“实际问题与二元一次方程组”检测题

罗树兵

一选择题

1.用4700张纸装订成两种挂历共500册，其中每册甲种挂历有7张纸，每册乙种挂历有13张纸.设甲种挂历有x册，乙种挂历有y册，则可得方程组（）.

2.6年前甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，则甲现在的年龄是（）.

A.I2岁 B.18岁 C.24岁 D.30岁

3.王老师问小军：“你有几个兄弟，几个姐妹？”小军答：“我有几个兄弟就有几个姐妹.”王老师又问小军的妹妹：“你有几个兄弟，几个姐妹？”她答：“我的兄弟的人数是我的姐妹的人数的2倍.”他们所有的兄弟姐妹的人数情况是（）.

A.兄弟4人，姐妹3人

B.兄弟3人，姐妹4人

C.兄弟2人，姐妹5人

D.兄弟5人，姐妹2人

4.有一个两位数，其个位数字与十位数字之和为10，将个位数字与十位数字交换位置，得到的数比原来的两位数小18.设原来的两位数的个位数字为x，十位数字为y，则可得方程组（）.

5.某校七（2）班40名同学为“希望丁程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表1（表中捐款2元和3元的人数被墨水污染，已看不清楚）.

6.甲、乙两地相距360 km，一艘轮船在E返于甲、乙两地之间，顺水航行用18h.逆水航行用24h.设轮船在静水中的速度为xkm/h.水流速度为ykm/h，则可得方程组（）.

8.某商店在一次买卖中同时售出两件上衣，每件都以135元的价格售出，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（）.

A.不赔不赚

B.赚9元

C.赔8元

D.赔18元

三、填空题

9.城关小学六年级举行数学竞赛，共20道题.对于每道题，答对得5分，答错或不答扣3分.小宇得了60分，则他答对了____道题.

10.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产12个螺栓或18个螺母，要求1个螺栓配2个螺母.要使生产的螺栓和螺母刚好配套，则应分配____名工人生产螺栓，____名工人生产螺母.

11.甲、乙两人在400 m环形跑道上练习跑步，方向相反时，每72 s相遇一次；方向相同时，每3 min相遇一次.若两人的速度分别为xm/s、ym/s，且x>y，则可得方程组____.

12.将一副三角板按如图2所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°设∠1=x°∠2=y°，则x、y，适合的方程组是____.

13.某校为满足素质教育的需要，新购进一批足球和篮球.已知新购进的足球数量比篮球数量的2倍少4个，且新购进的足球与篮球的数量之比为4：3，则新购进足球____个，篮球_____个.

14.某铁路桥长1000 m，一列火车从桥上通过.火车从开始上桥到完全离开桥共用lmin，整列火车全在桥上的时间为40s.则火车的长度为_____，火车的速度为____.

三、解答题

15.某私营企业为员工举行茶话会，如果每桌坐12人，则刚好还有一桌空着；如果每桌坐10人，则刚好还差两张桌子.这家企业共有员工多少人？

16.某工厂一车间工人人数比二车间工人人数的4/4还少30，若从二车间调10人去一车间，则一车间工人人数为二车间工人人数的3/4.求两个车间原来各有多少人.

17.从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小华骑自行车去姥姥家，共用时66min，从姥姥家回来，则用时78min.已知小华在途中上坡每小时行3km，下坡每小时行5km，则从小华家到姥姥家的上坡路和下坡路各有多少千米？

18.小琪在拼图时，发现8个一样大的小长方形恰好可以拼成一个大长方形，如图3（1）.小雅看见后也想试一试，结果七拼八凑，拼成一个如图3（2）所示的正方形（中间留下一个边长为2 cm的正方形小洞）.求小长方形的面积.

19.某市居民使用自来水的收费标准如下：如果一户三口之家每月用水量不超过基本用水量am3，按1.3元/m3收费：如果超过基本用水量om3，超过部分按2.9元/m3收费，其余部分仍按1.3元/m3收费，小红家有三口人，1月份共用水12m3，支付水费22元，该市规定的基本用水量是多少？小红家超标准使用了多少水？

20.在“十一”黄金周期间，某超市举行打折促销活动，A商品按七五折销售，B商品按八折销售，按打折后的价格购买20件A商品和10件B商品，能节省460元：按打折后的价格购买10件A商品和10件B商品，要花费1090元.求打折前两种商品的单价.

21.有一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用甲、乙两种货车的情况如表2（甲、乙两种货车均满载）.

现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车（两种货车均满载），刚好一次运完这批货物，如果运费为每吨30元，则货主应支付多少运费？

22.某电脑公司有A、B、G三种型号的电脑，价格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台2 500元.康保中学计划将100 500元钱全部用于从该公司购进电脑，总共要其中两种不同型号的电脑36台，请你设计不同的购买方案供该校选择，并说明理由.