基于入侵性野草算法的核动力装置故障诊断

段孟强，袁 灿

（1.海军驻葫芦岛 431 厂军事代表室，辽宁 葫芦岛 125005；2.海军陆战学院，广东 广州 510430）

基于入侵性野草算法的核动力装置故障诊断

段孟强1，袁 灿2

（1.海军驻葫芦岛 431 厂军事代表室，辽宁 葫芦岛 125005；2.海军陆战学院，广东 广州 510430）

针对船用核动力装置故障原因与相应故障征兆之间并非完全一一对应的特点，提出了一种将入侵性野草算法和概率因果模型相结合的故障诊断方法，该方法将概率因果模型中的似然函数作为入侵性野草算法的适应函数，从而将复杂系统的故障诊断转化为优化问题。结果表明，该方法能用于诊断过程中出现的不确定性问题，也可实现通过多个征兆来诊断多个故障的目的，且具有较高的诊断可靠性与实用性。

入侵性野草算法；概率因果模型；故障诊断

核动力装置故障诊断的主要目的是及时、正确地对各种异常状态做出预判与评估，采用一定的操作规程防止或消除故障，对系统的运行进行指导，提高系统运行的可靠性、安全性和有效性，从而将故障损失降低到最低水平［1－3］。目前主要使用的技术有：基于图论的方法、基于解析模型的方法、基于数据驱动的方法以及基于知识的方法［4－7］。这几种方法各有优劣，需根据核动力系统具体的故障特点选用合适的方法，本研究采用概率因果模型方法［8－9］来实现。

根据建立的概率因果模型，以条件概率方式给出故障与征兆间的因果强度，将概率因果模型中的似然函数作为入侵性野草算法的适应函数进行寻优，从而将故障诊断问题转化为优化问题。本文以蒸汽发生器的典型故障以及液压泵的典型故障为案例进行分析。

1 入侵性野草算法（IWO）

IWO是Mehrabian等［10］为解决数值优化问题而提出的一种简单有效的种群优化算法，由于其较强的鲁棒性、自适应性和随机性，使得其得到了广泛关注。IWO的基本过程可分为以下4个步骤。

1）种群初始化

设定野草的初始种群大小seedsize＿ini和最大种群规模seedsize＿max、最大迭代次数iter＿max、野草可生成种子数的最大和最小值为seed＿max和seed＿min、种子散布的初始步长sig＿ini和最终步长sig＿final，以及非线性指数n。根据实际故障诊断问题确定每个野草个体变量维数dNum和初始搜索空间X，并随机产生seedsize＿ini个初始解。初始化后野草种群用矩阵可表示为：

式中，s为初始种群大小seedsize＿ini。

2）繁殖个体

种群中每个成员均可根据自身适应度函数值及种群中所有个体的最小适应度函数值和最大适应度函数值确定产生种子的数目，式（1）描绘了种子数目的确定过程，采用这种机制可保证适应度函数值高的野草能最终生存下来。适应度函数值越高产生的种子数就越多，反之适应度函数值越低产生种子数越少。

式中：Fmin为当前种群中最小适应度函数值；Fmax为当前种群中最大适应度函数值。根据每个野草的适应度函数值Fcur计算得到的值再向下取整即可得到产生的种子数seedsize＿cur。

3）空间散布

种群产生的后代种子随机地分散到dNum维空间中，新种子变量值由产生它的父辈加上某个随机数值S确定，该随机值在dNum维空间中服从均值为0、标准方差为sig＿cur的正态分布，即S∈［－sig＿cur，sig＿cur］，sig＿cur的值随迭代次数的增加而减小。若当前某个父辈为X＝［X1X2X3…XdNum］T，而S＝［S1S2S3…SdNum］T，则产生的种子变量值为：

其中，sig＿cur的计算公式如下：

式中，iter表示当前迭代次数。式（3）保证了由近及远的繁殖概率以非线性的方式逐渐减少，使得适应函数值高的个体不断地聚集在一起，而一些不适应的个体逐渐被剔除。

4）竞争淘汰

当种群中的野草数少于种群最大规模seedsize＿max时，每个父辈个体按照步骤3、4所述的方式进行个体繁殖和空间散布，当种群达到最大规模后停止此次繁殖。然后将新产生的种子与父辈种子一起按照适应度函数值的大小进行排序，并从中选取compNum个适应度函数值高的个体作为下次迭代的父辈，其余个体则被淘汰。这种淘汰机制可给予那些适应度函数值较低的个体一定的繁殖机会，若它们产生的后代适应度函数值更高，则这些后代就可保留下来进行繁殖生存。

