博弈论在大学生活中的应用

谢平

[摘 要]博弈渗透到人们生活当中的点点滴滴，无数场博弈便构成了人生。每个理性的经济人都力图在博弈中获得最大支付，实现自身利益最大化。纵观国内外，博弈的思想在古代就已被人们熟练运用。《孙子兵法》，“囚徒困境”等无不印证了博弈论的精髓。直至今天，从石油之战，到股票买卖，再到日常人际关系等现象均可用博弈论分析。总之，博弈论涉及经济、政治、文化等方方面面，具有极强的实用性。文章拟探讨大学生活中的博弈论，贴近实际又不失趣味。

[关键词]博弈论；大学生活；经济人

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.45.214

1 静态博弈：混合策略纳什均衡

在纯策略博弈中，通过画下划线的方法可以找到纳什均衡。然而并不是所有纯策略博弈都有纳什均衡。但倘若给参与人的每个策略附加一定概率，构成混合博弈，此时运用混合策略曲线法，结合数学推导，就必然能找到纳什均衡。假设A，B同学分别以“a1，a2”，“b1，b2”的概率选择自习和看电影，其支付矩阵为：

在此图形中，A，B同学混合策略曲线的两端点分别为（0，1），（1，0）和（0，0），（1，1）。两曲线唯一的交点（1/2，3/4）表示A，B同学以（1/2，1/2）和（3/4，1/4）的概率选择自习，看电影时，博弈达到均衡。此时双方均没有单独改变策略的动机，期望支付也最大。

2 静态博弈下的古诺模型

一个大学食堂的优劣直接关系到同学们的生活质量水平。现假设某大学有两个食堂，第一食堂自主经营，第二食堂对外承包，现研究其在静态博弈下的策略选择问题。

静态博弈要求双方参与人同时采取行动，有古诺模型和伯特兰德模型，这里讨论前者。古诺模型下假定市场只有两个厂商，生产相同产品等等。一，二两个食堂可视为两个寡头厂商，他们提供相同的饭菜。为简单起见，假设成本为0，面临的反需求函数为P=24-2Q：

因此，当两个食堂均以8元的平均价格供应饭菜时，双方销量均为4000份，此时达到了静态博弈下的纳什均衡。联系实际生活，上外食堂一顿饭菜的平均价格还不足8元，比较符合学生的利益。

其实，上述案例若在动态博弈下，也可根据斯塔克伯格模型找到均衡点。如果一食堂先采取行动，二食堂在一食堂已经制定的产量上选择策略。其他条件不变时，最终会在Q1=6，Q2=3，P=6 处达到纳什均衡。与古诺模型相比，两种都是产量竞争下的垄断模型，不考虑市场价格的影响。但在斯塔克伯格模型中，先行动的参与人不再有反应函数。并且在一食堂先行动的情况下，其产量是二食堂产量的2倍，相比两者同时行动下的产量（Q1=Q2=4），一食堂提高了2000份，而二食堂则降低了1000份。这实际上也与经济学中的“先动优势”遥相呼应。

笔者以案例作为骨架，支撑起全文脉络，易于理解。相关案例更是从大学生活中找寻灵感，贴近实际，适用性强，便于引起读者共鸣。文章遵循由浅入深的原则，循序渐近，步步为营。通过将经济学知识，数学知识，博弈论和大学生活四者有机结合，挖掘出简单生活背后的奥秘，希望能进一步提高读者对博弈论的认知和感悟，巧妙运用到以后的学习生活中。总之，学好博弈论，就不会在面临众多选择之时感到手足无措，就会始终站在理性经济人的角度认真思考，做最正确的选择，实现利益的最大化。

参考文献：

[1]胡希宁，贾小立.博弈论的理论精华及其现实意义[J].中共中央党校学报，2002（2）.

[2]黄韬，易宪容，高占军，等.博弈论的发展与创新——1994年诺贝尔经济学奖获得者成就介绍[J].财经问题研究，1995（5）.