乘法的意义在小学数学教学中的基石作用

郭志敏 杨连梅

“乘法的初步认识”是人教版小学数学第二册第3单元表内乘法的内容。它是在学生已掌握了较容易的100以内的加减法口算基础上进行有关乘法意义的教学。

我认为低年级在教学《乘法的认识》时应该注重意义的教学——求几个相同加数的和的简便运算。使学生理解什么是“个数”什么是“相同加数”。并能在各种题型中准确的找出谁是“个数”，谁是“相同的加数”。在练习时也应该把意义作为重点练习，结合各种题型和生活实际，让学生熟练地找出乘法中的“个数”和“相同的加数。”

上面的知识点学生如果能熟练掌握，对学生在今后以下几方面的学习帮助很大。

一、有助于乘法应用题的理解

乘法应用题都可以转化成“求几个相同加数的和的简便运算”。例如：

1.同学们做操，每行12人，站了15行，一共有多少人？其中“每行12人”就是“相同加数”，“15行”就是“个数”，这道题就转化成“求几个相同加数的和的简便运算”了，据乘法的意义，学生轻而易举地就列出了算式。

2.小红做20朵红花，小丽做的是小红的3倍。小丽做了几朵？教师可以根据画线段图的方法，使学生明白“倍数”就是“个数”，进而转化成“求几个相同加数的和的简便运算”。

此类分析方法还有助于学生对于名数的正确区分和确认。

个别学生在学习乘法应用题时往往会把名数弄混，而弄清每份数和份数后，就不容易弄错了。

3.乘法的意义对分数应用题的理解帮助最大。尤其是“个数”的理解可以让学生从5个、3个、1个、1∕2个、1∕4个来逐步理解。学生理解了这一意义，对于大多数学生都头疼的分数应用题理解起来就容易多了。

4.公式应用题也可以用转化为“求几个相同加数的和的简便运算”的方法来分析解答。例如行程问题：小汽车的速度是每小时80千米，从甲城驶往乙城用了5小时，甲乙两城相距多少千米？通过画图使学生明白“速度”就是“相同加数”，“时间”就是“个数”， 把知识由新知转化成“求几个相同加数的和的简便运算”，学生就很好理解了。当然，有些公式应用题在初接触时用转化的方法来理解，学生接受的快。理解后，学生就可以熟练运用公式解答了。

二、有助于乘法分配律的理解

在小学中年级要进行简便运算的教学。在教学简便运算时，乘法分配律是重点也是难点。很多教师都头疼于孩子难于理解这一运算定律。刚接触时一大部分学生不能马上理解运用，而是在今后的反复练习中掌握了知识。而且有的学生就算小学毕业都不能很好地运用这一公式。

我在教学这一运算定律时，就运用乘法的意义来帮助学生理解。例如：25×（8+4）这道题我是这样让学生理解的：首先我让学生把括号里的加法算出来，得到25×12，再说出这道算式的意义：是求12个25是多少？那么，我把12分成两份，一份是8个，另一份是4个;我们一份一份的去求，先求出8个25是多少，再求出4个25是多少。虽然分两次求，但个数不变，一共还是求出了12个25，最后再把它们的和相加。这一解说，孩子茅塞顿开，轻而易举地理解了这一运算定律。乘法分配率的逆运算运用这种方式，孩子更好理解。我认为，理解是准确运用的基础。只有透彻的理解，才有更好地运用。在我20年的教学中，曾多次传授给学生这一运算定律，我都用这种方法来帮助学生理解运用，效果都不错。

三、有助于按比例分配教学的理解

按比例分配的应用题是小学高年级应用题中的一种必不可少的题型。按比例分配应用题的特点是用比或连比反应各部分占总数量的份数，求各部分的量。按比例分配问题的解法有两种：一是把比化为分数，用分数来解答;二是用比例知识来解答。较早的数学课本都采用第二种方法，这正是按比例分配问题名称的由来。现在小学数学教材中一般都采用第一种方法，学生在理解比和分数的关系和掌握分数应用题的基础上容易接受，而且有利于加强知识间的联系。在分析中我除了让学生用以上方法去解答外，还让学生从份数的角度来理解。先算出总份数是多少，在求出一份是多少，最后用每份数乘份数来分别求出每种物质的数量。这种方法就依靠了乘法的意义，学生更易理解，接受更快。

总之，“乘法的意义”在小学数学教学中应用广泛，学生如果能很好地理解这一意义，十分有助于培养学生今后的解题能力。

（作者单位：吉林省蛟河市拉法九年制学校）