弹上设备加速寿命试验中加速因子估计方法

2015-05-25申争光苑景春董静宇

系统工程与电子技术 2015年8期

关键词：气压寿命可靠性

申争光，苑景春，董静宇，朱琳

（北京自动化控制设备研究所，北京100074）

弹上设备加速寿命试验中加速因子估计方法

申争光，苑景春，董静宇，朱琳

（北京自动化控制设备研究所，北京100074）

长寿命、高可靠弹上设备产品的加速寿命试验存在小样本、失效机理复杂的问题，难以通过传统的统计方法对其加速因子进行估计，为此本文基于特征寿命的概念，充分继承弹上设备产品各组成部件的可靠性预计方法以及阿伦尼斯（Arrhenius）加速试验模型，采用由底层数据向上层结构综合的思想，提出一种整机受试产品的加速因子估计方法，并推导给出受试产品的贮存寿命综合预计模型。以弹上某型气压高度表产品为例，完成具体的贮存寿命加速试验方案设计与分析，并给出故障判定及处理准则，以此验证本文方法的工程适用性。

弹上设备；贮存寿命；加速试验；阿伦尼斯；加速因子

0 引言

贮存寿命是导弹武器系统的重要特性之一，它直接关系到国防武器装备产品的维护、管理以及作战效能。若导弹在其应有的寿命期限内报废，则会造成不必要的经济损失；若导弹超过应有的寿命期限而继续使用，其工作可靠性和战备完好性将得不到有效保障。导弹武器系统是由不同功能的各种弹上设备组成，因此研究弹上设备单机的贮存寿命评估方法对整个导弹系统的寿命期限预计具有重要的现实意义［1－2］。

目前，国内外通常采用自然环境贮存试验和加速寿命试验两种思路来评估衡量武器装备及其弹上设备的实际应有的贮存寿命［3］。其中，自然环境贮存试验是在自然环境下（一般是指导弹仓库环境保管条件）长期贮存，定期监测弹上设备产品的各项功能及其性能变化，并结合某些判据来衡量估计全弹系统应有的贮存寿命，但该方法的试验周期一般较长，工程实现难度颇大；加速寿命试验是在不改变受试产品的失效分布前提下，采用提高试验应力水平的方法促使产品在较短时间内失效，间接估计产品在正常工作条件或正常应力水平下的贮存寿命，该方法可很大程度地缩短试验时间，是目前高可靠产品贮存寿命估计方法研究的重要技术方向［4－7］。

弹上设备贮存寿命加速试验中，加速因子是一个重要参数，它表征当高低不同的应力水平施加于同一受试产品时，导致产品失效加速程度的差异性，该参数确定后，可进一步获取不同加速应力水平所对应的等效试验时间，为弹上设备全机加速寿命试验的方案设计奠定基础［8－10］。针对上述问题，本文提出一种基于阿伦尼斯的贮存寿命加速试验及加速因子评估方法，并以某型导弹上气压高度表产品为研究对象，完成其寿命加速试验方案设计。

1 贮存寿命加速试验的基本假设及难点分析

1.1 基本假设

武器装备或弹上设备产品的贮存寿命加速试验应满足以下条件：

（1）受试产品为串联系统。产品内部任何一个单元器件发生故障，将会引起该产品的故障。产品属于串联系统的假设是合理的，许多弹上设备的可靠性模型符合这一特性。

（2）受试产品可允许进行加速寿命。受试产品在允许的加速应力条件下，其失效机理应与常应力条件下相同。由加速因子的定义可知［9－10］，产品可允许进行加速寿命试验是加速因子参数存在的前提条件。弹上设备大多属于电子设备，电子设备在不同温度应力条件下有着相同的失效机理，因此可利用加速寿命试验进行贮存寿命评估。

（3）受试产品内部的各组部件失效具有相互独立性。作为电子产品，弹上设备中引起某类元器件失效的失效机理与其他种类元器件相互独立，不会相互影响和耦合。

1.2 武器装备贮存寿命加速试验的难点分析

武器装备或弹上设备加速寿命试验存在小样本、失效机理复杂等难点，具体分析如下：

（1）受试产品具有小样本特点。导弹武器装备产品的造价成本相对较高，采用大量的受试产品进行贮存寿命加速试验不太现实，由于工程实践中的受试产品样本量较小，故而难以通过传统的统计评估方法来获取加速因子。

