基于FLUENT的污泥脱水螺旋压榨机流场分析

张念猛 曲庆文 陈云华

(山东理工大学机械工程学院，山东 淄博，255049)

造纸污泥脱水是造纸污水处理过程中的关键环节，低效的污泥脱水将带来很多不良后果，包括环境污染、水资源浪费等，采用效率更高的设备能够有效地提高污泥脱水效率[1］。目前已经有学者在造纸污水处理方面做了深度研究[2］，而在机械脱水领域，将螺旋压榨机应用于造纸污泥脱水已在国外悄然兴起，实际生产表明螺旋压榨机的污泥脱水率要优于其他设备[3］。由于该设备刚刚进入污泥脱水领域，虽然使用前景广阔，但由于生产和使用经验不足，导致该设备的结构设计方面还存在较多不足[4］。有学者利用ANASYS软件对螺旋压榨机螺旋轴进行了有限元分析[5］，但在其流场分析领域仍显薄弱。在与螺旋压榨机结构相似的螺旋输送机螺旋轴设计中，有学者利用了流场流量与流速的计算理论[6］，为简化复杂计算，有学者也提出了合理的条件假设[7］。本文依据脱水参数要求，建立螺旋轴等外径变螺距螺旋线参数的计算方程，根据该方程建立螺旋压榨机螺旋轴的三维模型，并导入FLUENT软件对螺旋压榨机的内部流场进行仿真模拟，以期为螺旋压榨机的结构优化提供参考。

1 榨料流量运算方程的建立

在进行榨料流量运算方程推导之前，为方便过程分析，简化复杂计算，提出如下假设:①榨料填充连续、规则且尽量紧密;②不考虑压榨的过渡状态，即造纸污泥一进入螺旋压榨机就开始压榨脱水过程;③榨料沿螺旋轴轴向的运动速度等于螺旋叶片轴向的旋进速度。

1.1 榨料轴向运动速度分析

假设螺旋轴以均匀的角速度ω旋转，在其截面任一半径为r的P点处有一榨料质点，该榨料质点有沿叶片表面的相对滑动和沿螺旋轴轴向的移动，其运动速度分析如图1所示。

图1 螺旋叶片上某物料质点速度分析图

由速度三角形可得，矢量PA即表示叶片上P点旋转的圆周速度vo，其中:

vo方向沿P点回转的切线方向;PB为物料质点的绝对运动速度va，方向是沿P点螺旋线的法线方向，且与螺旋轴轴向的夹角为α，易知:

将va分解为沿螺旋轴轴向的轴向速度vp和垂直螺旋轴轴向的速度vt，其中:

又由几何关系可得半径r的计算公式为:

联立式 (1)、式 (2)、式 (3)、式 (4)可得:

vp即为螺旋轴截面上任一半径r处的榨料质点的轴向运动速度，其表达式为螺旋转角α的函数，P为本段螺旋线的螺距。根据前面假设，如果相邻两段螺距变化不大，则可认为在整个螺旋截面区域内榨料的轴向运动速度都相同，其表达式为:

1.2 榨料流量分析

由榨料流量 (Q)的定义可知:

式中，dσ为面积元，且dσ=2πrdr。解式 (7)可求得:

式中，Q为榨料流量 (m3/h);R为螺旋叶片外半径 (mm);r为螺旋叶片内半径 (mm)。

2 变螺距运算方程的推导

2.1 基于流量的螺距方程

螺旋压榨机两端为进料口和出料口，设进料口流量为Qi，流入污泥的含水率为Ci，出料口流量为Qo，流出污泥的含水率为Co。由于压榨过程是将多余水分榨出，而固态污泥总量基本不变，故从进料口到出料口的过程中流量是不断减小的，且Qi和Qo之间满足方程:

根据上述理论以进料端为坐标原点，建立如图2所示坐标系。

图2 螺旋轴坐标系

设距原点L1处的螺旋截面流量为Q1，在L1+ΔL处的流量为Q2，则其流量差为ΔQ=Q1－Q2，当ΔL趋于无穷小时，其单位长度的榨料量应视为常数，即:

