二级供应链中低碳成本投入的博弈模型分析

杨芳卉

摘要：研究了在由单一制造商和单一销售商组成的二级供应链中，制造商为销售商分担一部分比例的低碳成本策略。分别考虑了非合作静态博弈、斯塔克尔伯格主从博弈和合作博弈这三种情况下各自的低碳成本投入策略以及成本分担比例。

关键词：供应链；低碳成本；博弈模型

引言

20世纪末以来，全球气候变暖使得人们开始关注长期被忽略的环境问题。为了应对全球气候变暖，1991年联合国制定了《气候变化框架公约》，1997年出台了《京都议定书》，2009年哥本哈根联合国气候变化大会达成了《哥本哈根协议》，限制温室气体排放被提上日程。[1]近年来，国内消费者的购买倾向也更加绿色化和低碳化。

有关低碳供应链构建的研究成果很多，大致分为两类：一类是供应链碳足迹计算，另一类是低碳供应链设计。关于供应链碳足迹计算研究方面，UNEP/SETAC Life Cycle Initiative 在2007年成立了碳足迹专项研究组，讨论碳足迹的具体计算方法与应用领域。[3]Balan Sundarakani等研究了如何在供应链中减少碳排放。[4]龚先政等人首先采用矩阵分析的方法对供应链低碳数据进行平衡处理，并根据递归分析方法建立了编目数据的清单汇总算法。杨建新等人根据丹麦的EDIP方法，建立了符合中国条件的资源消耗和环境影响的权重因子和标准化基准。本文运用博弈理论研究制造商为销售商分担低碳成本对双方低碳成本投入决策的影响。

一、模型假设和建立模型

（一）问题描述

考虑单一制造商和单一供应链构成的二级供应链，由于消费者需求变化，产品的销售量受到该供应链的“绿色”程度影响。而供应链的“绿色”程度主要由产品生产/加工/运输/销售过程为了实现低碳所投入的成本决定，即由制造商和销售商的低碳成本决定。受到利益驱使，供应链的两个参与者都将投入成本进行改造，同时，制造商为了进一步刺激市场需求，愿意承担部分比例销售商用于改造的低碳成本。

（二）模型假设及符号说明

1.设市场需求函数q=h-γc-αmc-βr+ε，式中h为市场饱和需求量，cm为制造商的低碳投入成本，cr为销售商的低碳投入成本，γ是共同影响因子，且h，γ，α，β均为正常数.另外ε是均值为0的环境影响因子；2.设制造商的单位生产成本为c，制造商的批发价格为m，销售商的销售价格为p，且p>m>c；3.设制造商为销售商分担的低碳成本比例为λ，且0≤λ≤1。

（三）建立模型

合作博弈情形下，制造商对销售商的低碳成本分担比例取决于双方的讨价还价能力。在合作博弈均衡下，供应链整体的期望利润比斯塔格尔伯格博弈下的利润高，因此合作博弈下产生的剩余利润应进行合理分配。

三、结语

本文从投入产出的角度，建立了二级制造商和销售商低碳投入的利润模型。研究表明，受到自身利益的驱使，制造商和销售商都会投入成本进行低碳改造。制造商为销售商分担低碳成本能够有效激励销售商投入低碳成本，且随着比例的增加，销售商投入的成本也越大。通过比较发现，合作均衡策略优于其他两种均衡策略，制造商应把销售商引导到合作的层面上以达到互利共赢的结果。（作者单位：东南大学）

参考文献：

[1] 赵道致， 焉旭. 基于投入产出模型的低碳供应链减排策略[J]. 物流技术， 2012， 31（10）： 157-160.

[2] 齊晓鲲. 基于博弈论的低碳供应链成本投入激励机制研究[J]. 管理学家， 2011（8）.

[3] Pant R， K hler A， de Beaufort A， et al. Standardisation efforts to measure greenhouse gases and ‘carbon footprintingfor products[J]. Int J Life Cycle Assess， 2008， 13（2）： 87-88.

[4] Balan Sundarakani，Robertde Souza.Modeling Carbon Footprints across the Supply Chain[J]Production Economics，2010（13）

[5] 龚先政，聂柞仁，王志宏等.材料全生命周期清单编制的算法[J].北京工业大学学报.2009.35（12）.1685一1689

[6] 杨建新，王寿兵，徐成.生命周期清单分析中的分配方法[J].中国环境科学.1999.19（3）.285一288

[7] Jonathan D Linton，Robert Klassen，Vaidyanathan Jayaraman.Sustainable Supply Chains：An Introduction[J]，Journal of Operations Management，2007，25（6）：1075—1082.

[8] 杨光勇，计国君.构建基于产品生命周期的低碳足迹供应链[J]，厦门大学学报（哲学社会科学版），2013，（2），65—74.