狭义相对论时空观的教学研究

韩莲芳

摘 要 通过与牛顿经典时空观的对比，使学生接受爱因斯坦狭义相对论时空观。在教学过程中，不能采用传统的“理论灌输”的办法，这样不仅不会激发学生的兴趣，反而会挫伤其接受新知识的积极性。要运用与实际相结合的方式提出相对论的应用，培养学生的狭义相对论时空观，此外在教学过程中要注重学生的创新思维的培养。

关键词 狭义相对论原理 相对论时空观 相对论的应用

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2015.03.040

Teaching and Research of Special Relativity of Time and Space

HAN Lianfang

（School of Life Sciences， Anhui Medical University， Hefei， Anhui 230032）

Abstract Compared with Newton's classical space-time， we can spur the students to accept Einstein's special theory of relativity space-time view. During the teaching process， we should enlighten the students' passion for knowledge in the class. If we take the spoon-feed teaching， we can not stimulate students' interest， but affect their enthusiasm about new knowledge. Combining with a practical way， we put forward the application for the theory of relativity， thus， we can raise students' interest about the special theory of relativity space-time view. Moreover， we should devote ourselves to cultivate the students' innovation abilities in class teaching.

Key words special relativity principle; The theory of relativity space-time view; application for the theory of relativity

0 引言

到19世纪末，人们发现伽利略变换与电磁学理论的不自洽，为解决这一矛盾，物理学家提出了“以太假说”，即放弃相对性原理。认为“以太”是绝对静止的，并弥漫于整个宇宙间，无色无味，具有极大的弹性模量，但又不产生任何阻力等一些特性。在“以太”中飞行的地球上的物体及人应该感到迎面吹来的“以太风”。如果在地面上让光线在平行和垂直于“以太风”的方向上传播，它们应有不同的速度。历史上很多科学家都致力于测量地球相对于“以太”的速度，其中著名的迈克尔逊-莫雷实验结果表明地球在“以太”中各个方向上运动的速度都相同，这就说明光速在各个方向上是不变的。很多物理学家提出各种修补方案，但是这些都以失败告终。爱因斯坦从戴维·休漠和恩特斯·马赫的著作中获得启示，①突破了经典时空观的束缚，大胆抛弃“以太”的概念，提出四维时空观，时间延缓，长度缩短，质速关系，质能关系和时空弯曲等高速世界中的奇异现象。通过学习相对论使学生知道时间、空间并不是绝对的，牛顿的经典时空观存在着局限性——它只适用于低速物体。②

1 狭义相对论的时空观

爱因斯坦的相对论一直以博大精深、深奥难懂著称，而课本上又介绍得非常简单，所以要让学生能够理解并且接受新的时空观还是有一定难度的。因此，在教学前，应首先解决学生的畏惧、排斥心理，教学才能有效进行。可以先从大家熟悉的中国古代神话传说介绍起，例如：在《西游记》中，就有“天上一日，地上一年”的说法，通过这个故事引导学生思考在现实生活中会不会有这样的“神话故事”发生，这样可以激发学生学习新的时空观的兴趣。接着介绍爱因斯坦狭义相对论的两个基本原理，③一是相对性原理。即：物理定律在所有的惯性参考系中都适用，不同于伽利略原理只有力学规律在一切惯性参考系中是等价的，爱因斯坦的狭义相对论性原理把伽利略原理推广到所有的物理定律。另一个基本原理是光速不变原理，即：光速与惯性参考系的运动状态没有关系，光速在真空中是不变的。而经典的时空观认为空间和时间是绝对的，且空间、时间和物质运动三者是孤立的，相互之间没有关联。下面通过与牛顿绝对时空观的对比，介绍狭义相对论时空观的内容。

1.1 同时性的相对性

以爱因斯坦火车（Einstein train）为例（如图1），参考系是爱因斯坦火车，参考系是地面。在火车的两个端点和分别放置两个光信号接收器，在它们的中点放置光信号发生器，某一时刻，发一光信号，那么和收到光信号的时间间隔是多少？设在系中，和能同时收到光信号，所以 = ，即 = 0，= ，那么在参考系中，由洛伦兹变化可知，，，则。因此，在坐标系系中观测者得到的结论是这两个事件是同时发生的，而在参考系中，这两个事件却是先后发生的。也就是说，在一个参考系中同时发生的两个事件，在另一个参考系中却不一定是同时发生的，所以同时具有相对性。

1.2 时间延缓

既然在不同惯性系中，同时是一个相对的概念，则两个事件的时间间隔是否也会与参考系有关呢？在系（是相对于观察者是静止的参考系），如果两个事件发生的时间间隔为： = ，在系中（是相对于观察者以速度运动的参考系），这两事件发生的时间间隔用= 表示。假设以速度相對于参考系运动，根据洛仑兹变换有：，，，<1，因此， > 。而运动是相对的，因此在地球上的人看航天器里的钟是慢了，而相反地，航天器里的人看地球上的钟也比他们的慢。因此，这种时间延缓效应也是相对而言的。

图1 爱因斯坦火车

例如：某一航天器以 = 9？03m/s的速率相对于某一个惯性系做匀速飞行，航天器上的钟走了5s的时间，那么这个惯性系上的钟走了多长时间？把航天器设定为 系，把某一惯性系设为系，由题意可知，= 5s。而在中（ = ，其中为光速），因此，惯性参考系中的钟走了5.000000002s。而在日常生活中，物体速度都远小于光速，因此在现实生活中，一般时间延缓是可以忽略的。

1.3 长度收缩

设系相对于系以速度运动，在轴上固定一竿子（见图2）。在系中，竿的长度为： = ，在系中，竿的长度为： = ，由洛仑兹变换式可知，，，所以，而<1，因此>。由上述可知，物体在运动的方向上长度会收缩，这种现象称为长度收缩。

2 牛顿经典时空观和爱因斯坦相对论时空观的比较

与经典时空观对比（表1）可知，在学习相对论时空观时应该注意以下几点：一是不同于绝对时空观，狭义相对论时空观中，时间和空间不是孤立存在的，彼此之间有一定的联系。二是不同的惯性参考系有不同的时间和空间坐标，它们彼此会认为对方的时钟走慢了，另外，也会发现对方“竿”的长度在运动方向上变短了。三是在一个惯性参考系中同时发生的事情，在另一个惯性参考系中可能不是同时发生的。爱因斯坦的狭义相对论是牛顿经典时空观的修正和拓展。介绍完相对论时空观内容之后，可以列舉一些实例分析相对论在科学上的应用，从而不让学生认为新的理论是离我们很远的理论。例如：医院里的粒子加速器能产生高能粒子用于治疗，这种就需要考虑相对论效应。全球卫星定位系统上的原子钟也应考虑到相对论效应，以确保定位准确等。

3 结语

本文通过与牛顿绝对时空观的对比，从已知到未知，从简单到复杂逐渐介绍狭义相对论的内容。另外，在文中还举出日常生活中狭义相对论的应用，让学生不会感觉到这个新时空观离我们生活很远，这样让学生更容易理解和接受新的时空观。

注释

① 梁志超.物质波的相速度、群速度与粒子的速度.广西梧州师范高等专科学校学报.2003.19（2）：56-57.

② （美）A·爱因斯坦.相对论的意义.科学出版社，1996：6-39;1997：16-70.

③ 程守诛，江之永，等.普通物理学.上册（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2006：144，148-153.