门式起重机的故障分析

奚 宇，黄双喜，李识唯，王 凯

（1.清华大学 自动化系，北京 100084；2.北京机械工业自动化研究所，北京 100120）

门式起重机的故障分析

奚 宇1，黄双喜1，李识唯1，王 凯2

（1.清华大学 自动化系，北京 100084；2.北京机械工业自动化研究所，北京 100120）

1 门式起重机故障研究的现状

在工地生产搬运或者是物流的机械化系统中，起重机类机械设备是不可缺少的大型动力工具。随着人类生产规模的扩大和机械自动化设备功能的提升，搬运设备理所当然占据了物流规划系统的主导地位。门式起重机有很多优点，这些优点包括比如场地利用率很高，搬运货物作用范围广，面对货物的通用性能极强并且适用面大等等。

由于工作条件恶劣，使用频繁等因素，门式起重机事故时有发生，一些文章[5]就一些特定易发生故障的零件上产生的事故进行分析说明，还有一些文章[6]就针对关于门式起重机的故障树分析做出讨论，给出定性分析，还有一些文章根据故障树分析法给出起重设备的故障分析[5,6]。为了安全生产，企业也开始着手研究故障发生的原因和故障之间的相关关系，有相关文献[9]利用贝叶斯网路来研究故障之间的相关关系，但是目前关于贝叶斯网在故障方面的应用还不是十分成熟，也有文献专门研究如何优化贝叶斯网络构建和学习的过程。

但是实际上关于门式起重机的故障分析和预防研究并不到位，由于起重机械内部零件众多，零件之间的耦合关系复杂，而且故障发生的概率小。故障的发生就很难预防，发生以后也难以定位。所以，一种相对简单而且准确的大型起重机设备的故障分析模式就显得尤为重要。能否对于过去发生的故障进行良好的数据梳理或者是对于未来将可能发生的故障进行预防性的分析是门式起重机故障分析的关键步骤。但是传统的故障树分析方法需要准确的统计数据来得到相应的概率分布，而且得到的概率分布无法与其他故障建立联系。所以，由于以上所述的种种原因，故障树分析方法（Fault Tree Analysis，FTA）在起重行业的应用实际上是有一定限制性的，但是FTA却是故障分析的基础。在FTA方法上进行改进是解决这类问题的关键[5,7]。

当系统比较简单，各个机械部件之间的关系不复杂的时候，利用FTA方法可准确便捷的得到预期的分析结果。但是当故障树很复杂时，FTA的定量分析就显得复杂低效。用贝叶斯网络就能直接改进FTA在定量分析方面的不足。另外，虽然FTA能够表示设备之间的关联关系和层级关系，但是故障树建立完成以后就无法更改故障树结构，也无法接受并处理工作中学习到的新信息，更不能进行人机交互。而贝叶斯网络通过学习的方法、或者专家系统的方法，可以随着学习进度的深入不断的改进贝叶斯网络结构以及相关参数，提高故障诊断的灵活性。贝叶斯网络还可以建立系统中所有节点之间的相互关系，可以横跨网络几层来分析故障相互之间的影响，从而进行预测。

本文通过故障树建立对应的贝叶斯网络，包括如何最高效率得到贝叶斯网络上下层之间的条件概率关系，如何应用已知的故障数据得到先验概率分布，并依据建立的贝叶斯网络分析故障等等。

2 故障树转化成贝叶斯网络

贝叶斯网络（置信网络）的实质是有向图，整个图由节点和表示节点之间从属或逻辑关系的边构成。本文中贝叶斯网络的节点分别代表起重机实际发生的故障。在故障树复杂，贝叶斯方法对于运算数量的显著改善，尤其是节点数很多时是十分有意义的。贝叶斯故障树的另外一个好处是，如果我们想得到整个系统的联合概率，只需要求出最低层节点的概率值，以及有父子关系的节点之间的先验概率。节点的概率值可以通过统计或者通过查找零件故障手册等方法得到，而父子节点之间的条件概率关系则可以通过专家凭借经验、技术工人主观或者是学习得到。

因为想要利用贝叶斯网络进行故障分析。就需要对FTA故障分析方法进行改造。由于故障树主要是由与和或门构成，所以只需要定义门上的运算规则就可以。仅以与门为例，其余类似。方便起见，只给出两个通路的情况，通路多于两个同理。对于与门，规定图1的改造，转化表如表1所示。

