让学生在“做”中学数学

李维纮

【摘要】教师应从学生已有的知识背景和学习能力出发，给学生创设数学实践活动的机会，充分调动学生的学习积极性，让学生亲历参与“做”数学活动。这就要极力为学生的“做”数学提供时空，让学生在活动中亲历体验数学知识的发生、发展、形成过程，构建出生动活泼的、主动和富有个性的数学课堂。

【关键词】学生 数学

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）03-0135-02

一、创设情境，让学生想“做”数学

苏霍姆林斯基指出：“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。”创设一个与学生学习知识背景有密切关系的生动、有趣的教学情境，可以激发学生的學习兴趣，唤起学生的主体意识，使学生处于积极的情绪状态，总想探究数学，蠢蠢欲“动”，变“要我学”为“我要学”。

例如教学“不规则物体的体积测量”，老师出示做好的长方体、正方体和一个土豆（三个物体体积不同，但看上去大小差不多），让学生猜，这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？开始，学生通过量，很快得到长方体和正方体的体积，知道谁大谁小，可是，不规则的土豆的体积怎么算？学生的认知平衡被打破，一“问”激起千层浪，这下同学们可来劲了，个个情绪激昂，摩拳擦掌，很想知道答案，主动进入到不规则物体体积的测量中，激发了学生的探究欲望。

二、精心预设，让学生会“做”数学

中国有句古话：“凡事预则立，不预则废”，这句话强调不管做什么事，事先都要有充分的预设。《新数学课程标准》也提出：“学生的数学学习过程是一个自主发现建构的过程。”而小学生的数学认知水平有限，他们的自主探究数学仍离不开教师的恰当引导。这就要求教师要根据知识内容的特点和学生的认知特点，精心为学生预设探究提纲，让学生积极思考，主动探索，会“做”数学。

例如教学“圆的面积公式推导“时，老师为学生预设操作指导：

（1）将一个圆形纸片平均分成8份，然后将它剪拼成一个近似的四边形，然后观察它是一个怎样的四边形，然后，再把同样大小的圆平均分为16份，再剪拼成一个四边形，比较这两个四边形又有什么异同？

（2）你能否把这个圆剪拼一个近似长方形？它的面积和圆面积有什么关系？它的底和高与圆的什么有关？

（3）你能借助长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？

学生通过教师精心预设的操作提纲，主动的操作实践，发现图形之间的关系，主动探究操作， 有效逼进教学目标，推导出圆面积计算公式，实现了自己能“做”数学，培养了学生的自主学习能力。

三、鼓励质疑，让学生深“做”数学

“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑是创造性的一个重要环节，读书有疑，方始是学。疑是点燃学生思维的火种，是学生深刻“做”数学的助推力。数学教学中，如果我们能让学生有机会自己质疑，成为“问”的主体，成为一个“信息源”，那么，学生学习的积极性和主动性将被大大激发，学生的心智就能心潮澎湃地“做”起来，就能深刻地思考数学，进而变被动学习变为主动探索，提高学生的创新能力和解决问题的能力。

例如教学“3的倍数的特征”时，老师让学生说出几个整数，老师能很快说出那些数是3的倍数，学生疑惑不解产生质疑：“老师有什么秘密武器？能被3整除的数与个位数字有关吗？”老师再出示5、6、7三张卡片，把这三张卡片组成三位数567、576、……，直接判断这些数都是3的倍数，并学生用计算器验证。通过验算，学生更加疑惑，再次产生质疑：“这些三位数有什么规律？如果把5改成4，还能被3整除吗？或者把7改成4又能被3整除吗？”学生带着一连串的质疑，积极思维，主动分析数学的组成，从而深刻地思考数学，发现能被3整除数的特征，提高学生的数学建构力。

四、合作交流，让学生善“做”数学

《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。我国古代大思想家孔子说过“ 独学而无友，则孤陋而寡闻”，就已经阐述了合作学习的重要性。学习是一个不断探索，发现知识、掌握和应用知识的过程。作为每个学生个体来说，合作交流使他们充分发挥学生各自的个性特长和群体智慧，互相启发，互相促进，进而善于“做”数学，实现资源共享，共同发展。

例如教学“稍复杂的方程”时，出示主题图：白色块数20块，比黑色块数的2倍少4块，足球黑色块数有多少块？教师让学生以学习小组为形式展开探索、交流、讨论，每个学生都互动起来，通过线段图示，各抒己见，不仅提出了算术法，还提出了方程法，实现了解法的多样化。在列方程解决问题过程中，教师引导学生小组合作，找出数量关系，列出方程解决问题。在解决问题的过程中，学生在不断互动交流、发现问题、解决问题，实现“让学生以不同的方式思考数学，让每个学生学习不同的数学”。

总之，学习数学最好的方法是让学生亲历“做”数学。教师要根据学生的认知特点，注意创设有趣情境，精心预设指导，鼓励质疑问难，重视合作交流，从而让学生对数学爱“做”、会“做”、深“做”、善“做”，提高学生参与数学学习的积极性，获取丰富数学活动经验，提高数学教学效果。