“多样算法”与“最优算法”

潘红芸

近几年，学生计算能力的下降引起了许多教育专家和一线教师的冷静思考，“算法优化”又成为热门话题。到底“算法多样化”与“算法优化”有怎样的关系，我们又该如何处理这些关系呢？

一、“顺应教者”还是“立足学生”

在实际课堂教学中我们可以很直观地感受到：因为受笔算竖式先入为主的影响，学生基本都是采纳相同数位上的数相加这种方法进行口算，可以想见学生脑子中正在快速地演绎着竖式计算的表象，其他方法其实大多是在老师的追问与启发之下才出现的。在算法呈现与比较中，学生的认知基础已决定了他们不想也不愿体验感受其他计算方式，教师还有必要去强化这一思路，并进行专项训练吗？虽然这曾经是老教材着重教学的算法，然而多次的实践案例告诉我们似乎没有这个必要了。除非学生之前没有学过两位数加两位数的笔算，否则“优化”为教师推崇的唯一的“先加几十再加几”的算法，只能是老师一厢情愿的“算法优化”，事实上两位数加两位数的口算很简单，关键是要让学生找到适合自己的算法。老教材教学的算法倡导从十位算起写起，与我们书写习惯一致，可以加快速度。其实学生中也有很多是从十位算起写起的，这样的方法更具有一般性、可行性，更能顺应学生的认知基础。看来我们尝试的“优化”算法为唯一教师指定方法的思路太主观，有些脱离学生实际了。

二、“算法多样”还是“算法最优”

在“算法多样化”的展示之后，老师乃至于专家常会提出一个值得深思的问题：既然展示的都是学生会的方法，又不比较优化，那一节课学生的提高到底在哪儿？这堂课上不上不就没有区别了吗？似乎很有道理。但细想之，解决新问题时多样化的算法并不是每个学生都能想出来的，在没有明显方法优劣前提下从多角度思考解决问题并在交流碰撞中启迪智慧也是一种提高，在后续算法应用中能根据不同题目特点灵活选用合理的算法也是一种提高……学生的提高不能完全停留在知识技能层面，过程与方法、情感态度与价值观方面的提高也是学习中的提高。那么到底要不要“方法优化”呢？答案是肯定的，但不表示每个内容、每个知识点的教学都需要，更不表示要优化为教师心中认为的“唯一最优方法”。算法优化是建立在算法多样化基础上的，他们不是一对矛盾体。算法优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程。所以，教师应该把选择判断的主动权交给学生，为学生提供足够的时间、充分交流的机会。教师引导学生进行讨论交流、分析比较，让学生在用自己的算法和用别人的算法分别计算时，认识到差距，产生修正自我的内需，从而“悟出”属于自己的最佳方法。

三、“全盘否定”还是“辨证看待”

现如今很多专家、很多文章都呼吁要优化算法，大家担心“算法多样化”之后一部分学生反而什么方法都没有掌握，以至于学生双基水平严重下降。改革不一定都是成功的，能反思问题才能更好地推进课改实施。但由于部分问题的出现就要全盘否定课程改革的成效吗？“算法优化”真的适合所有内容的教学吗？“算法优化”难道就是统一于某一种算法？我们是否应该辨证看待其中存在的问题呢？访谈许多经历过大循环教学的骨干教师，我们发现他们有很多精辟的见解。他们认为，在某些计算方法的学习之初，必须在算法多样化的基础上进行优化，且基本上是优化为唯一算法，如20以内的进退位加减法、乘除法竖式的初学等，如果一味地方法多样化，会使很多学生茫然无措，做无所依，造成学生技能水平大面积下降。但也有很多后续学习的计算教学内容，老师们在教学老教材时就不局限于课本的单一算法，而是鼓励学生算法多样化，引导学生在不同的问题情境中更灵活地选用合适的算法。大家认为这样的课堂更能激发学生创造性思维，激发学生主动投入的学习情感，也能更好地体现教学过程的真实与有效。显见，任何一种教育思想、教学方法都不是固化的。

算法多样化提倡的是一种探索，一种思维的创新，而优化是将探索的结果进行提炼，实现第二次创新。教学既要使学生在算法多样化过程中得到展示和鼓励、体验成功，又能在优化过程中得到提高和发展、获得更好的算法，培养思维的灵活性。

（作者单位：江苏金坛市洮西小学）endprint