气液两相流作用下输水管道的振动特性

朱 炎，吴晨光，袁一星，b＊，赫俊国，王 琨

（1.哈尔滨工业大学a.市政环境工程学院；b.城市水资源与水环境国家重点实验室，哈尔滨 150090；2.扬州大学建筑科学与工程学院，江苏 扬州 225127）

气液两相流作用下输水管道的振动特性

朱 炎1a，吴晨光1a，袁一星1a，b＊，赫俊国1a，王 琨2

（1.哈尔滨工业大学a.市政环境工程学院；b.城市水资源与水环境国家重点实验室，哈尔滨 150090；2.扬州大学建筑科学与工程学院，江苏 扬州 225127）

为提高输水管道运行的安全性，并为输水管道的改造设计提出合理建议，进行了输水管道在气液两相流作用下管道振动装置的试验.实验结果表明，输水管道中含气率越大，管道不同位置的振动强度差别越大.对下降管道振动的频谱特征分析，发现不同流型下振动频谱图呈现不同特征.统计结果显示，在输水工况范围内，输水管道中气液两相流压力波动的频率约为17 Hz.以两端简支输流管道为模型，运用自由振动理论分析了流固耦合作用、管道结构参数以及含气率对管道系统固有频率的影响，通过加强约束和选用质轻抗拉伸管材的方法，可避免输水管道系统发生共振.总之，气体的存在对输水管道安全运行弊大于利，因此在实际工程中管道内的气体应及时排出.

输水管道；气液两相流；管道振动；流固耦合；固有频率

管道振动现象普遍存在于输配水、石油化工、航空航天以及核物理等各个领域，且当管内是气液两相流动时，管道振动与气液两相流流型密切相关［1］.在输水管道中，由于泵的抽吸作用带进管道中的气体量可达水量的5%～10%（体积比，下同），而10℃、1 MPa条件下水中溶解的气体也能达到水量的2%［2］.因此，在研究输水管道振动时，不仅要考虑管道系统的固有频率，还应充分考虑气液两相流对管道振动的影响，当管道系统的固有频率与气液两相压力波动频率重合时，管道系统将发生共振.气液两相流压力波动的频率一般在50 Hz以下，最大不超过64 Hz［3］，故为避免共振现象的发生，应尽可能提高管道系统的固有频率，使其高于气液两相流的特征频率.为控制管道振动，Yang等［4］提出增加管道系统阻尼的方法.近年来，对管道振动的监测也成了输水系统健康监测的一种有效手段，用不同方法分析管道的振动信号，可获知管道特殊部位的损害程度［5－7］和管道的漏失情况［8］.随着南水北调项目的完成，长距离输水工程越来越多，对输水管道的监测变得十分必要［9］.本文拟对输水工况下气液两相流管道的振动特性进行研究，提出控制管道剧烈振动的可行性方案；并利用两端简支模型分析影响输水管道系统固有频率的因素，提供避免管道共振的工程建议.

1 试验装置和方法

1.1 试验装置

图1是由水泵供水并依靠重力回流的循环供水系统示意图.为便于观察管道中气液两相流流型，管材选用内径90 mm、外径110 mm的有机玻璃，单线长度约40 m.除首末两端外，管线中最低处离地面0.6 m，最高处离地面2.1 m，两者之间用45°仰角的倾斜管段连接，重力管线中可利用位差约4.9 m，重力管线与压力管线平行布置.管道通过铁支架支撑，支架间距大致相同.铁支架与地面之间通过膨胀螺栓固定，属刚性约束，支架与管道之间通过丙烯腈－丁二烯－苯乙烯塑料管箍拧紧.

1.2 试验方法

根据《城镇供水长距离输水管（渠）道工程技术规程》［10］规定，长距离输水管道设计流速宜为0.7～3 m·s－1.试验中，通过电动球阀控制两条管线的水流速度在0.3～3.0 m·s－1之间，在保证每种工况中两条管线流速相等的条件下，共选择了18种水流速度.实际运行中水流速度虽不能低于0.3 m·s－1，但由于有机玻璃管材非常光滑，只有通过降低水流速度，才能在下降管等特殊部位出现严重气堵的极限工况.用空气压缩机向管道中加气，加气量分别为0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0 m3·h－1.将18种水流速度与8种加气量进行组合，试验中共有144个水气工况点.图1中a～e为三向加速度传感器安装点，振动监测的采样频率为1 k Hz，采样时间20 s.将采集到的振动信号经过快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）可得主频、次频及相应的振幅信息.

