学生数学符号意义获得能力的培养路径

王海勇

[摘 要]符号是一种重要的数学语言，借助符号语言的辅助功能能够非常有效地解决许多复杂的数学问题。主要从实例出发，从不同方面谈谈小学数学教学中学生符号意义获得能力的培养路径。

[关键词]小学数学 符号意义 获得能力

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）12-047

在小学数学课程的教学中，培养学生对符号意义的获取能力非常重要，这不仅是数学知识的重要组成，也是学生具备坚实的数学基础的重要来源。它将会在很大程度上辅助学生学习数学。本文将结合实例从不同方面谈谈学生数学符号意义获得能力培养的路径。

一、数学概念教学中的培养案例

数学概念教学是小学数学教学中重要的组成部分。在小学中，数学教师需要展开对学生的启蒙教育，首先，要让学生对数学这门课程有一定的了解与认识，而其中的首要任务就是让学生对相关数学概念有准确的认知。在小学数学教材中，有很大一部分内容集中于概念上，学生只有对各种概念有良好的掌握，才能了解更为复杂的数学定律与相关理论，才能够为后期的数学学习打下更为坚实的基础。概念教学中，很多内容都涉及符号意义的认识，学生对符号意义的获取将会在很大程度上推进概念教学的效率。因此，在概念教学中，教师培养学生的符号意义获取能力尤为重要。

许多概念都和数学符号有着非常紧密的联系。比如，在加法或减法的基本运算中，运算符号以及这些符号的意义就是教学的重点。这个教学过程可以很好地培养学生对数学符号意义的认知能力。

例如，在教学生认识“=”的时候，教师设计如下。

师：小猴有4只，小兔有4只，小猴和小兔一样多，这样说很麻烦。数学上有一种非常简单的表示方法，就是“4等于4”。（板书：4=4，教学生读、写认识“=”）

师：我们刚才用哪几种办法表示小兔、小猴的数量关系？

生1：对齐着排一排。

生2：可以用一句话表示。

生3：可以用等号表示。

师：你认为哪一种方法最简洁？你喜欢哪一种方法？

（学生都表示喜欢第三种表示方法）

这是非常简单的符号教学范例，也是后续的数学混合运算教学的基础。

二、数学命题教学中的培养案例

数学命题中往往也可以很好地渗透符号意义的教学，命题教学是培养学生符号意义获得能力的重要途径。教师在讲授数学命题时，可以引出一些非常有价值的数学思想或数学理念，这些思想或理念中往往会涵盖一些符号意义。教师要提高学生的认知水平，在课堂中给予学生有效的引导，让学生的符号意义获取能力能够得到更大的提升。

用字母代替数字是数学中很常规的一种表达。但对小学生而言，他们刚刚接触这种形式，不明白这些字母的含义。这时，教师可以给予学生有效的引导，让学生明白用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。比如，陈述加法交换律时，除运用日常语言外，还用了数学符号语言，即字母等式“a+b=b+a”；在陈述加法结合律时，也用了字母表达式“（a+b）+c=a+（b+c）”；另外，在乘法交换律和结合律时，也运用了字母表达式。显然，它比用具体的数表示更加直观、明确，比用日常语言表示更加简明、易记。教师在相关命题教学时应当有意识地渗透符号意义的教学，这对提升学生的符号意义获取能力很有帮助。

三、数学问题解决教学中的培养案例

解决具体的数学问题的过程同样是渗透符号意义的良好教学机会。许多数学问题的解答都需要用到数学符号，符号的引入往往能简化问题，让解题过程更为高效。教师应当借助相关实例向学生展示数学符号的应用形式，同时，让他们直观地看到数学符号的引入在解决复杂问题上的优越性，提升他们的符号意义获取能力。

比如，在“有余数除法”的教学中，有这样一个问题：在小路边种树，每两棵柳树之间栽一棵桃树，第一棵是桃树，那么第101棵是什么树？小学生要解决这个问题确实有点困难。怎么办呢？在课堂上，学生交流讨论，各抒己见，有的说可以拿东西摆一摆；有的说可以画一画看……学生在一番讨论后总结出，如果用符号来分别表示柳树和桃树（如用“□”表示柳树，用“○”表示桃树），通过画图的形式可以找寻相关规律，这种方式是最方便的。学生发现当用符号表示出植树的规律时，就很容易解决这个问题了。此外，在分析这个问题时，线段图也是很直观的符号意义的教学渗透手段。

总之，在小学数学课程的教学中，培养与深化学生的数学符号意义获取能力非常重要，这个教学过程可以从概念教学、命题教学和实际问题解决教学三个方面展开。

（责编 钟伟芳）