一道PK赛压轴题的两个简解

谢莉莎

题目 已知a > 0，b > 0，且a2 + b2 = 1，a3 + b3 + 1 = m（a + b + 1）3，求m的最小值.

此题是前几天我校高一年级数学PK赛压轴题，所给标准答案如下.

简证1、简证2都是仔细分析题目条件与待求式子的特征及其相互关系，依据题设和待求式子的结构特点、内在联系，通过联想，建立已知与未知的桥梁，运用不等式性质及一系列适当变形推导出所求式子的最值.