基于复杂网络的森林健康评价研究

（中南林业科技大学 理学院，湖南 长沙 410004）

森林健康是指森林具有较好的自我调节并保持其生态系统稳定性的能力，健康的森林能够充分地持续发挥其生态、社会和经济效益[1]。如何客观评价森林的健康性，有效地进行森林经营，使森林资源能够持续、稳定地为人类提供服务功能，是森林可持续经营的首要任务之一[2]。国内外已经有许多学者开展了关于森林健康评价的研究工作，并根据不同区域特征、不同评价单元和评价目标采取了不同的评价方法，制定了相应的评价指标体系[3]，但他们大多只做了小班尺度的定量评价，对景观斑块和区域尺度进行定量评价的研究比较少见。本研究结合复杂网络，从小班、景观斑块、区域3个尺度对森林的健康状况进行定量评价研究，为森林的可持续经营与管理提供科学、合理的参考依据。

1 研究区概况

广州市大岭山林场位于广东从化市东北部，总面积 2 596.7 hm2，地处 23′27″N，113′45″E。大岭山林场地处北回归线北缘，属南亚热带季风气候类型。受季风影响，呈现出夏凉冬暖、光能充裕、雨量充沛等特征。林场内分布着山地红壤、山地赤红壤、山地黄壤、山地草甸土等4个大类。林场内的植被在中国植被区划中属于南亚热带常绿阔叶林地带，有华南地区保存得较为完好的一片原始次生林，被称为北回归线的一片绿洲，境内保存完整的南亚热带常绿阔叶林顶级森林群落。

2 森林健康评价指标体系

根据森林生态系统健康评价所依据的核心理论基础和指标体系的选择原则，以及国内外研究成果[4-5]，本研究整理了广州市森林资源二类调查数据，得到与森林生态系统健康评价相关的指标数据，并初步建立广州市大岭山林场森林健康评价指标体系。采用数学统计软件SPSS19.0对指标体系进行定量分析筛选，结合指标的操作性和应用性进行定性筛选，得出最终的指标体系。筛选出来的森林健康评价指标体系包括3大类8个指标：完整性指标包括群落层次结构和林分郁闭度；稳定性指标包括森林病虫害程度、森林火险等级和近自然度；可持续指标包括土壤侵蚀程度、公顷生物量和天然更新状况。

2.1 指标权重的确定

由于森林指标多且复杂，指标之间存在相关性，为了减少主观因素对赋权的影响，因此应用主成分分析法来确定指标的权重。应用SPSS19.0中文版软件中的“分析/降维/因子分析”过程对广州地区的森林生态系统健康评价各指标进行统计分析。

用因子载荷矩阵中的载荷因子除以对应特征根的算术平方根得到主成分系数，把得到的主成分系数和对应主成分的方差贡献率做加权平均得到指标权重，如表1。

表 1 森林健康评价指标权重Table 1 Index weight of forest health assessment

2.2 指标量化与标准化

森林生态系统健康评价指标可以分为以下两种类型：

（1）定性指标，包括群落层次结构、森林病虫害程度、森林火险等级、天然更新状况、近自然度和土壤侵蚀程度，其标准划分根据广东省森林资源二类调查技术规程直接确定。定性指标量化和标准化是根据相应等级直接取等级得分中值，优质[100，80)取90分，健康[80，60)取70分，亚健康[60，40)取50分，不健康[40，20)取30分，病态[20，0)取10分。

（2）定量指标，公顷生物量是正向指标，用100×(Xi－Xmin)/(Xmax－Xmin)将其标准化并转化为百分制数据。林分郁闭度是适度指标用100×(X优－|Xi－X优|)/X优将其标准化并转化为百分制数据，Xi指标实际值；X优为森林生态系统最优状态时对应的指标值。

3 综合评价模型的建立

3.1 评价模型

森林健康评价的方法主要包括健康距离法、指示物种法、综合指数法、灰色关联度法、模糊综合法、层次分析法、人工神经网络法等[6-9]。根据各类评价不同的特点，应选择不同的评价方法和模型。根据多层复杂网络的应用，采用综合指数法来进行评价。综合指数法是通过指标体系将信息进行综合，适用于任何类型的生态系统，是目前应用最多和比较完的评价方法，评价模型如下[10]：

式（1）中，H为森林健康指数，表示健康状况的综合评价值，wi表示第i个指标的权重，bi表示第i个指标标准化后的值。

3.2 森林健康等级区划标准

以广州大岭山林场森林生态系统为评价对象，依据各项指标等级的划分标准，计算各个尺度森林的综合得分值，小班尺度，根据建立的指标体系和采用综合指数法计算各个森林小班的综合得分值；景观斑块尺度，根据基于小班网络的景观斑块健康指数计算模型和小班节点的健康指数、PageRank等参数计算出各景观斑块的健康指数；区域尺度，根据基于景观斑块网络的区域健康指数计算模型和景观斑块节点的健康指数、PageRank等参数计算区域的健康指数。按就近取整和基本等量的原则来划分不同等级的划分范围及生态学涵义。从可持续性、抗干扰性、森林的结构3个方面出发，将森林健康分为5个等级，如表2。

表 2 森林健康等级划分标准及生态学涵义Table 2 Grading standards of forest health and ecological implication

4 基于复杂网络的健康指数计算模型

（1）基于小班网络的景观斑块健康指数计算模型

PageRank是表现该节点在网络中的相对重要重要程度的参数，PageRank越大，对整个网络的影响也越大，也就越重要，对于每个网络，所有的PageRank之和等于1，对于面积分布均匀的小班构成的小班网络，基于小班网络的景观斑块健康指数H的计算公式为：

