高中数学教学情境设计的思考与实践

侯必胜　孙宏

[摘 要]新课程教科书中指出：“应注意创设情境，从具体的实例出发，展现数学发生、发展的过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉.”因此，要进行数学课程的教学改革，就要经历一个生活问题数学化、数学问题情境化的过程.通过“问题情境建立数学模型，解释、应用、拓展”的教学流程，让学生真正在学习中体会到数学的发现过程，体现其主体地位.

[关键词]高中数学 教学情境 思考 实践

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）200009

新课程改革已经推进多年.笔者也有了几年新课改的教学实践.传统的教学模式基本是以教师讲为主，一节课下来，往往是教师自己讲得很投入、很累，但实际效果却不是很理想.在新课改教学里，我们也看到一些不切合实际的做法甚至是花拳绣腿的展示.

到底该如何真正贯彻新课改的理念？笔者试图结合自己的教学实践，从教学情境的设计思想和实践展开探究，为进一步提升数学教学的有效性做一点探索.

一、创设教学情境应注意的事项

1.注意情境创设的多样性

首先，教学情境的这种多样性不能随意地离开课本，天马行空地展开，要注意知识的系统性和连贯性.从与课本的类似情境展开教学是一个好的选择.因为每个学生的个人经验和认知水平是多样的，并且存在一定的差异.为此，对于情境的创设，教师要联系教学实际，围绕练习主题，从不同的角度创设多种教学情境，不断丰富学生的学习资源，帮助学生实现对数学知识不同层次的建构.

2.体现数学本身的文化价值

《新课程标准》要求学生通过高中阶段数学文化的学习，初步了解数学科学与人类社会之间的互相作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对数学创新原动力的认识，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识.这说明了教师应通过数学课程让学生认识数学的文化属性，了解数学的文化价值.

如今，在一些课堂里，教师设计问题情境时，存在一种片面追求“新颖”的现象.教师用一些夸张的语言、动作来吸引学生的注意力，表面上课堂气氛活跃，实则有“哗众取宠”之嫌，强化了“趣味”.但缺乏了“思考”.数学课堂，首先应该是学生学习数学的课堂，教师应当体现数学的价值，培养学生的数学思维.

3.设计有效提问，关注学生的最近发展区

教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供稍有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，使其跨越最近发展区，达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展.

笔者也曾经上过一些公开课、考评课.如果为了课堂的呈现效果，在问题的设置上有意控制难度，让学生基本都能一口作答，不免有讨巧之嫌.教师虽然从形式上也调动了学生的积极性，但实质上表演的成分过大，体现新课程的教学理念就成了一种空谈，无法起到真正的效果.其实，问题的设置应当使学生“踮踮脚，看得到”的同时，还应让学生“跳一跳，够得着”.在学生的最近发展区内设计问题，才能真正让学生去想学、乐学、会学.

例如，在数列的学习中，学生已经了解了函数的一些基本研究方法，那么讲解数列的一些性质时，可以引导学生理解“数列是一种特殊的函数，那它有没有一些类似函数一样的性质呢”这样的问题.设置问题情境，可使学生处于教师所激发形成的“现场”中研究数列的有关性质，体验知识板块间的交融和贯通，使学生的思维水平上升到一个新的最近发展区，发展了学生的数学理性思维，提高了数学的综合素质.

4.根据学生实际，切忌创设只为少数人的情境

问题情境的设置要根据学生的年龄特点、认知水平恰当地设置，要设计合适的“梯度”，不能超越学生的实际水平.否则会失去情境设置的意义，容易让学生觉得数学知识是多么的“深奥”与“枯燥”.这与我们情境设置的目的背道而驰.

例如，在教学《基本不等式》一节时，我们可以使用国际数学家大会的会标，或者是我国古代数学家赵爽的“弦图”来进行情境设置.这里既有勾股定理的体现，也有基本不等式的模型.那么，在这样的图形中，我们可以引导学生层层深入地理解：这里面有哪些平面图形；它们的面积如何表示；如果直角三角形的边长发生变化，面积关系会有什么样的改变等问题，通过层层设问来引导学生步步深入地认识到其中包含的数量关系.而不能简单地抛出“你认为这里面隐藏着什么样的数量关系”这样的问题.因为这样的问题可能会使得相当一部分学生不知道研究什么，如何下手，到最后还是由教师来讲授，无法充分调动学生的学习积极性.