2 输水管道振动特性

2.1 水平管道振动特性

在设计规定的流速范围内，假设输水管道中可能出现的最大气量为水量的10%，则水平管道中可能出现泡状流、泡状－段塞流和段塞流3种流型，其中泡状－段塞流为泡状流和段塞流间的过渡流型.水平管道振动监测点位于图1中的a点，试验中典型流型对应的工况列于表1，表1中各工况下的振动信号经FFT得到相应的振幅.

表1 水平管道典型流型对应工况Tab.1 Typical flow regimes in horizontal pipe

图1 试验装置示意图Fig.1 Diagram of test rig

图2为水平管轴向加速度幅值与含气率关系图.由图2可知，在相同水速下，水平管道振动的轴向加速度幅值随含气率增加而增大.含气率增加会使管道内流型由泡状流过渡到泡状－段塞流，并进一步发展成段塞流，轴向加速度幅值增加的速率在泡状－段塞流的过渡阶段最大，其次是泡状流阶段.当流型进入段塞流后，加速度幅值的增加速率趋于平缓.当气量较大时，易在管道内形成段塞流，该流型对管壁具有较大的冲击力，极易诱发管道振动而发生失稳现象，威胁管道运行的安全性.

图2 水平管轴向加速度幅值与含气率关系曲线Fig.2 Relation between axial acceleration amplitude and volumetric void fraction in horizontal pipe

2.2 起伏管道振动特性

图1中b～e振动监测点分别监测上升管道、上升弯头、下降弯头和下降管道4种不同位置的管道振动特性.通过改变含气率，上升管中可呈现泡状流、泡状－气团流和气团流，其中泡状－气团流为泡状流和气团流之间的过渡流型；而下降管中，由于气体受到浮力作用难以被带走，故呈现泡状流、泡状-气团流和非满管-气团-泡状流等流型，其中泡状-气团流中夹杂着气团，非满管-气团-泡状流时下降管的上部由于气体聚积而形成非满管状态，下部则是泡状-气团流，各种典型流型对应的工况见表2.

表2 上升管和下降管典型流型对应工况Tab.2 Operating points corresponding to typical flow regimes in upward and downward pipe

图3 起伏管道轴向加速度幅值图Fig.3 Axial acceleration amplitude of undulate pipe

图3是不同工况下起伏管道中轴向加速度幅值的柱形图.从图3可以看出，上升管中流体受重力作用形成回流，在弯头部位振动强于管段中部；下降管中气体由于受到浮力作用易聚积，气体聚积得越多管道振动越剧烈，说明下降管段的振动强度与管内气团发展密切相关.工况4中含气率最大，下降管及下降弯头位置振动强度明显大于其他工况，而与水平管道的段塞流类似，实际工程中应尽量避免该类流型的出现.

2.3 管道振动频谱特性

由于浮力作用气体在下降管中很容易聚积，因此，下降管段是输水管道中气液两相流流型最为复杂的位置.由表2可知，在输水工况下输水管道中可能出现泡状流、泡状－气团流及非满管－气团－泡状流3种流型.以下降管段为例，对气液两相流在下降管道振动的频谱进行研究，各种工况下的频谱图见图4～7.

图4 单相水时振动频谱图Fig.4 Vibration spectrum of single－phase water

图5 泡状流时振动频谱图Fig.5 Vibration spectrum of bubbly flow

图6 泡状－气团时振动频谱图Fig.6 Vibration spectrum of plug flow

图7 非满管－泡状－气团流时振动频谱图Fig.7 Vibration spectrum of blow－back flow

振动频谱显示，当输水管道中没有气体时，管道振动频谱呈现多峰特征且具有明显主频；管道中有少量气体处于泡状流流型时，管道振动频谱图中峰的数目明显少于单相水，且在整个频率范围内其加速度幅值相对单相水更大；泡状－气团流流型下的振动频谱图与泡状流下类似；在非满管－气团－泡状流流型下，管道振动频谱图呈现单峰特征，与泡状流及泡状－气团流相比，频率较高位置处的峰已变得不明显.除所列工况外，将所有工况下的振动主频进行统计，发现当管道中没有气体时，振动主频约为15 Hz，只要管道中有气体存在，在试验所覆盖的水气工况范围内，振动主频约为17 Hz.水气压力波动是管道振动的主要振源，即管道振动的主频对应管道内水气两相压力波动的频率，故输水管道中水气两相压力波动的频率高于单相水压力波动的频率，且在正常输水工况下，水气压力波动的频率在17 Hz左右.在实际工程中，根据下降管段管道振动频率，容易分辨出管道中有无气体存在，以及管道是否处于非满管－气团－泡状流流型，以此为依据指示排气阀工作，从而避免管道剧烈振动.

