导轨精度分析及轴向刚度计算

柳晓川 刘晓莹

摘要 在超精密机床中，导轨的各项精度决定了其他部件的运行精度。高精度导轨可以保证刀具和工件的几何关系，能有效提高工件的加工精度，因此导轨精度是影响机床加工精度。

关键词 导轨精度；导轨直线度；刚度计算

1.导轨精度及影响导轨精度的因素

导轨的几何精度包括导轨在垂直平面和水平面间的直线度、导轨面间的平行度及导轨间的垂直度。影响导轨精度的主要因素主要有以下几点。

（1）导轨的直线度直接影响导轨面间的平行度及导轨间的垂直度；

（2）导轨刚度，导轨受力会产生接触变形、局部变形与自身变形

（3）导轨表面粗糙度；

（4）导轨的结构类型直接影响机床的定位精度、重复定位精度等其他精度指标。

为了提高本导轨的定位精度，本文采用闭环控制。将位置检测装置光栅尺直接安装在溜板上，获取控制对象的位置信息后，与指令脉冲进行比较，比较结果通过伺服放大器传给伺服电机进行相应动作，从而实现控制对象的精确运动和定位。

2.导轨直线度

加工与检测是互相影响、互相促进的一个整体。在各种测量中，直线度测量是平面度测量等其他一切测量的先决条件。

2.1直线度定义

所谓直线度误差就是指“被测实际线与理想直线的偏差量”，需要注意的是所选理想直线不能随便给定，理想直线需要尽可能小地囊括被测实体，即要符合规定的最小条件。

2.2导轨直线度测量方法

导轨直线度的检测主要分为有基准测量和无基准测量两类。对于一般导轨其直线度通常利用水平仪与桥板采用节距法来测量，而在高精度导轨直线度测量中，则采用直尺反转测量误差分离法测量。

2.3导轨直线度评定方法

导轨主要是对其在给定平面内进行直线度检测。对给定平面内的直线度误差的评定方法一般有最小包容区域法（最小条件法）、两端点连线法以及最小二乘法。

3.零件的研磨加工

导轨高的平面度与直线度主要是靠研磨加工来保证的，因此需要采用平面研磨机对导轨、溜板及其他零件进行平面的研磨加工。

研磨导轨上配合平面时，研磨机的固定装置给工件一定的挤压力，以将其固定在研磨盘上，研磨盘的旋转会带动工件的旋转，同时将含有磨料的研磨液由研磨盘中心处加入工件与研磨盘之间。

研磨时需要对研磨工艺参数主要为研磨压力及研磨速度进行控制。研磨压力是研磨表面单位面积上所承受的压力。在研磨过程中，随着工件表面粗糙度的不断降低，研具与工件表面接触面积在不断增大，研磨压力逐渐减小。研磨速度是影响研磨质量和效率的重要因素之一。研磨速度过高时，会产生较高的热量容易烧伤工件表面，而该磨损会影响加工精度。

4.滚珠丝杠轴向刚度计算

连接导轨和溜板的就是滚珠丝杠副和滚柱。该结合部的轴向刚度为滚珠丝杠副的轴向刚度，因此要想确定结合部的动态特性参数，需要计算出滚珠丝杠副的轴向刚度。滚珠丝杠系统的轴向刚度可视为与滚珠丝杠副相关联的零部件刚度的串联总和。其动力学模型如图4-1所示：

式中K为滚珠丝杠系统的轴向刚度；Ks为丝杠轴的轴向刚度；KN为螺母组件的轴向刚度；KB为支撑轴承的轴向刚度

4.1丝杠轴的轴向刚性

丝杠轴的轴向刚性是丝杠的一项重要指标，丝杠轴的轴向刚性与丝杠的安装方法有很大的关系，本文采用的是固定-支撑此种安装方法，丝杠轴的轴向刚度可由下式得出：

4.2螺母的轴向刚性

螺母的轴向刚性受其預紧状况即予压情况的极大影响.本文中的丝杠需要对其进行轴向予压，一般为标准予压负荷。当轴向予压负荷为标准予压负荷时，其螺母的理论轴向刚度值列表于丝杠的产品尺寸说明书中，需要注意的是选用时最好再将表中数值乘以 80%；当予压负荷不等于标准予压负荷时，可由下式计算。

4.3 支撑轴承的轴向刚度

式中Fa0为支撑轴承的予压负荷；Da为丝杠支撑轴承的球径；a为支撑轴承的初始接触角；z为轴承的钢球数。

通过以上的分析，分别得到了滚珠丝杠副中丝杠轴、螺母组件及支撑轴承的轴向刚度，便可由进给丝杠传动系统的轴向刚度

5.结论

本文在理论上研究了导轨精度及影响导轨精度的因素；为了保证导轨直线精度、表面粗糙度及工件的平面度要求，采用了研磨加工的方法来对各零件进行加工；并对主轴导轨的轴向刚度进行了计算，获得了导轨与溜板之间的轴向刚度。

参考文献：

[1]蒋书运，祝书龙.带滚珠丝杠副的直线导轨结合部动态刚度特性[J].机械工程学报，2010.1（5）：34-36.

[2]刘曙光.滚柱直线导轨副的力学性能分析[D].武汉：华中科技大学硕士学位论文，2011：34-35.