基于AMESim轿车差速器的运动学分析

李志星　刘超

摘 要：本文首先对差速器的差速原理的运动学方程进行了推导，为了验证推导差速器差速原理的运动学方程的正确性，本文基于AMESim建立了差速器的运动学仿真模型，并且在连续变化和阶跃负载激励的作用下分别验证了差速器差速原理的正确性，取得了较为理想的效果，为差速器的运动学仿真提供了一种较为新颖的仿真方法。

关键词：差速器原理；运动学方程；AMESim；仿真

前言

将差速器作为一个独立的整体作为研究对象，从差速器的基本运动规律出发，借用前人的研究成果，得出差速器的运动学方程，以此为理论分析的依据，在系统级建模与仿真软件AMESim为差速器运动学分析的建模仿真平台，建立了差速器的运动学仿真模型，并且以改变输入负载激励的方式来查看差速器对于不同负载激励的运动学响应，在本文中主要用阶跃信号和正弦（余弦）为负载激励，通过差速器左右半轴齿轮的运动学响应，在系统级误差允许的范围内满足差速器运动学方程，证明搭建模型的正确性。

1.对称式圆锥行星齿轮差速器的运动学数学模型

对称式圆锥行星齿轮差速器的工作原理如图1所示，图中。为主减速器从动齿轮的转速亦即差速器壳的转速； 、 分别为左、右半轴齿轮的转速。

图1对称式圆锥行星齿轮差速器的工作原理简图

当汽车转弯行驶时，由于转弯，汽车左右两驱动轮的旋转速度并不相同，通过差速器的基本结构我们可以知道，差速器半轴齿轮与左右驱动轮是通过渐开线花键刚性连接的，左右半轴齿轮的转速应该和左右轮的转速相同，因此在差速器齿轮系统中两个太阳轮的速度并没有一样，这样就会导致差速器的行星齿轮发生公转的时候同时发生自转。我们可以得出如下的结论：

式（1）

其中 为差速器左半轴齿轮的转动角速度， 为差速器右半轴齿轮的角速度， 为差速器壳的旋转速度。即两半轴齿轮的转速和（若无轮边减速时也是左、右驱动车轮的转速和）为差速器壳转速的2倍。

2.差速器的AMESim运动学分析

差速器是一个多齿轮系统，鉴于当前机械动力学软件的三维建模能力较差，尤其像齿轮这样几何形状难以创建的构建在像ADAMS这样的机械动力学软件中很难 实现几何模型构建并且在机械动力学软件中要精确添加齿轮副也是一个难题。

2.1差速器仿真模型仿真平台的搭建

在本文中直接选用AMESim软件中Power train库中的差速器模型。保证齿轮系统中每一对齿轮副正确添加，为了精确的描述差速器在汽车行驶过程中实时载荷，同样在Power train库中选择了整车模型和轮胎模型 。

整车实时载荷的添加，采用signal库中的型号单元作为信号源，在调用Mechanical库中的转矩产生单元完成整个系统模型的搭建，最终的模型如下图：

图2 AMESim仿真环境中建立的差速器仿真模型

2.2差速器动力的输入

2.3差速器负载激励的输入

为了给差速器加上负载，并且为了更好地反映出差速器的差速原理及差速效果。在本文中选择了两种负载信号输入：方波信号和正弦（余弦）波。选择这两种负载激励是基于为了全面考虑差速器针对不同类型信号激励的反应。对于方波信号而言，我们可以当成是一种发生突的负载激励，而对于正弦（余弦）波信号而言，我们可以把它当成一种未发生突变的负载激励。

左右两轮的输入信号步调相反，之所以将输入信号的步调设计成完全相反，主要是为了观察差速器在负载激励完全相反的作用下，差速器左右两半轴齿轮的输出速度响应。这样更加明显的反映出差速器是否满足差速器的差速原理。

为了更加清楚的表现左右两轮在步调相反的负载激励的作用下，左右两轮的速度响应图，为此，我们将两轮的速度响应曲线放在同一个绘图界面里。左右两轮的速度响应图：

图3左右轮的速度响应图

在图3中，红色的图像为左轮的速度响应线图，浅绿色为右轮的速度响应线图。我们忽略在差速器初始运行及停车阶段的左右两轮的速度响应图，因为在开始运行和停车阶段，整个实验系统的输入能量和输出能量并未达到平衡，这样系统难免发生振动。我们可以清楚地看出当差速器模型在仿真中达到动态平衡后，左右两轮的速度响应图像也呈现出于负载激励相类似的方波周期性响应，并且也是交替出现；说明在AMESim建立的模型在方波型号的负载激励下满足差速器的差速原理。

3.结论

在本文中，在系统级建模与仿真软件AMESim建立了差速器运动学仿真模型，在两种具有代表性负载激励的作用下，通过观察仿真模型中左右半轴的速度响应，差速器对于非连续的方波信号还是连续的正弦波信号，都满足差速器的差速原理。

参考文献：

[1]陈家瑞.汽车构造[M]北京：机械工业出版社，2005： 122—140.

[2]刘惟信.汽车车桥设计[M].北京：清华大学出版社，2007：202—250.