基于HHT及信号注入的配电网谐振与单相接地故障识别

蔡 晋 林 榛 高 伟 郭谋发

（1.福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108； 2.国网福建长乐市供电有限公司，福建 长乐 350200）

在我国6～35kV 配电网中性点多采用不接地运行方式。当系统发生单相接地故障时，故障线路并不立即跳闸，只是发出接地预警信号，一般情况下允许系统继续运行一段时间。但是系统发生铁磁谐振[1-2]时，也会产生接地信号，并造成系统过电压和电压互感器过电流，系统电压将达到2～3.5Un。因此，在发生铁磁谐振故障时，应立即采取消谐措施，消除故障。

对于铁磁谐振和单相接地故障的识别，文献[3]对比二者在三相电压及零序电压间的差异，提出了基于零序电压和三相电压综合对比的辨识技术，但该方法仍存在有无法辨识的情况。文献[4]通过比较故障线路零序电压与电流相位关系差异识别基频铁磁谐振与单相接地故障。此方法不足之处在于不接地系统零序电流小以至于难以检测。文献[5]根据暂态零序信号的分形特征不同来辨识铁磁谐振。文献[6]利用Prony 算法研究铁磁谐振和单相接地故障情况下各个参数零序分量衰减情况，以此来区分系统发生故障类型。上述两种方法都是依据暂态信号不同来识别故障，由于铁磁谐振往往由瞬时接地引起，容易造成误判。

本文通过理论分析，提出基于希尔伯特—黄变换（HHT）频率检测及信号注入相结合的故障识别方法。当接地信号发生时，利用HHT 实现对分频和高频谐振故障的识别，对于工频故障，再通过H 桥逆变器注入特定频率电流信号实现对基频谐振与单相接地故障辨识。仿真结果验证该方法能够有效识别谐振状态与单相接地故障。

1 铁磁谐振与单相接地故障产生的原因和特点

铁磁谐振是电力系统常见的内部过电压故障，产生的根本原因是电压互感器和线路之间构成了谐振回路[7]。在正常运行时回路的感抗大于容抗，电路不具备谐振条件；当线路发生故障，在故障期间积聚的能量只能通过电压互感器的一次侧中性点进入大地，电感线圈因涌流引起铁心饱和，感抗随之减小，感抗下降到满足ωL= 1/ωc，符合串联谐振条件，线路就会产生过电压。由于L是非线性电感，电感值不是常数，回路中既可能产生基频振荡，也可能产生高频和低频振荡。

发生基频谐振时，过电压不大于3 倍相电压，一相相电压降低但不为零，另两相相电压升高；高频谐振时过电压不大于4 倍相电压，三相相电压同时升高，并高于相电压；分频谐振时过电压不大于3 倍相电压，三相相电压依相序轮流升高。

配电网不接地系统在发生单相接地故障时，也会产生工频过电压。系统正常运行时，各相对地电压是对称的，中性点对地电压为零，电网中无零序电压。当系统出现单相接地故障，相当于故障相对地电容并联接入故障电阻R，此时三相对地通路的对称性遭到破坏，由于中性点悬空，故障相接地后中性点电压将发生偏移，在不完全接地情况下，故障相对地的电压将大于零而小于相电压，而非故障相对地电压小于线电压。此时过电压的表现形式和基频谐振过电压极为相似，容易误判。

2 单相接地与基频谐振故障特征分析

2.1 单相接地与基频谐振电压特征

1）单相接地电压特征

图1为A 相接地等值电路图。其中，EA、EB、EC为电源电动势，C0是线路对地电容，R是A 相接地电阻。

图1 单相接地等值接线图

根据KCL 方程可得：

将电压代入上式可得中性点电压：

电压相量关系如图2所示。由图可知，U0变化轨迹为一个半圆，且随着电阻R而改变。当R= 0时，即金属性接地，中性点0 与A 点重合；当R=∞时，相当于未发生单相接地故障[4]。