二、几种不同的情境教学模式实践

数学教师教学应当结合具体的教学内容，采用不同的情境教学.新课改要求教师要掌握创设教学情境的技能，即学会将数学知识的学术形态转化为教育形态.在实际的教学中，教师单调地说教，机械地传授知识已不能符合新课改的理念.那么，在实际的教学活动中，采用什么样的模式进行情境创设呢？下面就从几个方面进行一些初步的探讨.

1.创设数学文化背景情境，引导学生自主探究

数学文化是人类文明的重要部分.教师应帮助学生了解数学在人类文明发展史中所起到的作用，促使学生逐步形成正确的数学观.中国5000多年的文明史，给我们留下了无数宝贵的数学文化遗产，如果我们能好好利用，可以为数学教学增光添彩.

例如，在教学《等比数列的求和公式》时，可以给学生讲述这样一个故事：西塔发明了国际象棋，这使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了.在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了.”你认为国王能付得起这么多的麦粒吗？

又如，在数学选修2-3教材中，教学《相互独立事件同时发生的概率》时，可以创设如下情境：都说“三个臭皮匠，赛过个诸葛亮”.假设诸葛亮解决问题的概率是0.8，臭皮匠一解决问题的概率是0.5，臭皮匠二解决问题的概率是0.45，臭皮匠三解决问题的概率是0.4，且相互独立解题.那么他们中至少有一人解决问题的概率与诸葛亮解决问题的概率相比，哪个更大呢？

类似这样的一些数学传说和故事，提高了学生的学习兴趣，激发了学生的学习热情，也让学生了解了数学的文化价值.

2.创设数学实验情境，让学生用实验解决问题

陶行知提倡：“行是知之始，知是行之成.”通过实验创设的教学情境，一方面使得问题更加生动形象，另一方面也极大地提升了学生的学习兴趣和热情.让学生亲自动手，充分发挥了学生的主体意识和主观能动性，能让学生从具体问题的分析过程中得到启示，逐步发现其中的数学规律.

例如，在教学《椭圆的定义》时，教师主动让学生选小钉子、绳子、铅笔等用品，按照教材中的说法去画椭圆，并提问：

（1）画椭圆的过程中，什么量是不变的？

（2）钉子的距离改变时，对椭圆形状有什么影响？

（3）钉子在任意位置时，都能画出椭圆吗？

通过设置这样的情境，让学生边操作，边思考.学生手脑并用，了解了知识的发生、发展过程，掌握了探究的思维方法.

3.创设实际问题情境，引导学生实际问题数学化

例如，在教学《基本不等式》一课时，可以设计如下两个实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论.

（1）金属加工点的师傅用一根10米长的金属材料，打算做一个长方形窗框，问长和宽各设计为多少米时，才能使面积最大？

（2）今有一台天平两臂之长不等，其他均未确定.有人要用它称量物体的重量，只需使物体放左右两个托盘各称一次，再将物体结果相加后除以2就是物体的真实重量.你认为这种做法对不对？如果不对，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？

通过这样的实际问题，缩短了数学知识与生活的距离，打破了生活与数学间的屏障.一方面激发了学生的兴趣；另一方面也让学生再次体会到数学的价值与意义.

情境教学的目的其实就是以激发学生的情感来推动认知活动的开展.一个好的情境，有利于数学教学的推进，开拓与引导学生思维.同时还可以激发学生的数学学习兴趣，正确地认识数学，树立正确的数学观念.在实际的教学中对比发现，多注意创设情境，多提问题引导，对改善教学效果有着重要的作用.通过创设教学情境，数学课堂变得更加的民主、活泼了，学生也敢于发言和提出自己的想法了，学习成绩也相应的有了提高.这样让学生真正地投入知识的发生、发展过程中来，才能真正体现以学生的发展为本，全面培养学生能力的新课改理念.

（责任编辑 黄桂坚）