电缆测井高速遥传系统中比特分配与星座映射的实现

周超, 陈伟, 顾庆水, 傅海龙, 欧莽平, 张菊茜

(1.电子科技大学电子工程学院, 四川 成都 611731;2.中海油田服务股份有限公司油田技术事业部, 河北 三河 065201)

0 引 言

随着探测地层的深入,井下环境复杂性增加。井下诸多因素如高温高压、仪器尺寸受限等,限制了遥传系统的设计,特别是可用的硬件资源非常有限[1]。本文基于正交频分复用(OFDM)技术的多芯电缆高速数据传输系统,在现有的实际传输系统硬件平台采用“注水”算法进行信道比特及能量的联合分配,依据速率最大化准则重新分配每个子信道的比特数,计算信道比特总数的最大值,提高电缆上的传输速率。此外,文中采用一种新的星座映射实现方法完成OFDM系统中物理帧码元的映射与解映射,在信道链路层比特速率及误码率相同的基础上改进了传统的比特星座映射的实现方式,优化了硬件资源分配。

1 多芯电缆遥传系统

测井电缆在有限频带的限制下实现高速数据传输,采用OFDM技术是非常好的选择[2]。该遥传系统是基于OFDM技术的电缆高速数据传输系统,地面调制解调器与井下调制解调器是其核心模块。图1为井下调制解调器结构图。

OFDM系统根据信道信噪比计算信道比特分配表,完成物理帧数据映射。该遥传测井系统在信道训练阶段完成信道信噪比估计,映射部分根据比特分配表采用M-QAM方式实现。

图1 井下调制解调器结构图

2 “注水”算法实现比特及能量分配

传统OFDM系统实现信道比特分配采用均匀能量方式,即对系统每一个子信道分配相同的能量传输数据,根据子信道信噪比计算传输比特数。该系统采用经典的“注水”算法,依据速率最大化准则,重新分配发送能量,最大化地提高比特输出速率。

OFDM系统可描述为一组并行高斯信道。在总发送能量一定的情况下,N个并行高斯信道的信道容量[3]为

(1)

要想达到总信道容量C,就要最优分配每个子信道发送能量εi,使

(2)

其约束条件为

(3)

式中,ε0为发送总能量。

采用拉格朗日求最大值,构造函数

(4)

对εi及μ求微分,并令微分值为0,得

(5)

式中,μ′为常数。

由式(5)可知,为达到信道容量,各子信道发送能量与信道噪声功率的和为常数。信道噪声功率与每个子信道信噪比成反比关系。故式(5)含义是为达到最大信道容量,在总能量一定的情况下,对每个子信道而言,信噪比值较大的子信道分配的发送能量较多,信噪比值较小的子信道分配的发送能量较小[4]。这样的能量分配方法即为“注水”算法(Water Filling)。

在发送能量一定的情况下,该系统为达到传输速率最大,依据速率最大化准则,从数学角度,速率最大即求下式最大值

(6)

式中,bi为第i个子信道传输的比特数;gi为第i个子信道中发送能量为1时的信道信噪比(即单位信噪比);T为信噪比差额(SNRGap),对于特定的调制、编码和特定的误码率,不用的传输速率下的信噪比差额几乎为常数[5]。该OFDM系统中采用QAM调制方式,在误码率pe=10-6下,信噪比差额T取8.8 dB。

系统达到信道传输速率最大化,其本质是一个条件极值问题。即在式(3)的约束下,求式(6)的最大值。采用同样处理方法得

(7)

因此,对于不同信噪比的子信道采用“注水”算法,可以在总能量一定的情况下得到最大传输比特数,由此可得信道最大速率。

3 星座映射

OFDM系统调制解调器中,物理帧码元星座映射及解映射是根据每个子信道分配的比特数完成的。传统的星座映射是根据星座图对k个二进制比特映射为幅度与相位的复数值。当某个子信道分配比特数较多为n时,星座图中点为2n个。采用传统映射方法实现时,对于较多点的星座图需要分配较多的内部资源储存映射值,并且映射时需要遍历整个星座表。对于现有的遥传测井系统,较多的内部资源消耗对井下硬件平台有较大考验。本文采用一种新的映射实现方式完成比特星座映射[6]。

对于M-QAM,使用方形星座图映射时,阶数M为2的偶次方,即M=2k,比特数k为偶数。星座映射时,可将二进制物理帧数据根据高k/2位与低k/2分别进行星座表映射。对星座图中的各值按照格雷码编码,如图2所示(16-QAM映射表)。

