《长方体、正方体表面积的计算》教学设计

侍克山

教学目标：

1.理解长方体、正方体的表面积的概念。

2.通过小组讨论实验的方法掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

3.运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中一些简单的实际问题。

4.通过学习使学生感受到数学来源于生活，感受生活美、数学的美。小组共同合作体验成功的喜悦。

教学重、难点 ：长方体表面积计算的基本思路和方法。根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。

教具学具：多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。

教学过程：

一、创设情境

孩子们，大家好！今天侍老师给你们带来一件礼物，想把它送给这节课最爱动脑筋，最爱发言的同学，老师觉得这件礼物的盒子不够精美，你们能不能给老师出出主意？让这个盒子更加美丽？（学生说到给礼物盒子包上包装纸。对，侍老师的想法和你们一样。）

想知道这张包装纸的大小吗？通过今天的学习，大家就会自然明白。

二、新课展示

1.请同学们按照黑板上的要求，带着问题去学习。（自学P6—P7）

（1）理解长方体、正方体的表面积的概念。（2）通过小组讨论实验的方法掌握长方体、正方体表面积的计算方法。（3）运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

2.分组讨论动手操作，探索长方体的表面积的含义，并建立它们的联系。

孩子们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀，看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（学生分小组合作操作。）

3.各小组学生交流汇报结果。

学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程，可能有以下几种 ：

学生1：把长方体纸盒6个面剪开， 通过我们组的实验发现，长方体相对的面面积相等（即上下面积相等，左右面积相等、前后面积相等），并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 ，第一部分面积为“长×宽×2”，第二部分面积分为“宽×高×2”，第三部分面积为“长×高×2”，得出 ： 长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。学生汇报后 ，要求让多个学生演示、表述长方体的表面积的计算方法这一推导思维的全过程 。

板书：长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2

学生2：把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面积， 第一大部分面积为：“长×宽+长×高+宽×高”，而第二大部分面积与第一大部分面积相等，只要把第一大部分面积乘 2， 得出：长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2

板书：

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

如果长方体的长用a表示，宽用b表示，高用c表示。那么

用字母表示：S长方体表面积=（a×b+a×c+b×c）×2

同学们通过你们刚才的实验，你们是否能总结出正方体的表面积公式？

学生3：通过刚才的实验操作，我们小组得出这样的一个结论：因为正方体的六个面都是面积相等的正方形，所以只要求出一个正方形的面积乘以六就可以了。

板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6

如果棱长用a表示，那么S正方体的表面积=a×a×6

孩子们，通过刚才的实验操作，我发现你们的思考问题的方法真不错，请大家看屏幕演示。（演示这一种方法推导思维的全过程 ）

[设计意图]本次活动的设计，通过学生的实际动手操作，每个同学都参与活动的过程，对长方体、正方体的表面积有了一个全面的认识，长方体有六个面，相对的面面积相等，正方体也有六个面，每个面都是正方形，况且面积相等。从而得出长方体、正方体表面积的计算方法。通过小组讨论、实验操作更有利于解决生活中一些简单的实际问题。

三、合作与探究

1.做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

2.给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

四、课堂小结、目标达成

长方体是一种很常见的物体， 在我们的周围随时都可以看到长方体，同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

五、拓展创新

每个小组的桌面上都有3个相同的小长方体盒，现在要将这3个小长方体包装起来，请大家给它设计一个包装方案，并在小组说一说，你为什么这样包装？（学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案，并说出自己设计包装方案的想法。）有的小组同学把面积最大的3个面重叠起来，有的认为这样包装纸装用得最少，而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小，也要考虑包装是否美观、大方，也有的……

（作者单位：江苏省盱眙县官滩中心小学）