让数学活动经验在数学活动中积累

吴建芳

[摘 要]数学教学是数学活动的教学，是以学生为主体的数学活动。在数学课堂教学过程中，教师既要激活学生已有的知识，唤起他们已有的生活经验，营造展开数学认知活动的氛围，又要创设多种富有现实性、趣味性、挑战性的情境，引导学生全面地参与数学探索活动，从中积累数学活动经验。

[关键词]数学教学 数学活动 数学活动经验 积累

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）12-042

《数学课程标准》（2011版）中明确指出：“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”那么，教师如何引导学生在数学活动中积累数学活动经验呢？

一、激活已有的知识经验，营造数学活动的氛围

课堂教学中，教师要激发学生主动参与数学活动的情感，才能形成数学活动的氛围。因此，教师要在新旧知识的连接点、新知识的生长点，激发学生已有的知识和经验，营造进行数学活动的氛围。如对于起始知识的学习，可从学生已有的数学现实，甚至是以一些简单的、模糊的、不系统的生活常识为起点，通过学生对这些富有启发性、趣味性、科学性的材料和信息的感知，激发学生进一步探索的内驱力；对于后续性的知识，可从学生已有的知识出发，引导学生发现新旧知识之间的联系，从而使学生主动地展开尝试、猜想、验证等活动，促进知识的正迁移，最终形成良好的认知结构。

例如，教学平行线的画法时，教师可一开始就放手，让学生自主进行探究，允许学生利用已有的生活经验求异创新，主动地参与到数学操作活动中去。首先，要求每个学生画一组平行线；接着，通过交流讨论，对学生的思路进行评价。学生有如下画法：（1）直接通过尺的移动画出平行线；（2）按住直尺不动，分别沿着尺的两边画出平行线；（3）任选作业本的两条格子线描一下；（4）先画一条直线，再画出这条直线的两条垂线。虽然学生的画法不成熟、不规范，但画法（4）具有平行线常规画法的雏形，这就是学生已有的生活经验的积累和升华。这时，教师可引导学生观察木工用角尺画线的过程，再让学生体会书中平行线画法的原理。在这个过程中，学生已有的生活常识被充分激活、利用，使学生主动地参与到整个数学活动中，构建自身的认知结构。

二、创设合适的教学情境，提高学生的参与度

皮亚杰认为：“儿童学习的最根本途径是活动。活动是联系主客观的桥梁，是认识发展的直接动力。”因此，教师在课堂上要创设多种教学情境，给学生提供丰富的、充足的、典型的、较为完整的感性材料，有目的地创建学生活动的空间，调动学生的多种感官，让学生动手、动口、动脑地参与数学活动。在学生进行数学活动中，教师可通过问题引发学生的认知冲突，使学生的内心处于一种不平衡状态，从而产生探究之欲，力求实现心理平衡，积极地参与“不平衡——探究发现——解决问题——平衡”的学习过程中去。

例如，教学“除数是两位数除法”时，教师出示以下算式让学生练习：“请你选择一组算式算一算，看看从中发现了什么？”

960÷12 360÷24 800÷16

960÷3÷4 360÷6÷4 800÷8÷2

这时，探究除法的性质已成为学生的认知需要，学生在心理上已经从发现问题向主动探究迈进。

三、内外活动有机结合，积累数学活动经验

数学学习是以学生为主体构建的活动，所以课堂教学中，教师应着眼于促进学生认知结构的构建，这个过程包括外部的物质活动和内部的思维活动两个层面。教师应根据学生的认知特点，有意识地设置外部的操作、交流、讨论等活动，促使静态的知识动态化，实现材料的实践化，并通过展示数学知识产生和发展的全过程，使学生积极地参与问题解决之中。

例如，教学“数与形”一课，探究利用正方形数的特征解决“1+3+5+7+……+17+19=？”的问题时，学生通过画一画这个外部操作活动，在画图的操作中解决每个数与图上对应点的关系（如右图）。然后教师引导学生思考问题的关键：“最外层是19，你怎么知道每边是10？”这样教学，既可以促进学生画图时的动作向思维过渡，又可以让学生把最外层的19到黑板上摆一摆，由思考“怎么摆”向“怎样找到每边个数”深入，使外部活动始终为内部思维活动提供方向指引、支撑力量。

总之，数学教学是数学活动的教学，是以学生为主体的数学活动。在数学课堂教学过程中，教师既要激活学生已有的知识，唤起他们已有的生活经验，营造展开数学认知活动的氛围，又要创设多种富有现实性、趣味性、挑战性的情境，引导学生全面地参与数学探索活动，从中积累数学活动经验。

（责编 蓝 天）