基于模糊综合评价法的森林火灾易损性研究

（中南林业科技大学 理学院，湖南 长沙 410004）

随着森林火灾研究的不断深入以及社会经济建设的快速发展，森林火灾风险研究引起了国际社会和学术界的普遍关注[1-3]。易损性研究是自然灾害风险研究的重要内容，本研究将易损性的概念引入到森林火灾中来，对森林火灾进行易损性评价，将森林火灾风险研究的重点向承灾体自身属性转移[4]，对森林火灾的防灾减灾具有重要的理论和现实意义。

近些年来，国内外学术界对自然灾害易损性进行了一定的研究，但更多的是对地震[5]、泥石流[6]、雷电[7]和洪水[8]等这些灾害方面进行研究，而关于森林火灾的易损性研究还鲜有人涉足。研究的主要方法通常采用模糊综合评判法[9]、灰色聚类综合评价法[10]、层次分析法[11]等。模糊综合评判法在某种程度上来说涵盖了以前的确定型分析。同时也解决了在多指标综合分析中，相同准则层各个指标所对应的稳定级别相互差异的矛盾现象。此外本方法也具备定性分析与定量运算相结合的特点，能够较好的反映森林火灾各评价指标范畴内的模糊性。所以本研究以模糊综合评价法为基础，以湖南省为研究区域，构建模糊综合模型，对区域森林火灾易损性评价作一些初步的探讨。

1 森林火灾易损性评价指标体系的构建

森林火灾的发生发展是自然与人类社会过程相互作用的结果，易损性是一种广泛综合的概念，使得其组成也成为各种要素的集合体。而现实生活中，易损性也正与这些社会经济发展水平、森林火灾灾情的关联程度、以及面对灾害时的救援及处置能力相关。易损性概念的核心内容是自然过程和社会过程相互作用的结果[4]。本研究界定区域森林火灾易损性的基本概念为由于林火而可能导致承灾体遭受森林火灾危害的损失程度。森林火灾易损性系统由承灾体本身具有的社会易损性、经济财产易损性、该区域的防灾救灾能力、区域承灾体的恢复程度以及森林火灾历史灾情情况这5个准则层组成。

根据上述森林火灾易损性系统的构成以及区域森林火灾易损性系统的真实状况，借鉴国内外现行其他自然灾害易损性评价实例[12-14]，了解评价区域森林火灾的发生情况、经济发展情况、森林防火现状以及其它社会环境状况等信息，本研究综合选取人口密度作为社会易损性的评价指标；蓄积量密度作为经济财产易损性的评价指标；单位面积活立木增长率、地区人均GDP作为恢复力指标；森林消防队人数、人均社会保障支出作为防灾救灾能力易损性评价指标；受灾面积比、火灾灾害密度、火灾灾害频度作为森林火灾灾情评价指标。根据湖南省统计年鉴及森林防火统计资料，得到湖南省易损性指标体系原始数据。

2 模型及方法

2.1 模糊评价的数学模型

易损性是由多个易损性因素共同决定的，而每个易损性因素又往往由多个易损性因子所组成；同时，根据任何一个因子无法做出区域承灾体确定性的评判即每个因子的判定具有模糊性。模糊综合评价的数学模型为：

设U={u1，u2，…，un}为综合评价指标构成的集合，称为因子集；V={v1，v2，…，vm}为判断所构成的集合，称为评价集。由于各指标对森林火灾易损性的影响程度不同，指标的权重可视为U上的模糊集，记作W={w1，w2，…，wi，…，wn}，其中wi为第i个指标对应的权重，且一般均规定

第i个因子的单要素评判向量为V上的模糊集＝{ri1，ri2，…，rim}，单因子评判矩阵为R=(rij)n×m，则对该评判对象的模糊综合评判的结果是V上的模糊集B={b1，b2，…，bn}，其中bj反映第j个决断在评判总体上所占的地位，最后选用适当的原则确定评判结果。

2.2 模糊综合评判具体方法和步骤

2.2.1 因子集的建立

因素（指标）指的是评判对象的各种属性。根据上节易损性指标体系的建立结果，确定区域森林火灾易损性模糊综合评价的因素集：

U={人均GDP、人口密度、蓄积量密度、单位面积活立木增长量、地均森林消防队人数、人均社会保障支出、受灾面积比、灾害密度、灾害频度}。

2.2.2 指标的归一化处理

区域森林火灾易损性评价指标体系共9个不同指标，各个指标具有不同的性质。指标数据的归一化处理主要目的就是解决不同性质的数据问题。由由于各个准则层所对应的指标对区域森林火灾易损性的作用力不同，须对其逆向指标数据性质进行改变，使所有指标对森林火灾的易损性的作用力同趋化。其中人口密度、蓄积量密度、受灾面积比、灾害密度、灾害频度呈正相关，即数值越大，易损性越强。对其采用公式xi=x′i/x′imax进行处理。人均GDP、单位面积活立木增长量、地均森林防火队人数、人均社会保障支出成反相关。对其采用公式xi=1-x′i/x′imax进行处理。经过这样处理后，9个因子与森林火灾易损性的关系就一致了。将原始数据处理后得到归一化后的数据，其结果见表1。