3 输水管道固有频率理论分析

以两端简支输流管道模型为基础，忽略轴向剪切力对管道结构的影响，假设管材为弹性管材且不考虑其他阻尼作用，在管道中气液两相流处于稳定状态下，管道系统前二阶固有频率的精确解为［11］

3.1 流固耦合对管道固有频率的影响

结合文献［11］中（3－27）式，以装置管材为研究对象，分析流固耦合对管道系统固有频率的影响，各参数列于表3.

表3 管道参数及流动参数Tab.3 Pipe parameters and flow parameters

以表3中的参数为基础，根据文献［11］中 （3－27）式和（1）式可分别计算出未考虑流固耦合作用的管道固有频率和考虑流固耦合作用固有频率.结果表明，未考虑流固耦合作用时，管道前二阶固有频率分别为42.09，168.35 Hz；而考虑流固耦合作用时，管道前二阶固有频率分别为26.04，104.16 Hz.由此可见，流固耦合会降低管道系统的固有频率，而管道系统固有频率的降低容易诱发管道系统与外界激振源的共振现象，引起管道振动程度加剧；因此，在研究气液两相流管道振动时应充分考虑流固耦合的影响.

3.2 管道结构参数对管道固有频率的影响

由（1）式可知，管道本身的结构参数会影响管道系统的固有频率.同样，以表3中的参数为基础，改变其中某一个参数并保持其他参数不变，研究管道结构参数对管道固有频率的影响，结果见图8.

图8 管道结构参数和含气率对固有频率的影响Fig.8 Effect of structural parameters and gas fraction on natural frequencies

从图8可以看出，增加管道长度能明显降低管道系统的前二阶固有频率，且随着管道长度的增加，管道系统固有频率保持较小值，证实了较长输水管道的固有频率较低，容易受外界激振源影响而引起共振的事实；管道系统的固有频率随着管径的增加而增大，且第二阶固有频率的增幅比第一阶固有频率大；弹性模量大的管材能提高管道系统的固有频率；而材料密度的增大却能降低管道系统的固有频率.结果表明，质轻抗拉伸的管材能有效提高管道系统的固有频率，从而降低共振发生的可能性.

3.3 含气率对管道固有频率的影响

由图8（e）（f）可知，增加截面含气率能提高系统的前二阶固有频率和液体的临界流速.从图8（e）可知，管道内的气体在一定程度上能提高管道系统的固有频率，从而降低管道发生共振的风险.当液体流速接近临界流速时，会使管道发生静态失稳从而导致管道产生弯曲破坏.图8（f）显示，液体临界流速比长距离输水管线正常流速大得多，故长距离输水管道不易发生静态失稳现象.

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The vibration characteristics of water transmission pipe based on the effects of gas－liquid two－phase flow

ZHU Yan1a，WU Chenguang1a，YUAN Yixing1a，b＊，HE Junguo1a，WANG Kun2

（1.a.Sch of Mun ＆Environ Eng；b.State Key Lab of Urban Water Res ＆Environ，Sch of Mun ＆Environ Eng，Harbin Inst of Tech，Harbin 150090，China；2.Sch of Civ Sci ＆Engin，Yangzhou Univ，Yangzhou 225127，China）

In order to improve the safety of water transmission pipe line and put forward reasonable proposals for the design and transformation of the pipeline，a field test is carried out to study the pipe vibration under gas－liquid two－phase flow.The results showed that the water transmission pipe with larger void fraction can generate more intense vibration at different positions.Through the analysis of the vibration spectrum in the downward pipe，it is found that the vibration spectra under different flow regimes show different characteristics.It is concluded that the frequency of pressure fluctuation of gas－liquid two－phase flow in water transmission pipe is around 17Hz according to all the operating points in the test.In addition，the model of“simply supported pipe at both ends”is applied to analyze the effect of fluid－structure interaction，structural parameters and flow parameters on the natural frequency of the pipe system.Strong constraints and light－tensile pipe materials are proposed to avoid the resonance.Taking various factors into consideration，the presence of air in the pipeline does more harm than good，so the air should be promptly discharged in the actual engineering.

water transmission pipe；gas－liquid two－phase flow；pipe vibration；fluid－structure interaction；natural frequency

TV 672.2；O 324

A

1007－824X（2015）04－0073－06

2015－09－06.＊ 联系人，E－mail：yyx1957＠163.com.

国家自然科学基金资助项目（51178141）；国家水体污染控制与治理科技重大专项基金资助项目（2012ZX07408－002－004－002）.

朱炎，吴晨光，袁一星，等.气液两相流作用下输水管道的振动特性 ［J］.扬州大学学报（自然科学版），2015，18（4）：73－78.

（责任编辑 秋 实）