基于结构方程模型的竞技体育公共支出绩效评价研究——25个省、自治区、直辖市的实证分析<br/>

基于结构方程模型的竞技体育公共支出绩效评价研究——25个省、自治区、直辖市的实证分析

2015-05-23张凤彪

体育科学 2015年2期

张凤彪

近年，我国竞技体育出现了快速的发展，从1984年洛杉矶奥运会金牌零的突破，到2008年北京奥运会金牌榜跃居世界第一位置，截至到2012年伦敦奥运会，我国共获得201枚金牌，474枚奖牌［1］。我国竞技体育取得如此大的成就，离不开国家和各省、自治区、直辖市的大量投入。目前，各省、自治区、直辖市衡量竞技体育水平高低的标准主要是“获得全国以上冠军数”一项指标，评价指标比较单一。由于缺乏科学有效的绩效评价，各省、自治区、直辖市为了提高竞技体育水平，不断加大竞技体育投入。公共支出绩效评价是指采用科学、规范的评价方法，对公共支出的成本、产出及结果的经济性、效率性、有效性进行客观、公正、全面的衡量比较和综合评价过程。为了尽可能全面、科学地反映各省、自治区、直辖市竞技体育公共支出绩效水平，本研究运用公共支出绩效评价理论，从投入、产出、效果3个方面对我国竞技体育公共支出绩效评价进行研究。

1 公共支出绩效理论研究综述

1.1 政府绩效内涵

陈振明（2003）在《公共管理学——一种不同于传统行政学的研究途径》中指出，政府绩效是政府在社会经济管理过程中表现出来的效率、效果、效益和效能［3］。唐钧（2004）分析表明，政府绩效是政府行使各项职能的绩效表现，包括产出绩效和过程绩效［11］。江易华（2005）将政府作为一个整体，政府绩效是政府在管理和职务等行为中所取得的业绩、成就和影响等［8］。刘惠冉（2008）认为，政府绩效是政府活动所产生的效果，不仅包括政绩，还包括政府的工作效率、社会对政府的满意度、社会发展进步程度等［9］。

1.2 公共支出绩效内容

公共支出绩效内容研究主要集中于教育、医疗卫生和科技。王敏（2005）以教育财政资金运行主体为标准，将教育公共支出绩效分为各级财政部门的绩效、各级教育主管部门的绩效、各级各类学校的绩效和监管部门的绩效［14］。丛树海等（2008）研究发现，我国基本医疗服务绩效下降，公共卫生支出的整体绩效呈下降趋势［4］。武剑等（2007）研究发现，我国公共卫生支出绩效不容乐观，需要重新思考公共卫生资源的分配，调整公共卫生支出规模与结构，提高社会福利水平［16］。张青等（2006）对科技的发展和地方经济增长关系的相关性进行实证分析，指出财政科技支出绩效存在的问题，并提出相应的解决对策［20］。王廷凤（2009）认为，科技投入包括人力和资金两方面投入，政府财政科技投入产生的效益包括经济效益、社会效益、直接效益、间接效益［15］。

1.3 公共支出绩效评价指标体系

关于公共支出绩效评价体系构建方面的研究主要包括：郭亚军等（2003）建立了财政支出规模类指标、财政支出结构类指标、财政支出效果类指标［6］。丛树海等（2005）构建了一个包括效益类、效率类和有效性指标的公共支出绩效评价指标体系［5］。余振乾等（2005）认为，公共支出绩效评价不仅要评价产出和结果，还要关注投入目标和运作过程，需要从立项目标和内容、项目管理状况、项目完成状态和项目社会经济效益4个方面建立了公共支出绩效评价指标体系［18］。谢福泉等（2006）根据投入—产出—成果逻辑顺序构建评价指标体系，并将其分为目标层、要素层和指标层3个层次［17］。贾晓云（2007）将财政支出绩效评价指标分为基本指标和绩效指标，基本指标包括基本财务指标、通行指标、公众关注指标等；绩效指标包括经济建设、卫生、教育、文化体育、社会保障、财政支农、政府采购、机构运行等9大类指标［7］。吕春建（2001）认为，财政支出绩效评价应坚持真实性、科学合理性、实用性、效用以及简便等原则［10］。