图2 16-QAM星座映射图

图3 低阶星座映射

由图2编码方式可知,高k/2位(a4、a3)在任一纵轴y轴(映射值虚部)编码值固定,而低k/2位(a2、a1)在任一横轴x轴(映射值实部)编码值固定(码元高低位由左往右展开),并且高低k/2位相同码元映射幅值相同。因此,星座映射时,可将高阶星座图化为低阶映射(见图3)。由此可将高阶QAM星座图化为低阶星座图映射,且高低位映射值相同,分别对于为复数的实部与虚部。

当k为奇数时,可使用十字形星座图对其映射(见图4)。

图4 32-QAM星座映射图

图4中,星座图根据最低码元a1值(0或1)进行映射。最低位a1为0时将其化为低阶16-QAM星座图(见图2)映射,即除去最低位的高(k-1)/2位与低(k-1)/2转化为低阶偶数阶星座图。对于最低位a1为1时,星座映射由最低位为0的星座图生成。当最低位a1为1时,若次低位a2为0,则映射值y轴值为固定值,x轴值则根据最高2位a5、a4按照偶数阶星座表映射(16-QAM)。当最低位为0时,映射值x轴值为固定值,y轴则根据次高位a4、a3映射。

在解映射时,同样采用降阶星座图方式进行。对映射复数进行实部与虚部分别解映射。根据解映射值映射不同区间,可得解映射码元。

4 测试结果

4.1 比特分配测试结果

该系统井下OFDM调制解调器部分的硬件实现平台是TI公司的DSP处理器TMS320C6415。处理器工作频率为240 MHz,电缆为7芯铠装测井电缆。该测井电缆传输系统实测结果见图5、图6、图7。图5为7 140 m电缆加300 m延长线信噪比实测结果。图6为信噪比与图5相同时发送能量均匀分配与“注水”算法能量分配比较。图7为信噪比与图5相同时发送能量均匀分配与“注水”算法子信道分配的比特数。由实际测试结果可知,与均匀能量分配相比,“注水”算法重新分配子信道能量,信道比特总数增加9.13%,从而提高了链路层比特速率。

图5 7 000 m电缆信噪比实测结果

图6 能量分配比较

图7 信道比特数比较

4.2 比特映射测试结果

优化井下硬件平台内部资源,合理分配各模块占用率,对系统总体设计有重要意义。该系统中的星座映射采用上述新方式实现。采用降阶方式进行星座图映射,减少星座图占用资源。通过实际传输系统上的硬件平台测试,其内存占用量见表1。

表1 星座图所占资源比较

由于新的星座图相对传统星座图增加一次码元映射(解映射为实虚部映射),处理器使用时钟周期增加,具体机器周期见表2。

表2 星座图实现所占时间比较

由表1、表2可知,当DSP芯片TMS320C6415主频为240 MHz,新星座图映射方式所占时间与传统星座图映射相比,总体增加了56 μs,在该系统硬件平台下,增加的时间量满足系统时间余量的要求。

比较可知,新方式星座图在牺牲一定可容忍的时间资源下,使所占资源比传统星座图大大减小,优化了系统硬件资源分配。

5 结 论

该系统在原有的硬件平台上采用“注水”算法提高传输速率,实现比特速率的最大化。新的星座映射方式对现有硬件内部资源的优化有一定工程意义。

参考文献:

[1] Paul A C. Evolution of Wireline Well-logging Technique(The Eye of Oil Industry) in India and Advance Beyond 2000 [J]. Geohorizons, 2002: 1-4.

[2] 张菊茜, 卢涛, 李群, 等. 一种基于OFDM技术的900 kbit/s测井数据传输系统 [J]. 测井技术, 2009, 33(1): 84-88.

[3] 方军, 俞槐铨. 信息论与编码 [M]. 北京: 电子工业出版社, 1994: 96-142.

[4] Chow P S, Cioffi J M, Biagham J A C. A Practical Discrete Multi-tone Transceiver Loading Algorithm for Data Transmission over Spectrally Shaped Channels [C]∥IEEE Trans on Comm, 1995, 43(3): 773-775.

[5] 张海滨. 正交频分复用的基本原理及关键技术 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2006: 107-116.

[6] 王匡, 邹志永. 数字电视传输中的数据映射方法: 中国, 03115127. 2 [P]. 2003-09-10.