2 入侵性野草算法与概率因果模型结合的诊断方法

根据Peng等［8－9］提出的概率因果模型中的3个假定：1）故障之间相互独立；2）因果强度不变，即任何故障的发生，均会以相同的概率导致某个征兆的出现；3）所有征兆均由故障所致。则对于一个相对较简单的核动力装置故障诊断问题，可由下述四元式来表示：

式中：D为故障的有限非空集，假设集合中有nk个故障，则D可表示为D＝｛d1，d2，…，dnk｝；M为征兆的有限非空集，假设集合中有mk个征兆，则M可表示为M＝｛m1，m2，…，mmk｝；C为故障与征兆之间的因果强度，则C可表示为C⊆D×M；M＋为已知的征兆集合，则M＋⊆M。若故障集DF∈D为问题的一个假设，即所有的故障di∈DF均会发生，di∉DF均不会发生，则该诊断问题可归结为已知征兆集M＋求解假设DF的极大似然估计值问题：

式中：Cij为故障di能引起的征兆mj的概率；M－＝M－M＋为已知不存在的征兆。

由式（6）可知，若给定M＋，则可求得任意诊断假设DF的极大似然估计值，其大小表示故障集DF在已知故障集M＋情况下发生的概率。

根据上述模型，一个故障诊断问题转变为求所有可能假设的解中具有最大先验概率的故障集DF。由于故障与非故障两者是独立的，所以故障之间的组合就呈现出指数增长趋势，穷举法已经完全不能适应，需采用一定的寻优方法来解决。将式（6）作为IWO算法的适应度函数，结合第1节所述步骤，一个故障诊断问题的具体执行步骤为：

1）初始化IWO种群，包括相应参数的设置和初始解的生成，并求得初始解的适应度函数值；

2）根据式（3）计算sig＿cur；

3）对于每个解，根据式（1）确定当前产生的种子个数；

4）根据式（2）计算父辈繁殖的新种群，将新种群加入到父辈中，并计算其适应度函数值；

5）更新适应度函数值的最大、最小值；

6）判断新的父辈中种群数量是否达到种群最大规模seedsize＿max，若达到则执行步骤7，否则执行步骤3；

7）根据竞争淘汰法则选取compNum个适应度函数值较高的个体；

8）判断是否达到最大迭代次数iter＿max，若达到，则退出算法并输入最优解，否则转步骤2。

3 核动力装置故障诊断实例

3.1 单故障诊断——对蒸汽发生器的典型故

障分析

为了验证上述故障诊断模型及算法对核动力装置中单故障诊断的正确性，表1列出了蒸汽发生器（SG）典型故障和征兆的样本集，其中Fi（i＝1，2，3，…，7）代表故障，Sj（j＝1，2，3，…，13）代表征兆。为了区别这些征兆代表的参数在故障时所处的状态［11］，设定0.75表示升高报警值，0.5表示正常运行值，0.25表示下降报警值；对于汽轮给水泵转速（S8）和汽轮给水泵流量（S10）设定0表示下限关机值。表2列出了表1中各符号的具体解释。

表1 SG故障和征兆的样本集Table 1 Fault and sign example sets of SG

表2 SG故障集和征兆集Table 2 Fault set and sign set of SG

当SG出现征兆群［0.5，0.25，0.29，0.75，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.25，0.75，0.75］时，利用上述算法完成对SG的故障诊断。图1示出了平均适应度函数值随迭代次数的变化曲线。从曲线中可看出，算法在第6次迭代达到收敛，且在进化初期上升速度快，并能突破局部最优位置，表明算法的收敛性能良好，且可寻求全局最优。

图1 单故障诊断的平均适应度函数值变化曲线Fig.1 Variation curve of mean value for fitness function of single fault

将算法独立运行100次，得出收敛时对应的最佳结果列于表3。从上述结果可得：SG运行过程中出现的故障为F7，即U型传热管破损。这个结论与文献［12-13］中的结论一致。同时，对表3中数据进行处理，可计算得出算法的平均查准率为88.48%。相比文献［13］的结果，其查准率更高。进一步分析给定的征兆群，即主载热剂压力下降、SG二次侧水位下降、SG二次侧顶端温度上升、SG排污口放射性检测指标上升、冷凝器排气口放射性检测指标上升，由于SG排污口的放射性指标是U型传热管破损的特征参数，通过SG排污口放射性检测指标上升可判定故障为F7，与算法运行结果一致。对于单个故障引发一个或多个征兆的问题，若给出的征兆群具有特征参数，则操纵员可直接判定故障原因，若给出的征兆群特征参数不明显，操纵员需进一步分析或获得更多的信息后再进行判断，但若在核动力系统中装载程序化的设备可给出故障原因，操纵员的工作就变成了验证结论的正确性，那么在很大程度上可减轻操纵员的工作量。

