什么样的数学吸引学生

张涛

学校准备举行家长开放日活动，要我向家长开一节反映新课程的课。我查了一下教学进度，是“角的认识”。这节课从何处入手展现新课程呢？我又翻阅了《新课程标准》和一些理论书籍，当看到山东大学校长展涛的话：让孩子们学“简单一点，有趣一点，鲜活一点的数学”时，我眼前一亮，对！就把这三点作为教学设计的准则。课后，听课的家长一致反映最让他们印象深刻的是，教学“像磁铁一样吸引了孩子”。为什么这节课能吸引学生？什么样的数学最吸引学生？结合几个片断我作了一些思考。

片断一：初步感知角

教师出示一把三角尺。

师：谁能指出其中的一角。（不出所料，学生指角的顶点）

师：你们同意吗？（全班同意）

这时教师故意在黑板上画了一个“·”。

师：你们的意思是说角是这样的吗？

学生一怔，不一会儿，有学生要求重指。（这次指的是角的两条边）

师：如果把两个小朋友合起来就是一个完整的角了。（要求重指的小朋友更多了。）

……

同桌互相指角。

师：指角的时候你有什么感觉？

生1：我觉得角中间的这个点是尖尖的。

生2：用力按一下，手指还会疼的。

生3：角的两边的线是平平的。

生4：很光滑。

生5：这两条线没有转弯。

生6：我觉得我的手指像在玩滑滑梯。

反思：

简单的数学能吸引学生。这里所指的“简单”，绝不是我们的教学要重复“1+2”之类的问题，也不是让学生不费吹灰之力就得到答案，而是指通过教师的指导与帮助，学生从最近发展区出发，能独立解决有挑战性的问题，并在学习的过程中感受到“学习数学很简单”“我能把数学学好”。

比如，学生在生活中已经接触到“角”这一词，而且这个“角”和数学上纯粹的几何角的概念是不同的。这是学生真实的生活基础，教师必须正确面对。以前我在教学这一内容时，学生也发生了同样的情景，我的处理方法是直接告诉学生答案，并让学生在我的带领下重新再指一遍。虽然这也初步认识了角，但是这种“认知”是不是带着学生的迷惑，是不是带着老师的权威，是不是让学生觉得数学好麻烦！而在本节课中，教师设置了问题情境，将学生这一“错误的认知”故意暴露了出来，让学生自己产生认知冲突，自己认识到了方法不合理，自己要求改正。最让我感动的是生6的发言，我想在老师的硬性规定的课堂起码是不会出现这样精彩的比喻的！

希望有一天学生会说：学数学好简单，就像“玩滑滑梯”！

片断二：找角

学生以小组为单位找角，交流。

生1：材料袋中的长方形纸片上有4个角。

生2：正方形也有4个角。

生3：五角星上有5个角。

生4：不对，五角星上有10个角，（到投影上指，果然有10个！学生不由自主地鼓起掌来。）

生5：教室的黑板上有4个角。

生6：标语牌上也有角。

生7：我们的红领巾上有3个角。

……

师：小朋友在材料袋中、在教室里面找到了许多角，再想一想，还有哪里有角？

生8：街道上的斑马线有角。

生9：工商银行的标志上有角。

生10：斜拉桥上有角。

生11：上海东方明珠上也有角。

生12：埃及金字塔上有角，埃菲尔铁塔上也有角。

……

师：人身上也有角，你相信吗？（学生一脸疑惑）

（欣赏几幅图片：图一：坐端正的小朋友，图二：坐广播操的运动员；图三：艺术体操运动员；）

生：我觉得角不仅有用，而且非常美。

反思：

鲜活的数学吸引学生。在每个人的学习生活中都有数学学习，但在多年的数学学习中，真正爱好数学的人很少，数学成了枯燥的代名词。

“找角”这一环节使数学知识成为看得见、摸得着的现实。它具有强大的吸引力，因为它有学生熟悉的生活背景，原来抽象的“角”离我们这样近，它在我们的课桌上、教室里、大街上、家里甚至在故事里！“问渠那得清如许？为有源头活水来。”生活本身就是一个大课堂，数学课堂中只有将数学知识和学生生活相联系，才能扩大课堂的信息量，才能吸引学生，才能在课堂上彰显个性和灵气。

片断三：做角

师：我们来做几个角，可以用课前准备的材料，也可以用自己喜欢的材料。

学生活动：展示。

生1：这张圆形纸片没有角，我把它折出角来。

生2：我在圆形的纸片上剪出一个角。

生3：我会用小棒搭角。

生4：我用钉子板拉了一个角。

生5：我用钉子板围了3个角。（原来是围了一个三角形。聪明的小家伙！）

生6：我什么材料都没用就做成了角。

师：你真厉害！上来展示一下，好吗？

只见他把两手的食指前端并在一起，真的搭成了一个角！

我灵机一动——

师：你能把这个角变大一点吗？再变小一点吗、

所有的学生都情不自禁地伸出手指做起了“让角变大变小”的游戏，教室里“大一点”“小一点”的声音此起彼伏，2分钟后——

师：通过游戏，你发现了什么？

生7：手指分得开角就大，手指分得小角就小。

生8：两个手指的开口大角就大。

……

反思：

有趣的数学吸引学生。在这个片断中能吸引学生并产生积极情绪的因素有两个：（1）操作活动。让没有角的圆片“变”出角来，让小棒变成角，在钉子板上一下子创造3个角，不仅有趣，而且能让学生体会到创造的快乐；（2）游戏活动。角的大小比较教学一般是让学生用硬纸条做两个角，用重叠的办法比较角的大小，这种比较方法是静止的，不能很好地吸引学生。通过这个游戏活动，学生在玩中体会到了比较角大小的方法，不仅简单而且有趣味！