道为参考对象。

第二，将案例中事故发生时间分为两段，即事故初始尚未对道路通行能力有明显影

响时和道路堵车高峰期两段。

第三，根据车辆通过案例中标出120米区域所用的时间和120m这两个条件可以算出车辆在某个时段通过某一车道的平均速度。

第四，再将所求速度代入修正后的道路通行能力公式中算出事故发生至撤离期间每段时间的道路通行能力值。

通过分析统计案例高峰期事故横断面车流量，通过比较可以发现同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。案例中事故所占车道为2、3车道，事故发生期间共有6个高峰期；同一案例不同时间案例中事故所占车道为1、2车道，事故发生期间共有8个高峰期。

2 建立模型

2.1符号约定

v——平均行车速度（km/s）；N——实际道路通行能力；l₀——车头最小间隔（m）；l_反——司机在反应时间内车辆行驶距离（m）；l_车——车辆平均长度（m）；N₀——初始时刻上、下游断面之间的车辆数；Nu（t）-t时刻通过上游断面的车辆累计数；N_d——t时刻通过下游断面的车辆累计数；N_次——次干路上可以通过的交通量；N_甲——主干路上单向三车道车流通过量；T₁——主干路上车流允许车辆穿越的最小车头驶距与次要道路的交通管理有关；T₂——次干路上饱和车流的平均车头时距。

2.2将案例1和案例2转化为表格分析

将案例1和案例2转化为表格分析，具体见表1。根据理想条件下建立的车流计算模型的路段基本通行能力计算公式如下：

通行能力

N=3600/t₀=lOOOv/t₀=3600/t₀/v/3.6）

因为：t₀=t_反+t_车+t_制+t_安

其中：t_反=司机在反应时间内车辆行驶距离（m）；

t_车——车辆平均长度（m）

t_制——车辆的制动距离（m）；

t_安——车辆间的安全距离（m）。

说明：（1）对于不同规格的轿车这四个量的差异很小，可忽略不计。

（2）由于本题中的车道宽度为3.25m小于理想条件的3.65m，所以需要用车道宽度对通行能力的影响修正系数0.941k对基本通行能力予以折减。

（3）由于每个N都要乘以lk，故对N的变化过程无影响。所以可以认为实际道路通行能力N是车辆的平均速度v的正比例函数，则实际道路通行能力N的变化过程规律即满足v的变化过程规律，所以可对事故发生至撤离期间实际道路通行能力做如下描述。