图1 故障树与门的转化

表1 故障树与门转化表

贝叶斯网络改造以后的分析模型可以根据实际的应用需要进行故障分析的定位。总体可以分成三种应用方法：

1）直接计算起重机的故障概率，对于故障概率高的起重机进行重点维护，小心使用。

2）利用先验概率计算已知观察到的故障导致起重机故障的概率。对于先验概率大的节点进行立刻维修，及时更换部件。属于预测环节。

3）利用后验概率进行故障定位，后验概率大的节点最容易使起重机故障的引发原因。属于监测环节。

3 贝叶斯网络参数的学习

实际故障树向贝叶斯网络转化过程中，先验概率的取得可能比较困难，因为故障发生的频率较小或者没有专门人员进行统计而无法获得统计性结果。这就给贝叶斯网络的参数学习带来了一定的困难。目前在已经知道贝叶斯网络的情况下一般有两种先验概率的参数学习方法，分别是最大似然估计以及最大后验估计方法。

在样本数据足够多的情况下，采用最大似然估计就可以得到满意的先验概率参数估计结果，但是在实测样本数据不足的情况下，结果很可能会出现误差。在这种情况下我们可以采用最大后验概率的方法（MAP）。MAP方法原理假设贝叶斯网络的概率分布为狄里克莱分布或β分布。

在故障树转化为贝叶斯网络由于起重机属于复杂设备，其故障节点多，贝叶斯网络复杂。如果样本数据不完整就没法进行学习过程，条件概率的求取会异常困难。我们引入贝叶斯Noisy Or Gate（NOG）模型来处理这个问题。该模型只需要2n个条件概率值就可以计算连接概率，大大减少了计算量。并且很好的解决了在样本数据不完整的情况下条件概率难以学习的问题。

NOG模型需要满足的条件是：1）所有贝叶斯网络节点为二项值。2）引起上层节点的原因相互独立。3）每个原因的连接概率都存在为真的概率。假设所有原因节点构成的集合为Xp，所有为真的原因节点构成的集合为XT，所有为假的原因节点构成的集合为MF。则由N个原因导致上层节点Y发生的连接概率可以表示为：

其中pi是各节点的先验概率。但是当XT为空集时，P(Y|Xp)=0，也就是说所有导致故障的原因都包含在贝叶斯网络中。但是实际情况很难满足构建的故障树或者转化成的贝叶斯网络包含了所有导致故障的原因。所以我们引入改进后的Leaky Noisy Or Gate（LNOG）模型和New Leaky Noisy Or Gate（NLNOG）模型来处理这个问题，这两个模型是 NOG 模型的拓展。

4 实验验证

门式起重机的搬运功能是由起重机各个零件互相协作完成的。随着技术的提高，起重机内部结构细分功能增加，同时零件的耦合关系也越来越复杂。作者统计了某港口集团十台MQ40-37式门式起重机在2013年十周之内的故障发生情况。电气控制部分故障发生的频率最高。所以本文把电气控制部分视为头号研究探讨对象。根据之前所提出的故障树转贝叶斯网络的方法。得到转化完成的贝叶斯网络如图2所示。其中的字母代表不同类型的故障。

转化后的贝叶斯网络分为3层，下两层是由或门转化成的贝叶斯网络，上两层是由条件概率构成的贝叶斯网络。为了进一步提高故障分析的准确性，采用改进的MAP方法估计各下层节点的先验概率。求得先验概率以后，采用NLNOG方法求连接概率。最后可得条件概率如表2所示。

图2 转化后的贝叶斯网络图

表2 求得条件概率结果

由此可见，在已知总故障发生的情况下对起重机检修方面，K4冷却设备出现故障的概率最大。而据不完全统计结果显示，冷却设备出现故障次数高达2.4次/周，远高于其他设备出现故障的频率。贝叶斯分析结果与事实相符。

5 结束语

门座起重机整机系统故障分析涉及到金属结构、工作机构、电气控制、安全保护装置等四大领域，涉及知识面广、故障模式种类繁多、故障数据统计不完善等因素，使得本课题具相当的困难和挑战性。待继续深入和改进的部分有：

最上层条件概率的计算及先验概率的估计带有一定的模糊性，不同的节点可能得到相同的先验概率，从而最终分析结果。而且专家人为给出的条件概率估计值有一定的主观性。

文中仅对电气控制故障进行详细分析，结构其他几种故障模式分析涉及甚少，且其他机构的故障因为其不易观察的原因，相对数据来源也较少。

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Failure analysis of gantry crane

XI Yu1, HUANG Shuang-xi1, LI Shi-wei1, WANG Kai2

最近几年门式起重机发展很快，门式起重机的规模越来越大，内部机械之间的耦合也越来越复杂。所以针对门式起重机的故障诊断也逐渐成为一项重要的内容，将把贝叶斯分析方法应用在在传统的故障树分析方法中，使得在数据不完整的情况下也可以得到指导性的门式起重机故障分析意见。并且根据实际数据分析MQ40-37型起重机的故障情况。

门式起重机；故障树；贝叶斯分析

奚宇（1988 -），男，江苏南京人，硕士研究生，研究方向为企业信息化与集成。

TQ055

B

1009-0134(2015)12(上)-0058-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2015.23.16

2015-8-23