考场“抢分”策略

王勇

高考是以同学们解题能力的高低为标准的一次性选拔考试，这就使得临场发挥尤为重要，研究和总结临场“抢分”策略，进行应试训练和心理辅导，已成为高考辅导的重要内容之一.

三大题型、胸有攻略

1. 选择题要追求“巧”而“快”

在“限时”的高考考试中，解答选择题不但要“准”，更要“快”，只有“快”，才能为后面的解答题留下充裕的时间.而要做到“快”，必然要追求“巧”，“巧”即“不择手段、多快好省”.由于数学选择题是四选一的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，尽量减少书写解题过程，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便迅速作答.

例1 设[fx]，[gx]分别是定义在[R]上的奇函数和偶函数，当[x<0]时，[fxgx+fxgx>0]，且[g-3=0]，则不等式[fx?gx<0]的解集是（ ）

A. [-3，0?3，+∞] B. [-3，0?0，3]

C. [-∞，-3?3，+∞] D. [-∞，-3?0，3]

答案 D

点拨 本题将函数、导数和不等式巧妙地结合在一起，充分注意到积的导数运算逆用，然后数形结合解决问题.

2. 填空题要追求“简”而“准”

解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果（必须是最简结果、必须要准确），故对正确性的要求比解答题更高、更严格.因此，在解答填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大作；简——答案是最简结果；全——答案要全，力避残缺不齐.

3. 解答题要追求“精”而“对”

解答题是需要有解题过程的，解题过程实际上是你的思维过程.阅卷是按照解题过程分步给分的，所以写过程时要做到“步步有理有据”.书写解题过程时，要分清主次，要厘清哪些步骤是必须写的（即得分点），哪些步骤是可以在草纸上演算的. 只有“精”写过程，才能节约时间，答题过程才能简捷、清晰.当然，“精”写过程是建立在写全步骤的基础之上的，一些“跳步”的书写很容易产生歧义，可能导致不必要的失分.要保证解答题得高分，除了步骤要写“精”以外，结果还要做“对”.“会而不对”的现象是很常见的，这也是得高分的“致命点”.

主干知识、心中有数

1. 三角函数与平面向量问题——平平淡淡考功底

以平面向量为载体，综合考查三角函数的图象和性质或三角形中的三角函数问题.

2. 数列与不等式问题——难度明显在降低

重点考查等差、等比数列的综合应用，常与不等式、函数、导数等知识综合. 既考查分类、化归、归纳、递推等数学思想方法，又考查综合运用知识进行运算、推理论证及解决问题的能力.近几年此类试题位置前移，难度明显降低.

例2 若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列.

（1）已知数列[1，x，y，2]是调和数列，则[x，y]为 ；

（2）已知数列[an]是调和数列，对于各项都是正数的数列[xn]，满足[x1=2]，[x1+x2+x3=14]，[xnan=xn+1an+1][=xn+2an+2n∈N?]，则数列[xn]的通项公式为 .

解析 （1）因为数列[1，x，y，2]是调和数列，所以[1，1x，1y，12]成等差数列，所以[2x=1+1y，2y=1x+12，]解得[x=65，y=32，]所以[x，y为65，32].

（2）因为[xnan=xn+1an+1=xn+2an+2]，数列[xn]的各项都是正数，所以可设[anlnxn=an+1lnxn+1=an+2lnxn+2][=p]，因为数列[an]是调和数列，所以[2an+1=1an+1an+2]，等式两边同乘以[p]可得，[2pan+1=pan+pan+2]，又[pan=][lnxn，pan+1=lnxn+1，pan+2=lnxn+2]，所以[2lnxn+1=][lnxn+][lnxn+2]，即[x2n+1=xn?xn+2]，所以数列[xn]是等比数列，由[x1=2，x1+x2+x3=14]，可解得公比[q=2][（q=-3舍去）]，故得数列[xn]的通项公式为[xn=2n].

点拨 本题是一道信息迁移题，考查考生的阅读理解能力和运算求解能力. 第（1）问由调和数列得相应的等差数列，列出方程组求解；第（2）问由已知条件挖掘出数列[xn]是等比数列是求解的关键，其中一系列的代数变形技巧需要扎实的数学功底.

3. 概率与统计问题——想说爱你不容易

（1）重点考查抽样方法、频率分布直方图、茎叶图、线性回归等统计知识，穿插考查古典概型的相关问题，考查应用意识和实践能力；（2）注意几何概型与几何图形、线性规划、定积分的交汇考查；（3）难度有所提升，考生应有心理准备.

4. 立体几何问题——变化最大易驾驭

（1）以柱体和锥体为载体全方位地考查立体几何中的重要内容，如线线、线面与面面的位置关系，体积和面积的计算、空间角和空间距离的探求等，既有计算又有证明，一题多问，阶梯排列；（2）“动态”探索性问题是近几年高考命题的新亮点，注意把握；（3）“三视图”的巧妙参与也是命题的新手法；（4）理科考生还应注意传统方法和向量方法的灵活选取.

5. 解析几何问题——精打细算合情理

一般来说，解析几何题计算量较大且有一定的技巧性（要求品出“几何味”来），需要“精打细算”是情理之中的事情.解析几何问题对考生的意志品质和数学机智都是一种考验和检测. 涉及圆锥曲线的最值与范围问题、定值与定点问题、对称问题等综合性问题是高考的常考题型，往往充当“把关题”或“压轴题”的重要角色.

例3 如 图，已知椭圆[C1]：[y2a2+x2b2=1a>b>0]的短轴长为4，离心率为[22]，其一个焦点在抛物线[C2]：[x2=2pyp>0]的准线上，过[C2]的焦点[F]的直线交[C1]于[C，D]两点，交[C2]于[A，B]两点，分别过[A，B]作[C2]的切线，两切线交于点[Q].

（1）求[C1，C2]的方程；

（2）当点[Q]在[C1]内部运动时，求[△QCD]面积的取值范围.

答案 （1）[C1]：[y28+x24=1] [C2]：[x2=8y]

（2）[42≤SΔQCD<10817]

点拨 本题主要考查椭圆与抛物线的简单几何性质及直线与椭圆、抛物线的位置关系，考查考生综合分析问题、解决问题的能力.第（1）问由题设条件容易求解；第（2）问用到导数的几何意义、点在椭圆的内部、弦长公式、点到直线的距离公式等方可建立目标函数的解析式，最后利用换元法及函数的单调性可求得[△QCD]面积的取值范围.

6. 函数与导数问题——难度增大巧智取

函数与导数问题通常是将函数、不等式、方程、导数等有机地综合在一起，构成一道超大型综合题，体现了在“知识交汇处设计试题”的高考命题指导思想.鉴于该类试题难度大，有些题目还有高等数学的知识背景和竞赛题的味道，标准答案提供的解法往往如同“神来之笔”，确实想不到，加之“搏杀”到此题时考生的精力和考试时间基本耗尽，建议考生一定要当机立断，视时间和自身实力，先看第（1）问能否拿下，再确定放弃、分段得分或强攻.近几年该类试题与解析几何题轮流“当班”，经常充当“把关题”或“压轴题”的重要角色.

调整心态、笑迎高考

自信心和良好的心理素质是高考取得成功的重要条件，良好的心态可以确保复习效率和考试水平的正常甚至超常发挥，所以在高考前一定要重视心理状态的调整与优化.笔者主张考生平时把自己看成“庸才”，考前把自己看成“天才”.“天才”进考场是“闪亮登场”，“天才”答题是“亮剑出击”，“天才”受挫也应“笑傲江湖”！