式（2）中，hi代表第i个节点的权重；N是指网络中节点的总数；Ri是第i个节点的PageRank值，表示该小班在该景观斑块森林生态系统中的相对重要程度。

（2）基于景观斑块网络的区域健康指数计算模型

基于边缘效应的景观斑块网络，要考虑边缘效应的大小和公共边长，也就是物质和能量交流的带宽，要充分利用每个节点的权重和边的权重来计算网络指标值，景观斑块的面积大小反映该节点的权重占整个区域的比例，基于景观斑块网络的区域健康指数H的计算公式为：

式（3）中，hi代表第i个节点的权重，也就是编号为i的景观斑块健康指数；N是指网络中节点的总数；Pi是第i个节点的度，也就是相邻景观斑块数；Eik是指第i个节点第k条边的权重，也就是与第k个相邻景观斑块的边缘效应强度；Si表示第i个景观斑块的面积，lik表示第i个景观斑块的第k条公共边长，Li表示第i个景观斑块的周长。

5 大岭山林场森林健康综合评价

5.1 基于小班网络的森林景观斑块健康评价

根据筛选出来的指标体系，把各小班指标值代入公式1中，得到广州市大岭山林场216个小班的小班健康指数，根据健康等级区划标准得到216个小班的健康等级，如图1。

图1 广州市大岭山林场森林小班健康等级Fig.1 Health grades of sub-compartment of DaLingshan Forest Farm in Guangzhou

把相邻小班且树种和龄组相同的小班合并，得到51个景观斑块。把每个景观斑块内的小班构建成小班网络，利用复杂网络软件Gephi，计算出各个节点的网络参数，利用每个节点的权重和PageRank代入公式2中，计算出51个景观斑块的健康指数，根据健康等级划分标准，得到51个景观斑块的健康等级，广州市大岭山林场景观斑块森林健康等级分布图如图2。

根据各景观斑块内小班网络各节点的网络拓扑参数和小班的健康指数，结合公式2计算出研究区各景观斑块的健康状况结果如下：

（1）优质的景观斑块有14个，面积为1 962.30 hm2，占研究区总面积的 75.57%，主要是阔叶林成熟林和阔叶林中龄林，主要分布在中心地带的高海拔地区，森林防火等级高，抗病虫害能力强，海拔高，受到人为干扰强度较弱。

图2 广州市大岭山林场景观斑块健康等级Fig.2 Health grades of landscape patches of Dalingshan Forest Fram in Guangzhou

（2）健康的景观斑块有21个，面积为277.20 hm2，占研究区总面积的10.68%，主要是阔叶林幼龄林、杉木中龄林、杉木成熟林、松类成熟林和竹林，主要分布优质景观斑块附近的，处于中高海拔地区。

（3）亚健康的景观斑块有11个，面积为263.10 hm2，占研究区总面积的10.13%，主要是松类幼龄林和果树林，林分层次结构简单，抗病虫害的能力中等，森林防火等级为中等。

（4）不健康的景观斑块有3个，面积为74.30 hm2，占研究区总面积的2.86%，主要是果树林。林分结构单一，抗病虫害能力弱，森林火险等级高。

（5）病态的景观斑块有2个，面积为19.80 hm2，占总面积的 0.76%，两个块地都是荒地，只有简单的草本和灌木，处于低海拔地区，受人为干扰因素较大。

5.2 基于景观斑块网络的区域森林健康评价

把51个景观斑块抽象成网络中的节点，根据邻接关系，如果两个斑块有公共边，则相连，构成相应的边，不考虑作用力的方向，所以构成的是无标度网络[14]，把抽象出来的节点表和边关系表导入复杂网络软件Gephi，构建无向网络，如图3。

根据边缘效应计算公式得到景观斑块间的边缘效应强度，根据各个景观斑块的面积，各个景观斑块的周长，相邻景观斑块的公共边长，各个景观斑块间的边缘效应强度，各个景观斑块节点的度和各个景观斑块的健康指数， 代入公式3中，得到整个广州市大岭山林场的健康指数为78.62，健康等级为健康。根据景观斑块健康等级数据和景观斑块网络中各节点的PageRank数据可知，PageRank等级高的景观斑块大多健康等级也高，也就是说重要区域都比较健康，所以研究区森林生态系统非常稳定。

图3 广州市大岭山林场景观斑块网络Fig.3 Network of landscape patches of Dalingshan Forest Farm in Guangzhou

6 结论与讨论

（1）经过定量筛选和定性筛选，森林健康评价指标体系包括3大类8个指标。完整性指标包括群落层次结构和林分郁闭度；稳定性指标包括森林病虫害程度、森林火险等级和近自然度；可持续指标包括土壤侵蚀程度、公顷生物量和天然更新状况。

（2）广州大岭山林场216个小班大部分处于优质和健康状态，占林场总面积的87.68%，主要由天然阔叶林和天然针叶林组成。划分成的51个景观斑块中，优质的景观斑块有14个，占研究区总面积的75.57%，主要是阔叶林成熟林和阔叶林中龄林。整个研究区的健康指数为78.62，健康等级为健康。处于亚健康的景观斑块主要是人工果树林，须采取切实可行的森林经营管理措施，提高经营管理水平，改善果树林的健康状况，提高整个生态系统的稳定性和健康等级。

（3）本研究以优势树种类型及其所属龄组进行景观斑块划分，并在此基础上对景观斑块网络进行分析。景观类型的不同划分方法将直接影响对网络的分析结果。如何划分景观斑块类型以提高研究的准确性，有待于进一步深入研宄。

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