2 竞技体育公共支出绩效评价指标的遴选

2.1 绩效评价指标遴选原则

现实中，竞技体育公共资源的投入和产出呈现出多样性和复杂性的特征，决定了竞技体育公共支出绩效评价对象和指标也是多种多样的。要从纷繁复杂的指标中筛选精确度很高的指标必须遵循一定的原则。本研究认为，竞技体育公共支出绩效评价指标遴选的原则包括科学性原则、系统性原则、可操作性原则、可比性原则和适用性原则。

2.1.1 科学性原则

指标的科学性是确保评价结果合理的基础，一项评价活动是否科学很大程度上依赖其指标、标准、程序等方法是否科学［19］。指标的科学性主要从指标体系的特征性、准确一致性、完备性和独立性4个方面体现。竞技体育公共支出绩效评价指标遴选过程同样要坚持科学性的原则，具体表现为：1）所选取的指标要具有鲜明的特征，具有一定的代表性和普适性。2）各个指标的定义要规范，内涵要清晰，指标体系内部各指标之间要协调统一。3）竞技体育公共支出绩效评价指标体系中每一个层级都是对其公共支出的系统性和结构特征的科学描述；每一个具体指标是上级指标客观真实的反映。因此，要求评价指标体系内部各同级指标之间确保不重叠、不冲突、不重复，并保持协调统一；指标体系的结构和层次要合理，符合体育公共支出指标设计的逻辑思路。

2.1.2 系统性原则

如果将体育作为一个系统，那么竞技体育就是其子系统。竞技体育公共支出绩效评价指标体系作为一个有机的整体，要能够反映和测度被评价系统的主要特征和状况，全面体现竞技体育公共支出的各个要素。因此，坚持系统性原则必须明确竞技体育公共支出绩效评价指标体系是一个有机的整体，只有完整的评价指标体系才有可能真实地反映竞技体育公共支出绩效。在竞技体育公共支出绩效评价指标遴选过程中，应该将竞技体育公共支出绩效评价对象视为一个系统。同时，要严格按照投入—产出—效果的逻辑思路，设计指标体系，筛选指标，并合理确定每个指标在竞技体育公共支出绩效评价指标中的重要程度，使整个竞技体育公共支出绩效评价指标体系能够突出重点，合理、全面地反映竞技体育公共支出绩效水平。

2.1.3 可操作性原则

竞技体育公共支出绩效评价指标的选择必须坚持可操作性原则。具体体现在两个方面：1）指标选择必须考虑数据的可获得性和指标值的测量①数据的可获得性是保证竞技体育公共支出绩效评价的前提和基础；指标值的测量是竞技体育公共支出绩效评价的重要手段，即通过对竞技体育公共支出相关数据进行统计分析达到对竞技体育公共支出绩效评价的目的。在竞技体育公共支出绩效评价中，有很多方面从理论定性分析的角度是重要的，不能缺少的，但是没有办法具体量化，或者量化工作成本极高、耗时费力，不具有可行性。例如，竞技体育金牌的社会价值、影响力等。。2）注意客观指标和主观指标的搭配，尽量采用客观指标，从而提高评价指标的可操作性。