表3 单故障算法结果Table 3 Algorithm result of single fault

3.2 多故障诊断——对液压泵的典型故障分析

为了验证本文对多故障诊断的有效性，对船用核动力装置的液压泵进行了故障诊断。表4列出液压泵典型故障和征兆间的因果强度以及各故障发生的先验概率。表中所用数据来源于文献［14］，F1～F10表示10种不同的故障类型，S1～S9表示9种对应的征兆。若液压泵出现S1、S6、S7、S8等4种征兆时，利用上述算法完成对液压泵的故障诊断，为了说明本算法的收敛情况，给出了平均适应度函数值随迭代次数的变化曲线，如图2所示。从曲线中可看出，算法能突破局部最优位置，收敛性能良好。将算法独立运行100次，得出收敛时对应的最佳结果列于表5。

表4 液压泵故障和征兆的样本集Table 4 Fault and sign example sets of hydraulic pressure pump

图2 多故障诊断的平均适应度函数值变化曲线Fig.2 Variation curve of mean value for fitness function of multi-fault

表5 多故障算法结果Table 5 Algorithm result of multi-fault

从表5可看出，液压泵运行过程中出现的故障为F1和F6，这个结论与文献［14］中的结论一致，验证了本研究算法的准确性。进一步分析给出的征兆群与故障集之间的关系，表4中S1与F1的因果强度为0，显然不可能由故障F1单独引起征兆S1，表明此时发生了多个故障原因引发多个征兆。同时由表4中 S1与F1～F10之间的因果强度可知，F1不会与F2、F4、F7、F10同时发生引起征兆S1，F6不会与F2、F3、F4、F5、F8、F9同时发生引起征兆S7，F6不会与F2、F3、F5、F7、F8、F9、F10同时发生引起征兆S8，这与表5中的结论一致，即通过F1的发生可判定F2、F4、F7、F10不会发生，F6的发生可判定F2、F3、F4、F5、F7、F8、F9、F10不会发生，故只能同时发生F1和F6。对于此类多个故障原因引起多个征兆的问题，操纵员可能需花费大量的时间和精力分析后才能得出结论，有时甚至很难直接通过征兆判定故障原因，若对系统相关参数进行实时监测，通过一定的算法将监测参数转化为征兆群，将所得的征兆群输入程序化的设备中，最终输出判定结论给操纵员检查，从而在一定程度上可辅助操纵员判定故障原因，减轻操纵员的工作压力。

4 结论

对于一个复杂的故障诊断问题，采用概率因果模型可较好地将其转化为寻优问题，利用数学形式来描述诊断问题。若简单地对概率因果模型采用穷举方法，则会导致典型的NP问题，为解决该问题，本文利用IWO算法结合概率因果模型对船用核动力典型故障进行诊断，无论是对单个故障的诊断还是对多个故障同时并发的诊断均取得了较好的效果，且诊断准确率高。因此，本文的算法可较好地运用于故障诊断问题，且其结果对船用核动力装置故障诊断具有重要的指导意义。

［1］ 杨军.装备智能故障诊断技术［M］.北京：国防工业出版社，2004.

［2］ 申甲斌，滕以坤.设备状态监测与故障诊断问题分析［J］.设备管理与维修，2008（2）：10-11.

SHEN Jiabin，TENG Yikun.Problem analysis for condition monitoring and fault diagnosis of equipment［J］.Plant Maintenance Engineering，2008（2）：10-11（in Chinese）.

［3］ 曾声奎，赵廷弟，张建国，等.系统可靠性设计分析教程［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2000.

［4］ PATTON R J，CHEN J.Review of parity space approaches to fault diagnosis for aerospace system［J］.Journal of Guidance，Control and Dynamics，1994，17（2）：278-285.

［5］ 孙世国，王树青，伍斌.Luenberger鲁棒故障检测观测器的设计［J］.浙江大学学报：工学版，2004（6）：708-711.

