教学理念向教学行为转化的有效途径

张立平

十年的教改对于我们这些一线的忠实守候者来讲，诸如“以学生发展为本”、“坚持全体学生的全面发展”、“关注学生个性的健康发展和可持续发展”……这些新课程理念已深深扎根于内心，然而理念如何转化为教学行为，却成为课改推进中的最大问题。笔者就自己亲身经历的一次教学再设计来与同行分享教学理念向教学行为的转化过程。

下面是一次答疑辅导的教学片段：

学生蔡××（我班班长）拿了一道题来找我求教：

如图，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10°，为使钢架更为坚固，需在内部添加一些钢管EF，FG，GH，…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根。

蔡××：老师，这道题怎么计算呢？我是画出来的。（潜台词：老师你给我们讲的就是这方法。）

张老师：什么？画出来的，你什么意思？没听懂我讲的方法吗？不是一个一个外角去推吗？

蔡××：（怯怯的）老师，我听懂了。可要是∠AOB=0。1°呢？（潜台词：那得推到猴年马月呢？）

张老师：哦，（汗差点下来），你是说，这应该有一个规律——一个∠AOB度数与添加钢管最多根数的依赖关系。老师从来都没想到，你太厉害了。好，我们来推一下：

设∠AOB=x°时最多能添加n根钢管。

根数 1 2 3 4 … n

外角度数 2 x° 3 x° 4 x° 5 x° … （n+1） x°

则，解得。当时x=10，8≤n<9，故整数n=8；当时，x=0。1，故整数899≤n<900。

蔡××似乎很满意地离开了我的办公室，我也兴奋地享受着教学相长的愉悦，甚至有点为自己对数学模型的“敏感”和对学生的坦率“认输”而骄傲，因为蔡××一定会因为老师“你太厉害了，我都从来没想过。”这样的评价而对数学产生极大的兴趣。

但是，当我开始动笔把今天的答疑案例记录下来时，发现自己似乎又有点 “太往前冲了”、“太包办代替了”，不由得想起了南师大附中特级教师陶维林老师对我们这种“嫩教师”的调侃——你见过体育教师在操场上示范1000米长跑吗？但我们数学老师经常做这样的傻事。于是我又对今天的答疑做了如下的设计，希望下一次的类似情境下，我能吃一堑长一智，做的更老练些，甚至成为习惯。同时也由衷感叹：我真是个不懂教学的笨老师。

于是进行了如下的二次教学设计：

…

张老师：哦，（汗差点下来），你是说，这应该有一个规律——一个∠AOB度数与添加钢管最多根数的依赖关系。老师从来都没想到，你太厉害了。这个问题中，哪个量是自变量？哪个量是因变量？

蔡××：∠AOB度数是自变量，第n根处的三角形外角是因变量。张老师：好，我们不是刚刚学完变量之间的关系吗？有哪些表示方法呢？

蔡××：列表法、关系式法、图象法，哦，让我试试。（只要有引导，我的学生一定会往前冲，我相信他们。）

列表：

∠AOB的度数x 10 20 30 …

外角度数y 10（n+1） 20（n+1） 30（n+1） …

我知道了，关系式为：y=（n+1）x

张老师：那你给老师出的难题：x=0。1时，第n根处的外角度数y是…

蔡××：y=0。1（n+1）

张老师：那当n为添加的最大根数时，外角应该是多少度？

蔡××：90°？

张老师：你觉得一定是吗？再试试？比如x=20时？

蔡××：第3根处的外角是80°，第4根处的外角是100°。哦，也可能不正好是90°，而是跳过了90°，直接变成一个钝角，从而不能再做等腰三角形。

张老师：那你的那个问题呢？

蔡××：0。1（n+1）≥90，n≥899。

张老师：那你意思是900根也行？不行吧，还应有条件，前一个外角小于90°，即0。1n<90，n<900。

蔡××：到这里才算说明了最大是899。

张老师：谢谢你，老师明天将在向全班发布“班长不等式”——，回去写篇小论文吧。

在长期的教学实践中，类似这样的教学片段二次设计已成为了我实现教学理念向教学行为转化的重要途径和惯性方法，也因此不断体验着自我成长的成功感和愉悦感。。