2.1.4 可比性原则

竞技体育公共支出绩效评价的实质是对其横向和纵向进行比较。横向比较主要是不同地区竞技体育公共支出绩效的比较；纵向比较是同一地区不同时间竞技体育公共支出绩效的比较。因此，在竞技体育公共支出绩效评价指标遴选过程中要坚持可比性原则。为了实现指标的可比性：一是要求各地区之间的统计指标应该一致，便于地区之间的横向比较；二是要求统计指标具有一定的稳定性，便于不同时期的纵向比较。但要注意，对于那些在较长时期内变化不大的指标，或者在不同地区之间差别不大的指标，不应列入评价指标体系，如果因其地位重要，必须列入，那么，在评价模型设计中，也应赋予较少的权重［13］。只有这样才能准确的获得竞技体育公共支出绩效评价信息，才能够发挥竞技体育公共支出绩效评价指标应有的价值。

2.1.5 适用性原则

竞技体育公共支出绩效评价指标体系设计要考虑到现实的可能性，应适应于评价方式和方法，适应于考评活动对时间、成本的限制，适应于指标使用者对指标的理解接受程度和判断能力。竞技体育公共支出绩效评价是实践性很强的工作，指标体系的适应性是确保绩效评价实施效果的重要基础。因此，在竞技体育公共支出绩效评价指标遴选过程中要坚持适应性原则。具体表现为：1）所选评价指标应反映体育政策导向，符合各级体育行政部门公共支出管理的规范，符合体育事业的业务活动规律，注重社会效益和经济效益相结合。2）所选指标要精炼简明。指标是对原始信息的提炼与转化，指标不宜过于繁琐，个数不宜太多，以避免陷入过多细节而无法把握考评对象的本质，从而影响评价的准确性。3）所设计的评价指标体系要易于理解。在竞技体育公共支出绩效评价过程和考评结果使用中，指标往往被多方面人员应用，如评估者、咨询专家、管理者、决策者和公众，因此，所选指标应易于理解，以保证评价、判定及其结果交流的准确性和高效性。

2.2 竞技体育公共支出绩效评价指标遴选过程

竞技体育公共支出绩效评价指标遴选过程应遵循从理论指标到实践指标的逻辑顺序。理论指标体系是指根据竞技体育产品性质和特点以及竞技体育政府职能，应该作为评价竞技体育行政部门综合绩效而形成的指标体系；实践指标体系是指对理论指标体系通过一定的方法来提炼和优化，排除一些不太相关的指标，从而形成评价中实际应用的指标体系。

2.2.1 确定竞技体育公共支出绩效评价理论指标

根据竞技体育行政部门的政府职能结合竞技体育公共支出的实际，利用《中国统计年鉴》、《中国体育年鉴》、《体育事业统计年鉴》和各省、自治区、直辖市统计年鉴中相关统计指标，设计竞技体育公共支出绩效评价理论指标，即竞技体育经费、竞技体育经费占体育经费比例、人均竞技体育经费、体育竞赛费、体育场（馆）费、运动员人数、优秀运动员人数、教练员人数、优秀教练员人数、全国以上冠军数和优秀运动员获得冠军率。

2.2.2 确定竞技体育公共支出绩效评价实践指标

本研究以2002—2011年我国25个省、自治区、直辖市竞技体育相关数据为样本，运用SPSS 17.0软件对竞技体育公共支出绩效理论指标进行因子分析，竞技体育公共支出绩效评价理论指标的 KMO＝0.721，0.7＜KMO＜0.8；Bartlett的球形度检验近似卡方值较大，显著性水平小于0.01，拒绝原假设。该结果说明，竞技体育公共支出绩效评价理论指标各变量之间存在显著的相关性，适合做因子分析（表1）。

表1 本研究竞技体育公共支出绩效评价理论指标KMO和Bartlett的检验结果一览表Table 1 Verification of Theoretical Index KMO ＆Bartlett of Performance Evaluation of Public Expenditure on Competitive Sports

竞技体育公共支出绩效评价理论指标中竞技体育经费占体育事业经费比例和人均竞技体育经费的指标变量共同度小于0.7，需要剔除这两个指标（表2），形成由9个指标构成的竞技体育公共支出绩效实践指标。

