变刚度支承对船舶轴系横向振动影响分析

李小军 朱汉华 杨文 刘乐 杨宗榕

摘 要：为研究轴承水平和垂直变刚度对船舶轴系横向振动的影响，在ANSYS中建立船舶推力轴系有限元模型，通过模态分析和谐响应分析，研究了尾轴承两个共轭方向变刚度时，轴系的横向固有振动频率以及横向受迫振动情况。

关键词：船舶轴系；横向振动；ANSYS；模态分析；谐响应分析

引言

本文以变刚度的方法，建立有限元模型，应用ANSYS模态分析和谐响应分析模块，分析轴承水平和垂直刚度变化时轴系的横向振动特性，为进一步研究船舶轴系振动控制奠定基础。

1.分析实例

1.1分析对象的基本参数

本文研究船轴全长24320mm，由一根螺旋桨轴、3根中间轴组成，由5个轴承支承， 分别是1个后尾轴承、一个前尾轴承、3个中间轴承。

轴系的主要参数如下：螺旋桨直径=1380mm，附水质量为1800kg；螺旋桨轴外径7200mm；中间轴外径48mm.轴段材料为34CrMo1密度为7800kg/m3，弹性模量207Gpa，泊松比为0.25。

1.2轴系有限元模型的建立

采用BEAM188梁单元来模拟船舶轴系，Z轴为轴方向，联轴节和法兰盘可以用BEAM188设置不同直径的梁截面来模拟。 轴系的轴承采用COMBIN14弹簧单元进行模拟，在推进轴系的水平和垂直方向分别设置两个弹簧。弹簧单元的一端与轴承对应的节点相连，另一端为固定端，进行全约束。 对于螺旋桨，根据质量守恒定理和转动惯量守恒定理，将螺旋桨转换为质量和转动惯量均和螺旋桨相同的圆盘，采用BEAM188梁单元模拟。

2.模态分析

为了研究轴承支承刚度对推进轴系振动的影响规律，本文以軸承刚度4.6×109N/m为基准]，分别按轴承水平刚度为2.3×108N/m ，垂直刚度为4.6×109N/m、轴承水平刚度为4.6×109N/m ，垂直刚度为4.6×109N/m、水平刚度为4.6×109N/m，垂直刚度为4.6×109N/m、水平刚度为4.6×109N/m，垂直刚度为4.6×109N/m四种种不同情况时，进行模态分析，得到轴系振动的前10阶固有频率。

2.1轴承刚度变化对轴系横向振动固有特性的影响

在分析轴系横向振动时，需要对轴系进行边界条件的约束，约束其z方向（轴向）的平动自由度，约束x、y、z三个方向的转动自由度，留沿x、y方向的平动自由度。由此计算得到的推进轴系固有频率结果，其结果说明，轴承支撑刚度对推进轴系的横向振动频率有影响，随着水平刚度逐渐增大，轴系的横向振动频率也随之增大，低阶频率影响明显。当其水平刚度增大到和垂直刚度相当时，其一阶横向振动频率和二阶横向振动频率相同。

2.2垂直和水平刚度不同分别对水平和垂直方向振动影响

随着轴承水平刚度的增大，轴系水平方向的各阶固有频率增大，其中一阶频率明显增大，高阶部分频率略微增大。而垂直方向的各阶固有频率均不变，这说明轴承在某方向上的刚度只会影响该方向的横向振动固有频率，而与其他方向上的横向振动固有频率无关。

3.谐响应分析

3.1水平刚度和垂直刚度相同时谐响应分析结果

轴承水平刚度和垂直刚度均为4.6×109 N/m时，对弹簧的固定端进行全约束，对梁单元分别只保留X、Y方向自由度，将螺旋桨的径向激振力Fx=4200N，Fy=4200N和径向激振力矩Mx=64200N·m、My=64000N·m加载螺旋桨对应的节点上，然后采用谐响应分析进行强迫振动计算。

结果表明，在螺旋桨的激振力和激振力矩下，当轴承水平刚度和垂直刚度相当时，轴系在水平和垂直方向发生最大响应时的频率一样，均在120Hz左右，与模态分析的结果相吻合。同时两者的谐响应振幅均为2×10-4m。

3.2水平刚度变化时谐响应分析结果

轴承垂直刚度为4.6×109 N/m，水平刚度为4.6×108 N/m时，对弹簧的固定端进行全约束，对梁单元分别只保留X、Y方向自由度，将螺旋桨的径向激振力Fx=4200N，Fy=4200N和径向激振力矩Mx=64200N·m、My=64000N·m加载螺旋桨对应的节点上，然后采用谐响应分析进行强迫振动计算。 根据水平刚度变化时幅频曲线，可知：

3.2.1在螺旋桨的激振力和激振力矩作用下，当轴承垂直刚度为4.6×109 N/m，水平刚度为4.6×108 N/m时，轴系在水平和垂直方向发生最大响应时的频率不一样，水平共振频率为73Hz左右，垂直共振频率仍然是在120Hz左右，这与模态分析结果吻合。同时，水平振动的谐响应振幅为3.6×10-4 m附近，而垂直振动的谐响应振幅仍然为2×10-4m左右。

3.2.2当轴承水平刚度和垂直刚度不同时，其在水平方向和垂直方向的共振频率和最大振幅均独立且不相同。

4.结语

针对轴承水平和垂直方向上的刚度差异，本文尝试利用ANSYS仿真对船舶推进轴系进行模态分析和谐响应分析，具有较好的精度，可以满足工程需要。主要结论如下：

（1）轴承的刚度变化对横向振动有影响，而且轴承在某方向上的刚度只会影响该方向的横向振动固有频率，而不会影响到其他方向上的横向振动固有频率。

（2）随着轴承某一方向的刚度降低时，该方向上横向振动的固有频率也降低，尤其是低阶频率，对应的谐响应振幅也随之降低。

（3）由于轴承水平和垂直方向上刚度的不同，会对横向振动特性产生一定影响，基于假设轴承水平和垂直刚度均为绝对刚度的简化方法会带来误差。因此，在进行船舶轴系机械振动设计和校核时，一定要充分考虑这一因素。

参考文献：

[1]朱汉华，严新平，刘正林，等. 转速对油膜刚度与螺旋桨轴振动影响研究[J]，船海工程，2007，36（4）：83-85.

[2]《轴承刚度对船舶轴系振动特性的影响研究》[J].齐齐哈尔大学学报：自然科学版，2009（6）.