图2 单相接地时，电压相量图

2）基频谐振电压特征

图3中，EA、EB、EC为三相电源电动势，L1、L2、L3是电压互感器的励磁电感，C0是线路地电容。系统中性点电压：

式中，YA、YB、YC是三相回路的等值导纳。

图3 电磁式电压互感器铁磁谐振等值接线图

当系统受到干扰，B、C 两相电压升高，流过L2、L3的电流增大，电压互感器的铁心出现饱和，L2、L3电感值减小，这就可能使得B、C 相对地导纳变成感性，而A 相导纳仍为容性导纳。由于容性导纳和感性导纳相互抵消，使YA、YB、YC减小，系统中性点电压显著增加。中性点电压升高后，各相电压等于电源电动势与中性点电压的相量和，即UA=EA+U0，UB=EB+U0，UC=EC+U0。相量相加的结果使B 相、C 相的对地电压升高，A 相电压降低，电压相量关系如图4所示。

图4 中性点位移时，三相电压相量图

这种结果与系统单相接地时出现的情况相似，但实际上系统并不存在单相接地现象，所以将这种现象称为虚幻接地现象。

2.2 单相接地与基频谐振故障电流特征

在实际线路中，电流大小为负载电流与对地电容电流之和，而负载电流的大小与中性点电压无关[4]，即发生基频谐振故障后，负载电流保持不变。仿真计算表明，系统容抗Xc和感抗Xl比值处于0.08～0.8 时，系统易发生基频谐振。电磁式电压互感器正常运行时感抗Xl很大，能够与之相匹配的对地容抗Xc非常小，通过的电流值数量级远小于负载电流。所以，当线路发生基频谐振时，三相、零序稳态电流无明显变化。

中性点不接地系统中，发生单相接地故障时，负载电流保持不变。当线路对地电容较小时，对地电容电流远小于负载电流。此时，线路电流大小为负载电流与对地电容电流之和，三相、零序稳态电流很难观察到明显变化。

现考虑暂态零序电流，在实际系统运行中，最常见的激发因素为单相接地故障被消除时产生铁磁谐振。瞬时接地引起的铁磁谐振与单相接地故障，两者的暂态零序电流无明显区别，因此暂态信号不适用于区分谐振状态与单相接地故障。

3 基于HHT 及信号注入的故障识别方法

3.1 波形分析的理论方法

希尔伯特—黄变换（HHT）是一种适应性的时频局部化分析方法，对非线性及非平稳信号有较好的分析和处理效果。HHT 包含经验模态分解（EMD）和Hilbert 变换。信号处理过程：将给定的信号进行EMD，得到有限个固有模态函数（IMF），接着对每个IMF 进行希尔波特变换，得到原信号的希尔伯特谱，再进行时间上的积分，得到希尔伯特边际谱，边际谱反应了信号幅值在频域上的变化规律[8-9]。

1）固有模态函数（IMF）

IMF 必须满足以下两个条件：①在整个数据序列内，极值点数量和过零点数量相等或者相差1 个；②在信号的任意时刻，由局部极大值点和局部极小值点确定的上、下包络线的平均值为零，即上、下包络线关于时间轴局部对称。

2）EMD 分解过程

（1）找到输入信号x(t)的所有极大值点和极小值点，分别用曲线拟合得到其上、下包络线。

（2）求其上、下包络线的平均值，记为m，考察x(t)与m的差h，即

（3）将h作为新的x(t)，重复（1）、（2）操作，直到h满足IMF 条件，记c1=h，c1视为第一阶IMF。

（4）将r=x(t) -c1作为新的x(t)，重复1）、2）、3）过程，依次得到第二阶IMF、第三阶IMF，…，直到r(t)基本呈单调趋势或可视为测量误差即可停止。于是可得

即把原信号分解成n个IMFc1,c2,… ,cn和一个剩余分量r。

EMD 分解信号的过程可以看做是“筛分”的过程，在该过程中，EMD 根据信号自身特性，首先将频率较高的模态分解出来，然后再分解频率较低的模态，最后得到频率最低的模态。整个分解过程可以看做是一系列的高通滤波。