2.2 基于螺旋转角的螺距方程

对于以变螺距螺旋线为线型的螺旋轴，当它以ω的角速度匀速转动时，在Δt的时间间隔内，螺旋轴相应地转过一个角度Δα，由角速度的定义可知:

由于式 (22)为前期理论推导所得，在实际应用时需引入修正系数λ，则最终得到螺旋线螺距方程为:

其中λ根据螺旋压榨机实际工作情况确定。

3 螺旋压榨机内部流场仿真

3.1 螺旋轴三维模型的建立

根据实际生产要求设定已知参数如下:进料口流量Qi=30 m3/h，流入污泥含水率Ci=95%，流出污泥含水率Co=65%，螺旋叶片外半径R=400 mm，中间轴大端半径Rb=300 mm，小端半径Rs=200 mm，螺旋轴长度L=2000 mm，螺旋轴转速n=2 r/min。

由式 (9)可计算出出料口流量Qo=4.3 m3/h，螺旋轴旋转角速度ω=2πn=4π r/min，则由进出口流量及相关数据可求得P0=816 mm，Pn+1=152 mm，这里的Pn+1也是参数螺距，不代表实际结构尺寸。由式 (14)可求得ε=0.35。由式 (23)得第一段螺距为P1=547 mm，以此类推P2=485 mm，P3=342 mm，P4=241 mm，P5=170 mm。

根据以上螺旋轴的尺寸参数，建立螺旋轴的三维模型，如图3所示。

图3 螺旋轴的三维模型图

3.2 内部流场的仿真分析

此螺旋压榨机处理的污水主要含水、泥两相介质，其中污泥体积系数为5%，密度为1051 kg/m3，黏度为0.02 Pa·s。定义边界条件为速度入口，且入口处流速为0.087 m/s，出口处为自由流出，且出口处为标准大气压。根据螺旋压榨机的整机及螺旋轴尺寸，建立内部流场的三维模型，并将其导入GAMBIT软件划分网格，如图4所示。

图4 流场模型网格划分图

经过FLUENT软件的仿真计算，得到流场中内、外壁面以及中轴面的压强分布云图，如图5所示。

由图5(a)、图5(b)可以看出，随着压榨过程的进行，压强自入口向出口逐渐增大;由图5(c)可知，在螺旋叶片附近的流体压强要高于其他区域的压强，而螺旋叶片根部的压强又要高于叶片顶部的压强。螺旋轴及叶片的材料为40Cr，其许用应力为σn=400 MPa，取安全系数为2，则其基本许用应力为σn/2=200 MPa，由图5中可以看出，最大压强出现在出口处最后一圈螺旋叶片的根部，且该压强值远低于材料的许用应力。对于分装式的螺旋叶片和中间轴，对焊接质量有较高要求，该机器螺旋叶片的强度总体满足工作要求，安全性较高，为下一步的优化设计提供了理论依据。

图5 流场压强分布云图

图6 流场速度分布云图

流场的速度分布云图如图6所示。从图6可以看出，机器中的流体流速整体较慢，并且自入口向出口逐渐减小，其压榨过程主要是依靠流体自身的重力过滤以及不断减小的螺旋腔对流体进行逐层压榨，较小的压榨速度可保证压榨过程充分进行。

4 结论

4.1 根据进出口榨料相等理论，得到了等外径变螺距螺旋压榨螺旋轴的数学模型，根据脱水参数，可求出所需螺旋线参数方程，为螺旋压榨机螺旋轴的结构设计提供了依据。

4.2 上述模型推导过程表明，螺旋线的螺旋转角α随轴向L按指数规律变化，螺旋线螺距P沿轴向L线性减小。

4.3 通过FLUENT软件分析，得到流场压强的整体分布规律，压强自入口向出口逐渐增大，在螺旋叶片附近的流体压强要高于其他区域的压强，螺旋叶片根部的压强高于叶片顶端的压强，

4.4 通过分析得到流场速度整体较小，且自入口向出口逐渐减小，保证了压榨过程的充分进行，实用性良好。

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