（2）武器装备产品的失效机理较为复杂，故障模式呈现多样化特点。弹上设备的环境适应条件苛刻，产品的故障失效模式多样，失效原因复杂，而贮存寿命加速试验是在不改变失效机理的条件下，需要结合受试产品的失效机理进行分析，并利用贮存寿命加速模型来估计不同加速应力水平所对应的加速因子，所以失效机理的复杂性和故障模式的多样性给加速因子估计带来较大困难［11－12］。

（3）武器装备产品的设计寿命一般很长，获取实际失效数据的时间和成本代价都较高，在工程上难以实现。由于传统的统计分析方法需要借助于足够的失效数据，因此实际失效数据的获取是加速寿命试验的难点［13－15］。为此，本文参考可靠性预计方法，采用GJB108A-2006《电子设备非工作状态可靠性预计手册》给出的失效数据，结合基于Arrhenius的产品寿命模型给出武器装备产品的加速因子评估方法及其贮存寿命的加速试验方案。

2 基于Arrhenius的贮存寿命加速试验及加速因子评估方法

武器设备或弹上设备贮存寿命加速试验设计及加速因子评估方法的实现框图如图1所示，具体实施方案的详细描述如下。

图1 贮存寿命加速试验及评估方法实现框图

2.1 加速试验应力的确定

产品贮存寿命加速试验的应力确定主要包括应力的类型、施加方式、施加范围等内容。

（1）应力类型：电子类产品在正常贮存中主要受温度和湿度应力的影响。由于弹上设备产品随导弹贮存于包装箱内，湿度对其影响可忽略，只有温度应力是影响产品正常贮存寿命的主要因素。因此，本文中贮存寿命加速试验将选取温度作为加速试验的应力类型。

（2）应力施加方式：根据不同的应力变化形式，常见的贮存寿命加速应力施加方式有恒定应力、步进应力和序进应力［16－18］。由于恒定应力加速试验具有试验方法简单、试验设备要求不高、试验理论较为成熟等优点，因此本文采用恒定应力的施加方式，即将气压高度表固定在已知的某温度应力水平下进行贮存寿命加速试验。

（3）应力施加范围：弹上设备产品在贮存寿命加速试验及评估前，需明确产品可承受的环境贮存极限，避免过应力对产品造成破坏。通过分析气压高度表中所有元器件的高温特性，确定受试产品的贮存温度极限值应不大于125oC。为确保贮存寿命加速试验中，所确定的温度应力不会带来新的失效机理，该温度应力水平留有一定余量，温度应力的取值范围选为80～115oC。

2.2 加速试验模型的建立

对于武器装备或弹上设备产品，温度应力加速试验是一种试验效率较高、操作简单，且工程使用价值较高的贮存寿命加速试验方法。利用产品寿命与温度的关系，工程上以环境温度作为恒定加速变量建立了基于阿伦尼斯（Arrhenius）的贮存寿命加速试验模型，该模型是在总结大量数据的基础上，描述了各类产品在温度影响下的退化特性［19－21］。目前，国内外针对温度应力加速贮存寿命研究基本都采用该模型来实现产品寿命评估，且在导弹寿命估计、通信产品的可靠性估计等方面成功应用。

电子产品的元器件失效从根本上讲都是基本的物理化学过程，而温度是其变化过程中的主要影响因素，温度升高时会加速器件的失效程度，试验总结出的Arrhenius模型经验公式为L＝A·exp［Ea／（kT）］，即产品平均寿命表达式为：ln L＝ln A＋Ea／（kT），其中，L是产品的特征寿命；A是与产品材料特性相关的常数；Ea是表征产品老化的激活能，单位为eV；k是波尔兹曼常数，取值约为8.62×10－5eV／K；T是热力学温度，单位为K。

2.3 激活能参数的计算

从基于Arrhenius的产品贮存寿命加速模型可知，获取产品寿命信息L的关键是确定最优的模型参数Ea和A。若导弹正常贮存环境温度为T0时，则受试产品平均寿命记为L0，即ln L0＝ln A＋Ea／（kT0）；若贮存寿命加速试验的恒定加速应力值为Ti时，则受试产品平均寿命记为Li，即ln Li＝ln A＋Ea／（kTi）。由此可得，恒定应力加速寿命试验中的加速方程为