3）Hilbert 变换

对每个固有模态函数x(t)做希尔伯特变换可得

则相应的解析信号：

幅值为

相位为

频率为

定义希尔伯特幅值谱为

Re 表示取实部。

将希尔伯特谱在时间上积分，得希尔伯特边 际谱

希尔伯特边际谱h(ω)能够描述信号频率—幅值的二维分布，即幅值在频域上的变化规律。

3.2 注入信号法原理

若从电压互感器开口三角侧注入一个电流I0，会在PT 一次绕组A、B、C 三相分别感应出三相电流I1、I2、I3。由于它们是零序电流，在电源和负载之间流通[10]。当线路处于谐振运行时，零序电流只能通过线路对地电容形成回路，忽略线路电感对零序等值网络的影响，零序网络等效图如5（a）所示。I0为输出的零序电流，L为并网连接电感，c0和r0是电网零序等效电容和泄露电阻。当线路发生单相接地故障时，零序阻抗[11]发生变化，零序网络等效图如图5（b）所示。零序信号的流动如图中虚线所示，电流从故障点经大地至电压互感器一次绕组中性点接地后返回故障点。

图5 零序等值电路图

3.3 H 桥逆变器工作原理及控制方式

H 桥型逆变器如图6所示，S1—S4 是电路的4个桥臂，由IGBT 及其控制电路组成，改变两组开关切换频率可以实现DC-AC 变换。

图6 H 桥逆变器

图7 双极性PWM 控制方式波形

单相H 桥型逆变器采用双极性载波控制，如图7所示，控制步骤：

1）确定调制波方程

由于要输出一个正弦、频率为220Hz 的波形，所以f=220Hz，Um为调制深度，取0.8。

2）确定双极性载波三角波方程

式中，ωc= 2πf，f= 1000Hz。

3）控制策略

当Ur＞Uc时，S1、S4 导通，S2、S3 关断；

当Ur＜Uc时，S2、S3 导通，S1、S4 关断。

3.4 故障识别的过程

1）将故障时的零序电压信号进行HHT 变换，分析信号频率集中的频段。

2）若信号集中在100Hz 以上的，即发生了高频谐振；若信号集中在50Hz 区间内，即为分频谐振；若信号均匀分布在50Hz 两侧，需要进行进一步处理。

3）再在电压互感器开口三角绕组通过H 桥型逆变器注入220Hz 频率的电流。

4）同时采集线路220Hz 频率零序电流信号，比较其幅值，如果检测到某馈线零序电流信号幅值很大，而其他馈线几乎为零，可判定为此馈线单相接地故障，否则为基频谐振。

4 仿真与实验验证

在Matlab/Simulink 仿真软件下构造一个含六条馈线的10kV 配电网不接地系统[12-13]，其模型如图8所示。

用上述图8所构造的数学模型，仿真三种类型的谐振和单相接地零序电压。

图8 数学仿真模型

图9 各种故障情况下零序电压波形

将上述故障波形依次进行HHT 变换，得到如下频域特性图如图10所示。

图10 零序电压边际谱

边际谱1 信号频率集中在100～250Hz 之间，识别高频谐振；边际谱2 信号频率集中在小于50Hz区间内，为分频谐振；边际谱3、4 信号频率均匀分布在50Hz 两侧，再采用H 桥逆变器注入电流信号比较馈线零序电流信号幅值。

表1 不同故障下零序电流测量值

故障一中零序电流幅值相差不大，判定为基频谐振；故障二馈线L6 零序电流信号幅值很大，而其他馈线信号幅值很小，判定为该线路单相接地。

通过以上分析可知，利用HHT 频率检测及信号注入相结合的方法能够有效识别谐振状态与单相接地故障。

5 结论

本文讨论了中性点不接地系统中，电压互感器饱和引起的铁磁谐振以及单相接地两种类型过电压特征。针对铁磁谐振与单相接地故障识别难点，提出基于HHT 频率检测及信号注入相结合的方法。当接地信号发生时，利用HHT 频率检测法实现对分频和高频谐振故障的检测，利用H 桥型逆变器注入电流信号实现对基频谐振故障的检测，避免了将铁磁谐振故障误判断为单相接地。仿真结果表明该方法能够有效识别谐振状态与单相接地故障。

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