从竞技体育公共支出绩效评价实践指标的公因子提取情况来看，提取3个公因子就能解释总方差的77.476%（表3）。由此可见，3个公共因子具有很好的解释力。

2.2.3 指标体系信度和效度检验

指标体系的可靠性和有效性程度如何，直接关系到竞技体育公共支出绩效评价结果的科学性和有效性。本研究从信度和效度两个方面对竞技体育公共支出绩效评价指标体系进行检验。

表2 本研究竞技体育公共支出绩效评价理论指标共同度一览表Table 2 Communality of Theoretical Index of Performance Evaluation of Public Expenditure on Competitive Sports

1.指标体系信度检验

信度检验是用于检测指标体系的可靠程度，主要表现为检验结果的一贯性、一致性、再现性和稳定性。信度可分为内在信度和外在信度。内在信度重在考查评价指标是否测量同一个概念，这些指标之间是否具有较高的内在一致性。一致性越高，评价指标就越有意义，其评价结果的可靠性就越高。外在信度是指不同时间相同的调查者对同一个指标体系评价结果是否具有一致性。如果两次评价结果相关性较强，说明评价指标体系是清晰的，评价结果具有可信性。对于评价指标体系来说，一般情况下主要考虑其内在信度。信度指标是对信度的一种定量化的描述方式，信度指标的量化值称为信度系数，是反映信度大小的统计量，其值在0～1之间。信度系数越大，表明测量的可靠性程度越高，如果信度系数在0.9以上，则可以认为指标体系信度较好；如果信度系数在0.8～0.9之间，表示指标体系信度可以被接受；如果信度系数在0.7～0.8之间，表示指标体系中某些指标有待修订；如果信度系数在0.7以下，表示指标体系中某些指标需要剔除［2］。最常用的信度系数测量方法是克朗巴哈（Cronbach）a系数。

表3 本研究竞技体育公共支出绩效评价实践指标解释的总方差一览表Table 3 Total Variance of Practice Index of Performance Evaluation of Public Expenditure on Cmpetitive Sorts

本研究运用SPSS 17.0软件对竞技体育公共支出绩效评价实践指标体系进行信度检验，得到结果如下：基于标准化的 Cronbach’s Alpha值为0.945，大于0.9（表4）。可见，竞技体育公共支出绩效评价指标体系具有很高的内在一致性，可靠性很强，具有很好的信度。

表4 本研究竞技体育公共支出绩效评价指标体系可靠性统计量一览表Table 4 Statistics of Rliability of Performance Evaluation Index System of Public Expenditure on Sports

2.指标体系效度检验

效度是指测量结果的有效程度，是测量评价指标体系是否能够准确测出评价结果的真实性。效度主要分结构效度和内容效度。结构效度主要是从整体上考虑各级指标之间的合理性。通常情况下，采用因子分析检验指标体系的结构效度，具体测量指标为KMO统计量和Bartlett球形检验，KMO统计量反映指标间相关程度，要求大于0.5；Bartlett球形检验用于检验指标间是否独立，要求P＜0.05。通过上述因子分析可知，竞技体育公共支出绩效理论指标体系具有很好的结构效度。内容效度通过对体育公共支出绩效实践指标与理论指标得分之比来测量。如果实践指标得分占理论指标得分超过90%，说明实践指标是有效的；否则是无效的。本研究利用2008—2011年竞技体育标准化数据为样本对竞技体育公共支出绩效指标体系内容效度进行检验。

2008—2011年竞技体育公共支出绩效理论指标体系得分为259.8389，实践指标体系得分为239.8381，实践指标体系得分占理论指标体系得分比重为92.30%，大于90%。该结果说明，竞技体育公共支出绩效实践指标体系内容效度良好，能够很好地反映相应的理论指标体系的内容。

