后验选取法解分数阶微分方程

刘小红 李君艳

【摘要】本文研究如下分数阶扩散方程的反問题，即

uβt=auxx+bux+u，x>0，t>0，0<β<1，u（x，0）=0，x≥0，u（1，t）=g（t），t≥0.（1）

其中a，b为常数（a≥0）.这是一个严格不适定的问题.对于这个不适定问题，我们采用迭代法中的后验选取法来解决，使其成为一个相对稳定的问题.

【关键词】分数阶扩散方程；迭代法；Morozov偏差原理.

【中图分类号】O175.29【文献标识码】A