式中，参数A可消去，武器设备产品贮存寿命的加速模型仅需确定一个激活能参数为获取最优激活能参数，至少需要通过两个恒定加速应力（温度）点水平及其相应的产品特征寿命进行计算。对于电子类产品，工程上都认为其寿命服从指数分布，此时产品的平均寿命与失效率λ呈反比关系，不同温度下的失效率λT是衡量产品在不同温度应力下特征寿命的重要指标，失效率越高，特征寿命越低。气压高度表产品主要由各种电子元器件组成，各种电子器件的寿命服从指数分布，不同温度下失效率可依据《电子设备非工作状态可靠性预计手册》。本文中的气压高度表产品的可靠性模型是串联模型，故其特征寿命L可用其产品内部的所有元器件的失效率之和来表征。

2.4 加速因子的确定

由基于Arrhenius加速模型给出的加速方程可知，加速因子FTi定义为弹上设备产品正常贮存温度T0时的特征寿命L0与加速贮存寿命试验温度Ti时产品特征寿命Li的比值，即

由此可知，弹上设备产品贮存寿命加速试验的加速因子FTi与激活能参数和已知恒定的加速应力水平Ti有关，可利用本文方法给出不同加速应力水平下的加速因子，满足弹上设备加速寿命试验的实际需求。

2.5 产品加速寿命等效试验时间的确定

弹上设备产品参加贮存寿命加速试验的电子产品寿命服从指数分布，根据寿命服从指数分布的产品可靠性评估方法可知：对于定时截尾的可靠性试验，当置信水平为α时，受试产品贮存寿命时间t的估算公式为

式中，t是受试产品在正常贮存环境条件下可达到的贮存寿命；t′是受试产品在规定的置信水平α条件下加速寿命试验需要的等效试验时间；γ是故障数。本文对气压高度表产品贮存寿命加速试验的置信度水平选取为0.8，以此确定产品加速寿命的等效试验时间。

2.6 加速贮存寿命试验时间的确定

在恒定温度加速应力作用下，弹上设备产品贮存寿命加速试验是一种定时截尾的可靠性试验，在故障数γ为0时需提供的等效试验时间为t′，则在不同加速应力下受试产品的加速贮存试验时间ttest可依据寿命折算式（4）进行计算：

结合加速因子和等效试验时间的计算结果，在不同的温度应力水平和规定的置信水平条件下，可利用本文方法得出在不同加速温度应力水平下的寿命加速试验时间，进而为产品加速寿命试验实施方案的确定提供依据。

3 某型气压高度表产品的贮存寿命加速试验方案设计

3.1 气压高度表的基本原理及可靠性模型分析

某型气压高度表是导弹气压高度系统的重要部件，用于测量由弹上引气装置引入的大气静压和总压，解算出气压高度、马赫数等飞行大气参数，发送至综控机参与导弹飞行高程及速度的控制。该型气压高度表主要由总静压传感器组合、二次电源电路、数据采集及处理电路、结构件及气压表软件等各部件组成。由于该气压高度表产品在随全弹正常贮存时处于关机状态，受试产品内部的组部件无论何处发生故障都会造成可靠性下降，气压高度表产品的贮存可靠性模型是基本串联关系，如图2所示。

图2 气压高度表的可靠性模型

基于气压高度表产品的串联可靠性模型，该受试产品的总失效率λ为各组部件的失效率总和，即（其中λpi为各组部件的失效率）。其中，各组部件的失效率由组相应组部件的元器件失效率之和确定，即（其中λi为构建各组部件的独立元器件失效率，N为相应元器件的数量个数）。气压高度表产品中结构件是金属材质，其贮存可靠性远高于电子元器件，对产品可靠性的影响很小，此外气压高度表软件在贮存时不工作，因此结构件和软件的失效率可忽略。通过查阅《电子设备非工作状态可靠性预计手册》，各组成部件在温度应力25oC和60oC的失效率如表1所示。

表1 气压高度表产品各组成部件的失效率统计表

3.2 气压高度表贮存寿命加速试验方案设计

3.2.1 气压高度表贮存寿命加速因子的计算

基于受试产品的串联可靠性模型分析，可得到受试产品在温度应力水平25oC和60oC下的失效率之和约分别为1.120 1×10－6／h和6.522 9×10－6／h，根据弹上设备贮存寿命加速试验模型的激活能参数计算方法，可求得模型参数约为0.431 2。进一步根据Arrhenius加速寿命试验模型，在不同的加速应力温度水平下，加速因子可根据式（2）进行推导，计算结果如表2所示。