3 基于结构方程模型构建竞技体育公共支出绩效评价指标体系

3.1 竞技体育公共支出绩效评价指标样本数据的无量纲化处理及相关矩阵

3.1.1 数据的无量纲化处理

竞技体育公共支出绩效评价是多指标的综合评价，指标涉及的范围广。由于各指标的单位不一样，导致指标间没有统一的度量标准，难以进行比较和取舍。因此，在进行竞技体育公共支出绩效评价之前，需要采取一定标准变换方法将各指标属性值统一变换到［0，1］范围内，即对竞技体育公共支出评价指标属性值进行无量纲化处理［12］。首先，分别求出样本数据与最小值差值；然后，将其与样本数据极差进行比较。具体公式如下：

3.1.2 计算竞技体育公共支出绩效评价指标间相关矩阵

利用SPSS 17.0软件对其样本数据进行相关分析，得到竞技体育公共支出绩效评价指标相关矩阵（表5）。

表5 本研究竞技体育公共支出绩效评价指标样本数据相关矩阵一览表Table 5 Relevant Matrixes of Sample Data of Performance Evaluation Index of Public Expenditure on Competitive Sports

3.2 构建竞技体育公共支出绩效评价结构方程模型

根据竞技体育公共支出绩效评价实践指标，基于投入、产出、效果的分类，构建竞技体育公共支出绩效评价指标体系初始结构方程模型图。投入类指标包括竞技体育经费（X1）、体育竞赛费（X2）和体育场（馆）费（X3）；产出类指标包括运动员人数（X4）、优秀运动员人数（X5）、教练员人数（X6）和优秀教练员人数（X7）；效果类指标包括全国以上冠军数（X8）和优秀运动员获得冠军率（X9）。将上述指标输入结构方程模型中，运用结构方程模型AMOS 17.0软件进行运算。模型适配度的检验方面，卡方值为69.085，显著性概率值P＝0.000＜0.05，拒绝原假设，表示观察数据所导出的方差协方差矩阵与假设模型导出的方差协方差矩阵相等的假设条件无法获得支持，即初始模型与观察数据无法适配。另外，渐进残差均方和平方根（RMSEA）＝0.128＞0.08；适配度指标（GFI）和调整后适配度指标（AGFI）均小于0.9（图1），说明竞技体育公共支出绩效评价初始结构方程模型有待进一步修正。

在竞技体育公共支出绩效评价初始结构方程模型中，假设竞技体育公共支出绩效评价各观察指标不存在着共变关系。根据初始结构方程模型结果输出报表中提供的修正指标值结合实际情况，分别将X2和X4、X4和X6、X4和X8建立共变关系，从而对竞技体育公共支出绩效评价结构方程模型进行了修正（图2）。

图1 本研究竞技体育公共支出绩效评价初始结构方程模型示意图Figure1. Initial Structural Equation Model of Performance Evaluation of Public Expenditure on Competitive Sports

根据修正后的竞技体育公共支出绩效评价测量指标可以看出，绝对适配度指标中的卡方值＝28.047，显著性概率P＝0.139＞0.05；RMSEA＝0.052＜0.08；GFI＝0.953＞0.9，AGFI＝0.899接近0.9。该结果说明，修正后的竞技体育公共支出绩效评价结构方程模型与样本数据达到适配标准，模型与样本数据适配。

图2 本研究修正后的竞技体育公共支出绩效评价结构方程模型示意图Figure 2. Revised Structural Equation Model of Performance Evaluation of Public Expenditure on Competitive Sports

3.3 竞技体育公共支出绩效评价指标权重系数的确定

上述修正后的竞技体育公共支出绩效评价结构方程模型清晰地反映了观察变量与潜变量、一阶潜变量与二阶潜变量之间的路径系数。通过对路径系数进行归一化处理，即可得到相关变量的权重系数。归一化的方法是将上述每一个维度的路径系数相加，然后，每个维度的路径系数除以该维度路径系数总和，就得到了的相应的权重系数［9］。上述投入、产出、效果对竞技体育公共支出绩效的路径系数之和是2.12，然后分别用投入、产出、效果路径系数除以路径系数之和，即得到投入、产出和效果对竞技体育公共支出绩效评价指标的权重系数，分别为0.2907、0.3140和0.3953。依此类推，计算各三级指标的权重系数（表6）。

