巧用二元一次方程组解题

左效平

巧用二元一次方程组能帮助我们解决很多问题.让我们一起来看看吧.

一、巧解数字问题

例1-个两位数，十位数字比个位数字大1，且两个数字的和为11，求这个两位数.

分析；引入两个未知数x、y，分别表示十位数字和个位数字，根据题意得到：x=y+1，x+y=11.两个方程联立得到方程组，解方程组即可.

分析：根据同类项的定义可知，相同字母的指数一定相同，于是我们得到m+n=7，m-n=5.二者联立就可以得到方程组，从而求得m、n的值，根据同类项的定义可知，其字母及其指数相同，系数不同，而最大的负整数为-1，由此可得答案.

点评：同类项中系数不同，字母及其指数相同，注意当系数为一1时，数字“1”要省略不写，只写出负号即可.

分析：图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积等于大正方形的面积与四个小正方形的面积的差，因此分别求得大、小正方形的边长便成为解题的关键.

练一练

1.一个两位数，比它的十位数字与个位数字的和大9.交换十位数字与个位数字得到一个新两位数，且新两位数比原来的两位数大27.求原两位数.

2.如图3，四个完全相同的小长方形拼成一个大长方形.已知大长方形的周长为120 cm，求大长方形的面积.