平几方法在解析几何中的应用

陈笃因

【摘要】平面几何与解析几何有着千丝万缕的联系，巧妙的利用平面几何方法处理解析几何问题能起到事半功倍的效果.

【关键词】平几方法； 解析几何； 应用

解析几何开辟了用代数方法研究几何图形性质的途径，譬如用解析法证明平面几何中许多定理，揭示了数与形的辩证关系，达到了曲线与方程的有機统一.但值得注意的是教学中处理某些解析几何问题时，又容易忽视平面几何基础知识和基本技能的应用.事实上，不少解几问题，特别是有关求轨迹的问题和抛物线的证题，结合利用平几方法来处理，往往能收到事半功倍的良好效果.本文联系教学实践中有关问题，列举数例分析如下.