表6 本研究竞技体育公共支出绩效评价指标体系权重系数一览表Table 6 List of Weight Coefficients of Performance Evaluation Index System of Public Expenditure on Competitive Sports

4 竞技体育公共支出的绩效评价

4.1 绩效指数分析

绩效指数能够比较直观地反映各部门间绩效优劣，对于促进部门间竞争，改善部门绩效水平具有非常重要的作用。根据本研究的实际情况，将绩效指数分为5个等级，即优秀级（0.8～1.0］、良好级（0.6～0.8］、一般（0.4～0.6］、不足（0.2～0.4］和匮乏（0.0～0.2］。2002—2011年竞技体育公共支出绩效尚未出现“优秀和良好”等级。绩效指数超过0.5的仅出现5次，分别为2004年、2010年和2011年的江苏省，2010年和2011年的广东省。

从绩效指数平均水平来看，2002—2011年我国竞技体育公共支出绩效仅有广东处于一般等级；江苏省、山东省等10个省份处于不足等级；其他14个省份竞技体育公共支出绩效处于匮乏等级。由此可见，我国竞技体育公共支出绩效极为匮乏，有待于大幅度提高。从绩效指数排名来看，2002—2011年，10年中竞技体育公共支出绩效排名过第1位的有2个省份，其中，广东省有8年，江苏省有2年。青海省和贵州省两个省份竞技体育公共支出绩效水平始终处于最后两位。通过排名可以看出，竞技体育公共支出绩效水平排名靠前的省、自治区、直辖市大多属于经济发达地区；而排名靠后的省、自治区、直辖市属于经济相对落后地区。由此可见，竞技体育公共支出绩效水平与地区经济发展水平密切相关。随着经济的发展和社会的进步，竞技体育公共支出绩效水平整体上有提高的趋势。

2002年，全国25个省份竞技体育公共支出绩效平均为0.16486，到2011年增长为0.24579；2002年，竞技体育公共支出绩效指数大于0.3的仅有2个省份，到2011年增长到8个地区，所占比例从2002年的8.0%，增长到32.0%；绩效水平处于匮乏等级的省份2002年为17个，到2011年减少为12个，所占比例从2002年的68.0%，降低到2011年的48.0%（表7）。

4.2 绩效差异度分析

绩效差异度是同时期内不同地区间绩效差异程度，是衡量地区间绩效不均等化程度。绩效差异度分析有利于促进各部门或地区形成改善绩效的压力与动力。绩效差异度可以用3个指标来表示，即某省绩效差异指数、平均差异度和极值倍数，其计算公式依次为：

表7 本研究2002—2011年我国25个省、自治区、直辖市竞技体育公共支出绩效指数一览表Table 7 List of Performance Index of Public Expenditure on Competitive Sports from 2002to 2011

从绩效差异指数来看，各省、自治区、直辖市之间竞技体育公共支出绩效存在着明显的地区性差异。在被调查的25个省、自治区、直辖市中，2002—2011年青海省的竞技体育公共支出绩效水平最低，因此，相对同年其他省份来说，青海省竞技体育公共支出绩效差异指数最大，10年间平均差异指数达到了92.45%。从绩效差异指数的平均值来看，2002年，各省、自治区、直辖市竞技体育公共支出绩效差异指数最小，为56.40%；2003年，绩效差异指数最大为72.16%，平均为60.13%。这进一步说明，各省、自治区、直辖市之间竞技体育公共支出绩效差异非常显著。

