八年级（下）易错题

喻俊鹏

一 精心选一选

1.已知实数a满足，则的值为（）.

2.已知a，b，c是△ABC的三边长，且则△ABC是（）.

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形

3.已知一次函数y=kx+2k-4的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（）.

A.O4.在化简时，小明和小亮两位同学的解题过程如下：

小明：

小亮：

对于他们的解法，你的看法是（）.

A.小明正确，小亮不正确

B.小亮正确，小明不正确

C.两人的解法都不正确

D.两人的解法都正确

5.小颖通过计算下面的四组数据的方差，发现其中有三组数据的方差相等，你认为方差不相等的那一组数据是（）.

A. 102，103，105，107，108 B.2，3，5，7，8

C. 4，9，25，49，64

D.22，23，25，27，28

6.如图1，四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90。，E为AB上的一点.分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点，处.若AD=3，BC=5，则EF等于（）.

7.如图2，已知网柱的底面的周长为4 dm，圆柱的高为2dm.在圆柱的侧面上，过相对的点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）.

8.如图3，在Rt△ABC中，∠B=900，AB=3，BC=4，点D在BC上.以AC为对角线的所有平行四边形ADCE巾，DE的最小值是（）.

A.5

B.4

C.3

D.2

9.如图4，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE.延长EF交边BC于点G，连接AG，CF现有下列结论：①②BC=CG；③AG//CF；④

其中正确的结论有（）.

A.5个

B.2个

C.3个

D.4个

10.某药品研究所开发了一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验.已知成人服药后，血液中药物的浓度与服药时间x（h）之间的函数关系如图5所示，那么当1≤x≤6时.y的取值范围是（）.

二 细心填一填

11.已知x，y为实数，且x+y=______.

12.已知一组数据3，4，6，8，m的中位数是m，且m满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是______.

13.一个平行四边形的一条边的长为3，两条对角线的长分别为4和则它的面积为______.

14.已知直线与x轴，y轴的交点分别为A ，B，且△AOB（O为坐标原点）的面积为，则直线l的解析式为______.

15.如图6，四边形ABCD，BEFD，DECH都足平行四边形，其中C，F两点分别在EF.GH上，若四边形ABCD，BEFD，DEGH的面积分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是____（用“>”、“<”或“=”连接）.

16.如图7，矩形ABCD中，AB=8.点E是AD上的一点，AE=4. BE的垂直平分线交AB于点H，交BC的延长线于点F连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是______.

17.已知过点（-1，7）的一条直线与x轴，y轴分别交于A ，B两点，且与直线平行.那么在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是

.

18.如图8，正方形ABCD的对角线BD的长为已知直线m满足：（l）点D到直线m的距离为；（2）A，C两点到直线m的距离相等，则符合题意的直线m有______条.

19.在如图9所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的一个动点.A（1，0），B（2.0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______.

20.如图10，在一张长为8cm.宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）.则剪下的等腰三角形的面积为______.

三 用心解一解

21.已知a，x，y是两两不同的实数，且

22.如图1 1.直线y=x+3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点.直线l经过原点，且与线段AB交于点C，并把△AOB分成面积比为2：1的两部分.求直线l的解析式.

23.在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上.过点D作DF//AC交直线AB于点F，作DE∥AB交直线AC于点E.

（1）当点D在边BC上时，如图12，求证：DE+DF=AC.

（2）当点D在边BC的延长线上时，如图13；当点D在边BC的反向延长线上时，如图14.请直接写出图13和图14中DE，DF，AC之间的数量关系.

（3）若AC=9，DE=6，则DF=______.

参考答案及点拨

1.B

点拨：由二次根式的定义有a-2015≥0，故a≥2015.所以|2014-a|=a-2014.

原已知式可化为故

2.C

点拨：b为斜边长.

3.A

4.D

5.C

点拨：掌握方差的变化规律，是快速解题的关键，

6.B

点拨：由折叠知AE=EF=BE，AD=FD=3，BC=FC=5.故CD=FD+FC=8.

7.A

点拨：注意不要漏掉“2倍”.

8.C

点拨：由平行四边形的对角线互相平分，可知DE一定经过AC的中点O.

所以当DE⊥BC时，OD最小DE最小（如图15）.此时易证四边形ABDE为矩形，故DE=AB=3.

9.D

点拨：由折叠知AD=AF=AB.又AG=AG，故①正确.

在Rt△EGC中，有，解得x=3.所以BG=3，从而CG=3.②正确.

由CG=BG=FG，知△FGC为等腰三角形，∠GFC= ∠GCF又∠AGB=∠ACF， ∠ACB+∠AGF=180°∠FGC=∠GFC+∠GCF，故2∠AGB=2∠CCF

故有∠AGB=∠GCF，AG//CF故③正确. 故④正确.

10.B

11.2015或1985

点拨：由题设可推出

12.5

点拨：解不等式组得3≤m<5，故m=3或m=4.（1）当m=3时，数据3，4，6，8，m的中位数是4，不合题意，舍去；（2）当m=4时，数据3，4，6，8，m的中位数是4，符合题意.

点拨：有直角三角形.

17.（1，4），（3，1）

点拨：由题意，易求得直线AB的解析式为分别代人.

18.2

点拨：如图17（需要说明的是，过对角线交点O的直线都满足（2），但不满足（1））.

点拨：如图18，作点4关于直线y=x的对称点A，连接A'B交直线y=X于点P，则此时PA+PB最小.由题意可得到OA'=1，OB=2，PA'=PA.故PA+PB=PA'+PB=A'B=

20.点拨：设矩形ABCD中.AD=6cm，AB=8cm.△AEF为剪下的一个符合条件的腰长为5cm、的等腰三角形.则由每两条边的长都为5cm，可知有如图19到图21的三种情形.

点拨：利用“夹逼法”（若x≥m且x≤m，则x=m）是求解此类问题的关键.

22因点C在直线y=x+3上，故可设C（x，x+3）.

∵ OA =OB，△BOC，△AOC的面积比为2：1.

由图中信息知x<0，x+3>0.故（-x）：（x+3）=2：1或（x+3）：（-x）=2：1，解得x=-2或x=-l.所以點C的坐标为（-2，1）或（-1，2）.从而

23.（1）四边形AFDE是平行四边形，△BDF和△DCE都是等腰三角形，易证.

（2）图13中，AC+DE=DF；图14中，AC+DF=DE.

（3）AC=9，DE=6，故DE所以，符合条件的图形仅是图12和图13.

计算可知DF的长为3或15.