表2 不同温度应力下的加速因子

3.2.2 受试气压高度表产品等效时间的计算

该型产品已随导弹贮存8年时间，现需完成对该产品12年贮存寿命的评定，因此还需论证产品是否具有4年贮存寿命，并通过贮存寿命试验进行加速。根据该型产品的贮存现状分析，受试产品在正常贮存环境条件下的平均寿命时间t为35 040h（约4年），在置信度水平α为0.8的条件下，由加速寿命等效试验时间的计算式（3）可知：

（1）当故障数γ为0时，受试气压高度表在加速寿命试验中的等效试验时间t′为56 395h；

（2）当故障数γ为1时，受试气压高度表在加速寿命试验中的等效试验时间t′为104 921h。

3.2.3 加速寿命试验时间的确定

在某加速温度应力作用下，受试产品的加速寿命评估试验是一种定时截尾的可靠性试验。故障数γ为0时，需提供56 395h的等效试验时间t′，则在不同加速应力下的加速寿命试验所用时间ttest由式（4）进行推导计算，结果如表3所示。

由表3可知，随着加速应力温度值的增大，评估受试产品贮存寿命的加速因子增大，加速寿命试验中需要的时间越短。在实际应用中，可根据具体情况选择相应的加速应力值，如气压高度表产品按照任务规划要求，需3个月左右完成加速寿命试验，故可选择应力水平105oC作为加速寿命试验条件，并预计在67天内等效完成在正常贮存温度环境25oC下4年贮存寿命的验证试验。

表3 不同加速温度应力条件下，加速寿命试验时间的计算结果

3.2.4 加速寿命试验中的故障判定及处理

该型受试产品在贮存寿命的加速试验过程中，发生的故障可分为非责任故障和责任故障两种，故障判定的方式如下：

（1）非责任故障的判定

受试产品在加速寿命试验过程中，下列情况可判为非责任故障：①误操作引起的受试产品故障；②测试设备、试验装置或辅助设备引起的受试产品故障；③超出产品工作极限的环境条件和工作条件，所引起的受试产品故障。

（2）责任故障的判定

除可判定为非责任的故障外，其他的故障均判定为责任故障，如结构破损、性能测试出错等。

（3）故障处理

受试产品在加速试验中若出现故障，需进行故障排查，明确故障原因。当故障排除并采取措施后，试验可继续进行。其处理过程是：①受试产品发生故障后，应中断后续试验，判明故障类型；②对于非责任故障，故障排除并采取措施后，可继续进行后续试验，不对试验结果构成影响。

4 结论

基于Arrhenius的贮存寿命加速试验模型，本文选取温度作为加速应力，给出了加速因子和贮存寿命估计的详细推导过程。通过对某型气压高度表产品贮存寿命加速试验的方案设计分析，加速温度应力越高，加速因子越大，加速效率越高，其等效加速寿命试验时间越少。针对小样本、故障模式多样、故障机理复杂的高可靠弹上设备在贮存寿命加速试验中加速因子评估的问题，本文提出了一种整机受试产品的加速因子确定及贮存寿命的评估方法，该方法对弹上设备以及其他高可靠长寿命产品的加速寿命试验具有重要参考意义。

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Research on acceleration factor estimation method of accelerated life test of missile-borne equipment

SHEN Zheng－guang，YUAN Jing-chun，DONG Jing－yu，ZHU Lin
（Beijing Institute of Automatic Control Equipment，Beijing 100074，China）

The accelerated life test of missile-borne equipment with a long storage life and high reliability has issues on the small sample and the complex failure mechanism.therefore，it is difficult to determine the acceleration factor by using the traditional statistic method.Based on the concept of the characteristic life，a new method to estimate the acceleration factor of system-level products is proposed by employing the reliability prediction method of missile products and the Arrhenius-based accelerated life test model.And then the related storage life estimation model is deduced.Taking the barometric altimeter as an example，the plan scheme of the accelerated life test to estimate the storage life is designed，both fault identification rules and fault handling rules are also provided，which is to demonstrate the validity of the proposed acceleration factor estimation strategy.

missile-borne equipment；storage life；accelerated life test；Arrhenius；acceleration factor

TJ 06

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.35

申争光（1986－），男，工程师，博士，主要研究方向为大气传感技术、自确认传感技术。

E-mail：szg0818＠gmail.com

苑景春（1974－），男，高级工程师，硕士，主要研究方向为大气传感技术。

E-mail：yjc＿s＿01＠sina.com

董静宇（1986－），男，工程师，硕士，主要研究方向为大气传感技术。

E-mail：djybao＠163.com

朱琳（1975－），女，工程师，主要研究方向为大气传感技术。

E-mail：15810319110＠163.com

1001－506X201508－1948－05