从极值倍数来看，2002—2011年竞技体育公共支出绩效极值倍数有下降的趋势，即从2002年的21.75，下降到2011年的15.45（表8）。这可能由两种情况导致，1）各年绩效水平最高省份的绩效在下降，但是，通过表7可以发现，各年绩效水平最高省份的绩效并没有下降，因此，这种情况排除。2）绩效水平最低省份的绩效提高的比较快。这是一种值得肯定的现象。但是，极值倍数只考察了绩效水平最高和最低两个省份之间的差异程度，用其说明全国绩效水平差异程度难免有些牵强。

表8 本研究2002—2011年我国25个省、自治区、直辖市竞技体育公共支出绩效差异度一览表Table 8 Diversity Factor of Performance of Public Expenditure on Competitive Sports from 2002to 2011

续表8

平均差异度能够比较全面地反映各省份竞技体育公共支出绩效与绩效水平最高省份差异程度。2002年，平均差异程度为0.211，到2011年增长为0.309，说明竞技体育公共支出绩效差异有扩大的趋势。

4.3 绩效改善指数分析

绩效改善指数是指同一地区不同时期的绩效改善的速度和程度，能够反映这一地区绩效水平是进步还是倒退。对于一些绩效水平比较高的地区来说，绩效改善难度相对比较大，反之则相对比较容易。因此，通过绩效改善指标的比较，不仅可以鞭策绩效水平高的地区进一步提高绩效水平，还可以调动绩效水平低的地区改善其绩效的积极性。绩效改善指数计算公式为：

从绩效改善情况来看，2003—2011年，被调查的25个省、自治区、直辖市竞技体育公共支出绩效均出现了不同程度的改善，其中，绩效改善程度最大的3个省份分别是江苏省、黑龙江省和青海省，改善幅度平均达到了20%以上；北京竞技体育公共支出绩效改善程度最低，改善幅度平均仅为1.28%（表9）。青海省竞技体育公共支出绩效改善幅度大，主要是由于其竞技体育公共支出绩效指数低引起的，相对绩效水平高的省份容易改善。值得一提的是，江苏省竞技体育公共支出绩效指数比较高，其绩效指数改善又比较大，这一点是很难做到的，值得其他省份学习。河北竞技体育公共支出绩效指数处于中下水平，且其绩效改善指数又比较落后，需要进一步提高竞技体育公共支出绩效水平。

表9 本研究2003—2011年我国25个省、自治区、直辖市竞技体育公共支出绩效改善指数一览表Table 9 Improvement Index of Performance of Public Expenditure on Competitive Sports from 2003to 2011

4.4 绩效同步指数分析

绩效同步指数又称绩效改善弹性系数，是用来分析公共支出绩效改善情况与社会经济发展速度的同步程度，其计算公式为绩效改善指数与社会经济发展速度的比率。同步指数为正，表明公共支出绩效与经济发展同步增长。当同步指数大于1，说明公共支出绩效增长速度高于经济发展速度；当同步指数介于0～1之间，说明公共支出绩效增长速度低于经济发展速度；当同步指数为负，说明公共支出绩效并没有与经济的发展实现同步增长，即随着经济增长，公共支出绩效出现了下滑。

从世界竞技体育格局看，竞技体育水平高的多为经济发达国家或地区；从历届全国运动会来看，除了解放军代表队外，比赛成绩靠前的代表队都是来自经济发达省份。由此可见，竞技体育发展水平与地区经济发展具有密切的关系。本研究竞技体育公共支出绩效同步指数是指竞技体育公共支出绩效改善指数与地区生产总值增长率之比，其含义是GDP每增长1个百分点，竞技体育公共支出绩效相对改善程度。

从全国水平来看，除2003年外，竞技体育公共支出绩效与地区经济发展呈现出同步增长的趋势。2003—2010年，竞技体育公共支出绩效改善同步指数平均为0.67，说明GDP每增长1个百分点，竞技体育公共支出绩效就提升0.67个百分点，其中，2010年，竞技体育公共支出绩效改善速度超过了当年GDP增长速度，这说明，竞技体育公共支出绩效改善总体状况良好。

