例谈教学“图形的平移”

周海斌

[摘 要]通过对“图形的平移”一课教学的探索，教师应不时审视自己，甚至否定自己，这样就能进入创造的大门，获得源源不竭的动力和乐趣。

[关键词]数学教学 图形平移

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-035

今年是我第三次教学“图形的平移”，这部分内容很简单，学生从玩棋类游戏中已经积累了平移的活动经验，即使不教，大多数学生也能独立完成习题。可问题是，学生会做习题，就代表他们真正理解平移的内涵和特征了吗？将来，学生还会学到平移的知识吗？现在的学习对学生的未来应该有怎样的铺垫？退一步讲，根据学情，如果教材编写简单，那么教师对教材该如何处理和开发呢？当第四次教学“图形的平移”时，我决定不再采用“自学+训练”的简单模式，而是开始了新的实践。

课前前测：

师：同学们下过棋吗？玩过哪些棋？

生：下过棋，玩过围棋、跳棋、象棋……

师：谁能用自己的话说一说，什么叫做平移？

生：平移就是平着移动。

师（追问）：那竖着移动算不算平移？斜着呢？

生：竖着也算，斜着就不算了。

师：你认为平移有什么特点？（学生答不出来）

显然，学生对平移的理解还只停留在表面，而且错误地认为只有在水平或竖直方向的移动才是平移。那么，斜着的直线移动是不是平移呢？当然是的，因为平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移前后图形的形状、大小不变，位置改变，新图形与原图形之间对应点的连线平行且相等。到了中学阶段，仍然要运用到平移的方法解决问题，而且大量例题是将图形在坐标轴中进行非水平或垂直方向的平移。为了能够顺利与中学学习衔接，我认为小学阶段也应呈现一些斜着平移的例子，让学生初步感知平移的特征，以及体会“对应”及“变中不变”的数学思想。

教学过程：

一、激趣导入，揭示课题

学生“寻宝”：在图中先向北走4格，再向东走8格，再向南走6格，最后向西走3格。（统计结果显示，全班47中有42人找到了“宝贝”）

师：在“寻宝”的过程中，我们运用了什么知识？生活中还有哪些平移现象？

师（出示扶手电梯的场景）：它和同学们刚才介绍的平移有什么不同？

生1：方向不同，是斜着的。

师：平移不一定非要沿水平或垂直方向移动，任意方向均可。

二、动手操作，掌握方法

师（出示例题图表，略）：你有办法把小亭子图从左上方平移到右下方吗？

生2：可以用纸片代替小亭子移一移。

生3：先平移几个关键的点，然后把点连成线。

生4：也可以先平移一条线段，再复原整个图形。

（学生动手操作后汇报平移的路径）

生5：先向下平移4格，再向右平移6格。

生6：先向右平移6格，再向下平移4格。

师：平移时要注意些什么？

生7：方向、距离都不能错。

三、探究特征，深化认识

师：平移后，图形的什么变了，什么没变？

生8：形状、大小没变，位置变了。

师（将图形倒过来）：这样对吗？为什么？

生9：不对，方位变了。

师：按要求操作，先在原图和平移后的图上找两组对应点，并将对应点相连，再量一量、比一比。你从中发现了什么？（学生动手操作后汇报交流）

师生总结：这两条线段平行且相等。

四、实际应用，拓展延伸

1.师出示表格，让学生根据要求画一画：（1）将平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格；（2）将梯形先向下平移2格，再向左平移7格。

2.师介绍广州市古建筑“锦纶会馆”整体迁移的故事。

3.欣赏生活中的装饰图案，找出原图及平移路径。

4.运用平移知识设计美丽图案装扮教室。

第四次教学下来，不仅完成了预设的教学目标，而且课堂不再像以前那样平淡，明显感觉到学生在几处“卡壳”，但“卡壳”之处恰恰是学生智慧生长的地方。我愿意让学生在“卡壳”之处多停留一会儿，让他们通过动手实践、自主建构等活动，认识平移的本质和内涵，积累数学活动经验，领悟数学思想。

通过这次实践，我意识到如果能不断审视过去，甚至否定自己，那么即使数次执教同样的课题，都能获得不一样的效果，这样就能进入创造的大门，获得源源不竭的动力和乐趣。

（责编 杜 华）