SUN Shiguo，WANG Shuqing，WU Bin.Design of Luenberger robust fault detection observer［J］.Journal of Zhejiang University：Engineering Science，2004（6）：708-711（in Chinese）.

［6］ 姚华，单贵平，孙健国.基于卡尔曼滤波器及神经网络的发动机故障诊断［J］.航空动力学报，2008（6）：1 111-1 117.

YAO Hua，SHAN Guiping，SUN Jianguo.Fault diagnosis for gas turbine engines based on Kalman filter and neural networks［J］.Journal of Aerospace Power，2008（6）：1 111-1 117（in Chinese）.

［7］ 郭玉英，朱正为，靳玉红.基于等价空间算法的飞控系统故障诊断［J］.西南科技大学学报，2007（2）：48-60.

GUO Yuying，ZHU Zhengwei，JIN Yuhong.Diagnosis of flight control system based on parity space algorithm［J］.Journal of Southwest University of Science and Technology，2007（2）：48-60（in Chinese）.

［8］ PENG Y，REGGIA J.A probabilistic causal model for diagnostic problem solving，partⅠ：Integrating symbolic causal inference with numeric probabilistic inference［J］.IEEE Trans SMC，1987，17（3）：146-162.

［9］ PENG Y，REGGIA J.A probabilistic causal model for diagnostic problem solving，partⅡ：Integrating symbolic causal inference with numeric probabilistic inference［J］.IEEE Trans SMC，1987，17（3）：395-406.

［10］MEHRABIAN A R，LUCAS C.A novel numerical optimization algorithm inspired from weed colonization［J］.Ecological Informatics，2006，1（3）：355-366.

［11］史觊，孙建华，付明玉，等.船舶核动力装置蒸汽发生器故障诊断系统研究［J］.哈尔滨工程大学学报，2001，22（3）：1-8.

SHI Ji，SUN Jianhua，FU Mingyu，et al.The research for fault diagnosis system of marine power plant［J］.Journal of Harbin Engineering University，2001，22（3）：1-8（in Chinese）.

［12］周远晖，陆玉昌，石纯一.基于克服过早收敛的自适应并行遗传算法［J］.清华大学学报：自然科学版，1998，38（3）：93-95.

ZHOU Yuanhui，LU Yuchang，SHI Chunyi.Adaptive and parallel genetic algorithm based on solving premature convergence［J］.Journal of Tsinghua University：Science and Technology，1998，38（3）：93-95（in Chinese）.

［13］孔衍，任鑫，王川，等.基于改进遗传算法的核动力装置故障诊断研究［J］.原子能科学技术，2012，46（11）：1 357-1 361.

KONG Yan，REN Xin，WANG Chuan，et al.Study on fault diagnosis of nuclear power plant based on improved genetic algorithm［J］.Atomic Energy Science and Technology，2012，46（11）：1 357-1 361（in Chinese）.

［14］任鑫，孔衍，周碧松，等.改进遗传算法在船用核动力装置概率因果故障诊断中的应用［J］.中国舰船研究，2013，8（1）：107-111.

REN Xin，KONG Yan，ZHOU Bisong，et al.Application of an improved genetic algorithm in the probabilistic causal fault diagnosis for marine nuclear power plant［J］.Chinese Journal of Ship Research，2013，8（1）：107-111（in Chinese）.

Fault Diagnosis of Nuclear Power Plant Based on Invasive Weed Optimization Algorithm

DUAN Meng－qiang1，YUAN Can2
（1.Nave Equipment Division Representative Office in 431 Factory of Huludao，Huludao 125005，China；2.College of Marine Corps，Guangzhou510430，China）

It is not completely accordant for fault reasons to match up corresponding symptoms of the marine nuclear power plant.A kind of fault diagnosis method was proposed，which is about invasive weed optimization algorithm combined with probability causal model.The probability causal model likelihood function was used as fitness function of the invasive weed optimization algorithm，after that the fault diagnosis of complex systems can be converted to optimization problem.The simulation results show that the method can not only be used for the process of diagnosis of uncertainty，but also for the purpose of multiple symptoms to multiple faults diagnose with high reliability and practicability.

invasive weed optimization algorithm；probability causal model；fault diagnosis

TL383

：A

：1000-6931（2015）04-0719-06

10.7538／yzk.2015.49.04.0719

2013-12-25；

2014-02-18

段孟强（1987—），男，河北邢台人，助理工程师，硕士，核动力工程专业