从各地区来看，2003—2011年，青海省、江苏省和福建省3个省份竞技体育公共支出绩效同步指数大于1，说明这3个地区竞技体育公共支出绩效改善速度超过了地区经济发展速度。2003年随着湖北省社会经济的发展，其竞技体育公共支出绩效反而下降，且下降幅度比较大（表10）。因此，影响了2003—2011年湖北省竞技体育公共支出绩效改善水平，使得湖北省随着社会经济的发展，其竞技体育公共支出绩效反而下降。

表10 本研究2003—2011年我国25个省、自治区、直辖市竞技体育公共支出绩效改善同步指数一览表Table 10 Coincident Index of Performance Improvement of Public Expenditure on Competitive Sports from 2003to 2011

4.5 绩效影响因子贡献度分析

公共支出绩效评价指标体系中的投入、产出、效果以及具体指标的权重系数决定影响因子贡献度的大小。因此，通过对权重系数分析，能够确定影响绩效水平高低的主要原因，为科学制定提高绩效水平对策提供现实依据。

从竞技体育公共支出绩效评价指标体系的权重来看，投入类指标的权重为0.2907，产出类指标的权重为0.3140，效果类指标的权重为0.3953。可见，对竞技体育公共支出绩效评价，重点应关注效果类指标。效果类指标包括获得全国以上冠军数和优秀运动员获得冠军率。这从另一方面给予我们提高竞技体育公共支出绩效的启示，即加快运动员和教练员，特别是优秀运动员和优秀教练员的培养，鼓励运动员积极参与全国级别以上体育比赛，从而提高优秀运动员获得冠军率。

本研究选取广东省和青海省5年的竞技体育公共支出绩效影响因子进行进一步分析（表11）。青海省竞技体育投入、产出、效果和绩效与同期的广东相差比较悬殊。2011年，青海省竞技体育投入绩效仅为广东省的0.65%，产出绩效相当于广东省的8.19%，效果绩效相当于广东的14.16%，总绩效相当于广东的6.46%。由此可见，青海省竞技体育公共支出绩效排名最后，是因为其投入、产出、效果均处于最低水平。

表11 本研究广东省和青海省竞技体育公共支出绩效因子影响度一览表Table 11 Influence Degree of Performance Factors of Public Expenditure on Competitive Sports in Guangdong and Qinghai Province

进一步追溯分析具体指标，从标准化数据中可以看出，青海省的竞技体育公共支出绩效各项具体指标远低于全国的平均水平。正是这些“低产出、弱产出、差效果”使得青海省竞技体育公共支出绩效排名处于倒数第一位。

从投入、产出、效果之间的影响因素来看，投入与产出的相关系数为0.46，投入与效果的相关系数为0.76，产出与效果的相关系数为0.61（图3）。这说明投入类指标、产出类指标和效果类指标存在一定程度的相关性和互相影响。对竞技体育公共支出绩效评价时不能简单地从某一类指标出发，这将导致结果缺乏科学性和权威性。因此，从投入、产出、和效果3个方面对竞技体育公共支出绩效进行评价，既是绩效定义的内在要求，也反映了类别指标之间的客观联系。

图3 本研究竞技体育投入、产出、效果互相关系权重系数结构方程模型示意图Figure 3. Structural Equation Model of Interrelation and Weight Coefficient of Input，Output and Effect of Competitive Sports

5 小结

本研究运用结构方程模型从投入、产出和效果3个方面构建竞技体育公共支出绩效评价指标体系。竞技体育公共支出绩效指数与经济发展密切相关，经济发达地区绩效指数相对较高。由于地区之间经济发展水平相差悬殊，各省、自治区、直辖市之间竞技体育公共支出绩效存在着明显的地区性差异。随着经济的发展，各地区绩效均出现了不同程度的改善，有的省份绩效改善速度超过了当地经济发展水平。

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