APP下载

八年级(下)易错题

2015-05-30喻俊鹏

关键词:小亮对角线等腰三角

喻俊鹏

一 精心选一选

1.已知实数a满足,则的值为().

2.已知a,b,c是△ABC的三边长,且则△ABC是().

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形

3.已知一次函数y=kx+2k-4的图象不经过第二象限,则k的取值范围是().

A.O4.在化简时,小明和小亮两位同学的解题过程如下:

小明:

小亮:

对于他们的解法,你的看法是().

A.小明正确,小亮不正确

B.小亮正确,小明不正确

C.两人的解法都不正确

D.两人的解法都正确

5.小颖通过计算下面的四组数据的方差,发现其中有三组数据的方差相等,你认为方差不相等的那一组数据是().

A. 102,103,105,107,108 B.2,3,5,7,8

C. 4,9,25,49,64

D.22,23,25,27,28

6.如图1,四边形ABCD中,AD//BC,∠B=90。,E为AB上的一点.分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点,处.若AD=3,BC=5,则EF等于().

7.如图2,已知网柱的底面的周长为4 dm,圆柱的高为2dm.在圆柱的侧面上,过相对的点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长的最小值为().

8.如图3,在Rt△ABC中,∠B=900,AB=3,BC=4,点D在BC上.以AC为对角线的所有平行四边形ADCE巾,DE的最小值是().

A.5

B.4

C.3

D.2

9.如图4,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE.延长EF交边BC于点G,连接AG,CF现有下列结论:①②BC=CG;③AG//CF;④

其中正确的结论有().

A.5个

B.2个

C.3个

D.4个

10.某药品研究所开发了一种抗菌新药,经过多年的动物实验之后,首次用于临床人体试验.已知成人服药后,血液中药物的浓度与服药时间x(h)之间的函数关系如图5所示,那么当1≤x≤6时.y的取值范围是().

二 细心填一填

11.已知x,y为实数,且x+y=______.

12.已知一组数据3,4,6,8,m的中位数是m,且m满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是______.

13.一个平行四边形的一条边的长为3,两条对角线的长分别为4和则它的面积为______.

14.已知直线与x轴,y轴的交点分别为A ,B,且△AOB(O为坐标原点)的面积为,则直线l的解析式为______.

15.如图6,四边形ABCD,BEFD,DECH都足平行四边形,其中C,F两点分别在EF.GH上,若四边形ABCD,BEFD,DEGH的面积分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是____(用“>”、“<”或“=”连接).

16.如图7,矩形ABCD中,AB=8.点E是AD上的一点,AE=4. BE的垂直平分线交AB于点H,交BC的延长线于点F连接EF交CD于点G.若G是CD的中点,则BC的长是______.

17.已知过点(-1,7)的一条直线与x轴,y轴分别交于A ,B两点,且与直线平行.那么在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是

.

18.如图8,正方形ABCD的对角线BD的长为已知直线m满足:(l)点D到直线m的距离为;(2)A,C两点到直线m的距离相等,则符合题意的直线m有______条.

19.在如图9所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的一个动点.A(1,0),B(2.0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为______.

20.如图10,在一张长为8cm.宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上).则剪下的等腰三角形的面积为______.

三 用心解一解

21.已知a,x,y是两两不同的实数,且

22.如图1 1.直线y=x+3的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点.直线l经过原点,且与线段AB交于点C,并把△AOB分成面积比为2:1的两部分.求直线l的解析式.

23.在△ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上.过点D作DF//AC交直线AB于点F,作DE∥AB交直线AC于点E.

(1)当点D在边BC上时,如图12,求证:DE+DF=AC.

(2)当点D在边BC的延长线上时,如图13;当点D在边BC的反向延长线上时,如图14.请直接写出图13和图14中DE,DF,AC之间的数量关系.

(3)若AC=9,DE=6,则DF=______.

参考答案及点拨

1.B

点拨:由二次根式的定义有a-2015≥0,故a≥2015.所以|2014-a|=a-2014.

原已知式可化为故

2.C

点拨:b为斜边长.

3.A

4.D

5.C

点拨:掌握方差的变化规律,是快速解题的关键,

6.B

点拨:由折叠知AE=EF=BE,AD=FD=3,BC=FC=5.故CD=FD+FC=8.

7.A

点拨:注意不要漏掉“2倍”.

8.C

点拨:由平行四边形的对角线互相平分,可知DE一定经过AC的中点O.

所以当DE⊥BC时,OD最小DE最小(如图15).此时易证四边形ABDE为矩形,故DE=AB=3.

9.D

点拨:由折叠知AD=AF=AB.又AG=AG,故①正确.

在Rt△EGC中,有,解得x=3.所以BG=3,从而CG=3.②正确.

由CG=BG=FG,知△FGC为等腰三角形,∠GFC= ∠GCF又∠AGB=∠ACF, ∠ACB+∠AGF=180°∠FGC=∠GFC+∠GCF,故2∠AGB=2∠CCF

故有∠AGB=∠GCF,AG//CF故③正确. 故④正确.

10.B

11.2015或1985

点拨:由题设可推出

12.5

点拨:解不等式组得3≤m<5,故m=3或m=4.(1)当m=3时,数据3,4,6,8,m的中位数是4,不合题意,舍去;(2)当m=4时,数据3,4,6,8,m的中位数是4,符合题意.

点拨:有直角三角形.

17.(1,4),(3,1)

点拨:由题意,易求得直线AB的解析式为分别代人.

18.2

点拨:如图17(需要说明的是,过对角线交点O的直线都满足(2),但不满足(1)).

点拨:如图18,作点4关于直线y=x的对称点A,连接A'B交直线y=X于点P,则此时PA+PB最小.由题意可得到OA'=1,OB=2,PA'=PA.故PA+PB=PA'+PB=A'B=

20.点拨:设矩形ABCD中.AD=6cm,AB=8cm.△AEF为剪下的一个符合条件的腰长为5cm、的等腰三角形.则由每两条边的长都为5cm,可知有如图19到图21的三种情形.

点拨:利用“夹逼法”(若x≥m且x≤m,则x=m)是求解此类问题的关键.

22因点C在直线y=x+3上,故可设C(x,x+3).

∵ OA =OB,△BOC,△AOC的面积比为2:1.

由图中信息知x<0,x+3>0.故(-x):(x+3)=2:1或(x+3):(-x)=2:1,解得x=-2或x=-l.所以點C的坐标为(-2,1)或(-1,2).从而

23.(1)四边形AFDE是平行四边形,△BDF和△DCE都是等腰三角形,易证.

(2)图13中,AC+DE=DF;图14中,AC+DF=DE.

(3)AC=9,DE=6,故DE所以,符合条件的图形仅是图12和图13.

计算可知DF的长为3或15.

猜你喜欢

小亮对角线等腰三角
用活平行四边形对角线的性质
怎样构造等腰三角形
如何构造等腰三角形
这里常有等腰三角形
等腰三角形中讨论多
边、角、对角线与平行四边形的关系
看四边形对角线的“气质”
母鸡下蛋
小亮答疑
小亮答疑