浅析中英高中数学教材概率和统计内容的比较

李孝平

【摘要】随着社会的发展和科技的进步，概率统计在社会生活中得到越来越广泛的应用，概率统计思想指导着我们进行一切工作。本文通过对中英两国高中数学教材概率统计内容的比较分析，借鉴英国高中数学的宝贵经验，完善我国高中数学教材改革和教学工作。

【关键词】中英比较 高中数学 概率与统计

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）03-0137-02

无论是国家、企业还是个人，任何发展都离不开数据的统计分析，只有准确的数据分析才能制定适合发展的规划。概率统计在日常生活中的应用非常广泛，同时概率统计也衔接医学、生物、心理和教育等领域，概率统计是一个边缘化学科。本文主要是对中、英两国的高中数学概率统计内容的比较分析，从而完善我国高中数学课程。

一、中、英两国高中数学的概率统计内容

1.英国高中数学概率统计内容

英国高中数学的概率统计分为A水平概率统计和进阶A水平概率统计，其中A水平概率统计内容分章学习且是可以自主选修的，包括了概率、数据收集、描述性统计、离散型随机分布、二项分布、泊松分布、连续型概率分布、正态分布、抽样方法、相关和回归、假设检验和卡方检验这12个章节。而进阶A水平概率统计则有9个章节，有连续型概率分布、估计、单样本的假设检验、双样本假设检验、拟合良好性检验、实验设计、方差分析、统计过程控制和可接受样本。

英国概率统计的内容都是选修的，但两者之间衔接紧密，需要学习完A水平概率统计内容才好学习进阶A概率统计。

2.中国高中数学概率统计内容

受我国高考体制的影响，我国高中数学的概率统计内容分为必修课程和选修课程，根据文理科不同的学习大纲要求，高中数学中的概率统计选修课程的内容也不同。

我国高中数学的统计课程分为必修统计和选修统计。必修統计包括统计活动（随机选取数字）、从普查到抽样、简单随机抽样、分层抽样与系统抽样、统计图表、数据的数字特征（数学期望、方差等）、样本估计总体的分布、样本估计总体的数字特征、实际统计活动、相关性、最小二乘法、统计案例（回归分析的基本思想及其应用、独立性检验的基本思想及其应用）。选修统计则包括回归分析、相关系数、可线性化的回归分析、高尔顿与回归、独立性检验、条件概率与独立事件、独立性检验、独立性检验的基本思想、相关性举例。

我国高中数学的概率课程也分为必修与选修课程。必修部分的概率课程是文科和理科都需要学习的，包括了频率和概率、生活中的概率、古典概型的特征和概率计算公式、建立概率模型、互斥事件、概率模拟方法（概率的应用、几何概型）。理科则还需要选修概率课程，如离散型随机变量及其分布列、超几何分布、条件概率与独立事件、离散型随机变量的均值与方差、连续型随机变量的和正态分布。

二、分析比较中、英国高中数学的概率统计内容

从课程知识点、概率统计排序、教学目标及学习要求四个方面进行比较中英两国高中数学概率与统计内容，从而发现中英两国高中数学概率与统计内容的差异。

1.课程知识点上的比较

我国高中数学概率侧重学习概率的简单应用、随机事件和古典概型等基本概念和基本应用，统计则通过对抽样和抽样方法、数据的特征、统计报表、方差、统计应用案例等的学习。英国高中数学概率统计的学习则不同，学习内容差不多囊括了概率统计的所有基本内容。

2.概率与统计顺序上的比较

英国高中概率与统计内容上的安排是概率在前，统计在后，而我国则是统计在前，概率在后。英国概率统计排序方式和其他大多数国家差不多。基于考虑到统计简单的基本概率和性质的学习内容，我国把统计学安排先学习，这种与众不同的方式遵循了先易后难的规则。

3.教学目标上的比较

中英两国的升学制度和文化氛围影响着高中数学教学大纲的制定，而高中数学教学大纲影响着概率统计学习的内容，中英两国的教学大纲不同，所以两国的概率统计教学目标也有所不同。英国高中数学用图表和相关文字清晰地进行数据的演示，进行数学数据交流，使学生们更好地了解统计学的意义，旨在培养学生应用所学知识、增强实际操作解决问题的动手能力。而我国高中数学则是通过材料的阅读帮助学生了解数学史，让学生更容易接受统计与概率知识的学习。

4.学习要求上的比较

我国概率统计内容分为必修和选修两个部分，对于理科生来说，选修部分实际上就是“必修内容”。而英国的概率统计内容则是真正意义上的选修课程，学生可以自主选择学习概率统计、选修一部分内容或者全学甚至不学概率统计。由于概率统计的应用非常广泛，特别是在我们经济生产活动中，所以对于我们任何一个人都应该了解和掌握一些概率统计的基础知识，以便更好的生活和工作。

三、结束语

通过上文对中英两国的高中数学概率统计内容的比较，我们可以：一是适当增加概率统计内容，使学生们更好地掌握概率统计和运用好概率统计；二是排序好概率和统计这两个部分，紧密联系概率与统计两者关系；三是根据概率与统计的知识点进行排版与教学，内容集中编排有利于学生掌握内在逻辑，系统掌握知识，培养学生的逻辑思维能力。通过分析比较我国与英国高中数学的概率统计内容的差异，我国高中数学教学工作将会越来越完善、科学。

参考文献：

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[3]郭民，史宁中.中英两国高中数学课程统计与概率内容的比较研究及启示[J].中国数学教育，2014，06：2-5+10.