2.2.3 评价集的建立与单因子评价标准的确定

评语集也叫评价集或判断集，就是对森林火灾进行等级划分。依据表2数据的差异性，将湖南省森林火灾易损性分成4级，即评价集V=｛｝={1级，2级，3级，4 级}=｛高易损性，较高易损性，较低易损性，低易损性｝，建立各因子的分级评价标准表，各个级别单因子的评价标准见表2。

2.2.4 隶属函数的确定

模糊综合评价法中常见的隶属函数有降半正态分布、降(升)半凹(凸)形分布、降(升)半岭形分布、降（升）半抛物形分布、降(升)半梯形分布等，本研究根据森林火灾易损性指标数据的分布特点以及隶属的形式选取降（升）半梯形分布为森林火灾易损性评价的隶属函数，其数学模型为：

表 1 湖南省各市（州）森林火灾各评价区易损性因子处理结果Table 1 Treated date of evaluating vulnerability of forest fire in states and cities of Hunan

表 2 湖南省森林火灾易损性模糊评价等级及标准Table 2 Hierarchical classification and fuzzy evaluation parameters of vulnerability of forest fire in states and cities of Hunan

式中Xij(i=1，2，3，4，5，6，7；j=1，2，3，4)表示第i个评价指标分别对应于易损性1、2、3、4级的评价标准，个评价指标的评价特征数据，uj(Xi)表示xi评价特征数据对应于j级的隶属度，可在内连续取值。

2.2.5 建立权重矩阵

区域森林火灾易损性等级评价集V与因子集U之间存在着一种模糊关系，这种关系可用9×4维模糊矩阵R来进行表示：

建立权重矩阵，权重计算公式为：

则权重模糊矩阵为：

2.2.6 区域森林火灾易损性模糊计算

将评价因子矩阵R与权重矩阵W进行模糊合成运算，得到模糊评判矩阵B：

采用最大隶属原则，以向量B中的最大值作为评价等级，则该评价区森林火灾易损性等级为。

3 湖南省森林火灾易损性模糊评价结果

以长沙市为例，依据表2和表3的数据，利用公式(1)、(2)、(3)便可求出其评价因子模糊矩阵。

根据表3数据和公式(5)求出：

利用表2数据和公式（5）求得：（0.186 75，0，0.096 486，0.124 05，0.108 85，0.039 217，0.049 799，0.181 26，0.213 59）

利用公式（6）求得：（0.349 54，0.244 46，0.121 3，0.284 7）

根据最大隶属原则，判定长沙市森林火灾易损度等级为1级。

运用同样的方法，依次计算其余13个评价区并求出各评价区域的易损性。结果见表3。

最后，依据表3，对湖南省14市州森林火灾易损性进行评价区划，详细结果如图1和表4。

图1 湖南省14市（州）易损性等级区划Fig.1 Regionalization for vulnerability of forest fire of 14 states and cities of Hunan

表 3 湖南省森林火灾易损性模糊评价结果Table 3 Evaluation results of vulnerability of forest fires in states and cities of Hunan

表 4 湖南省十四市(州)森林火灾易损性等级评价结果Table 4 Evaluation results of vulnerability of forest fires in 14 states and cities of Hunan

4 结论与讨论

（1）湖南省14市（州）1级和2级易损区占全省的57.14%，这说明了湖南省十四市（区）森林火灾易损性总体水平偏高。对高易损区以及较高易损区应加大防火经费的投入、提高人们的防火意识以及加强对防火队伍、消防基础设施的建设和维护。

（2）全省森林火灾易损性空间分布不均匀。在湘南、湘东、湘北、湘西以及相中其易损性等级并没有呈现明显的变化规律。但在以长沙为主的湖南中部地区和湖南西南部地区整体呈现为高易损性中心，以及向北减弱后增强的波浪式分布的特点。

（3）除了文中选取的指标外，地形坡度坡向对森林火灾易损性评价也有一定的影响，因此将森林火灾易损性评价结果图与地形图相叠加，对森林火灾风险决策具有很强的科学性。由于对地形坡度坡向进行数据采集并不方便，故没有在评价指标选取之列，有待对森林火灾的易损性进行进一步的研究。

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