基于低频水下声源激发表面波参数的研究

王玉明,董 军

(1.西安航空学院 理学院，陕西 西安 710077 ；2.西安邮电大学 电子工程学院，陕西 西安 710121)

基于低频水下声源激发表面波参数的研究

王玉明1,董 军2

(1.西安航空学院 理学院，陕西 西安 710077 ；2.西安邮电大学 电子工程学院，陕西 西安 710121)

建立了一个简单、可行的光学系统用于探测低频水下声信号。激光斜入射到有表面波存在水面时，观察到了清晰、稳定的衍射图样。理论上得到了衍射光场光强分布的解析表达式，确定了表面波的传播形式，得到了表面波的参数之间的关系。通过计算，进一步得到了表面波波速随频率线性增大，且得到表面波张力随频率指数增大。

低频声信号；表面波；波速；表面张力

0 引言

声光效应作为很重要的物理现象，常被用于表面声波(SAW)性质的研究[1-4]。本研究组对低频液体表面波的特性已经进行了深入、系统的研究且取得了一系列的研究成果[5-12]。以上研究都是在液体表面激发产生表面声波，对于水下声源激发表面波的研究还很少见。到目前为止对于水下声信号激发液体表面波的研究大多采用的是光—电法或者是激光遥感法[13]，还很少有人用光学的方法研究水下声场。本文利用声光效应建立了一种简单的光学系统用于探测水下声源。当激光斜入射到有表面波存在的液面时观察到了清晰的衍射图样。通过理论推导得到了衍射光场光强分布的解析表达式，确定了表面波的传播形式，得到了表面波的参数之间的关系。通过计算，进一步得到了表面波波速随频率的变化关系，且得到了表面波张力随频率的变化情况。

1 实验装置

实验装置如图1(a)所示，包括：水槽、信号源、光源、探测系统以及数据存储预与处理系统。样品池是一个有机玻璃水槽，里面盛有水。声信号系统包括低频信号发声器、功率放大器以及水下扬声器。液体表面距水下扬声器的距离为6.0cm,信号发声器产生的低频声信号被功率放大器放大后传到水表面，在水面上形成了表面声波。光源为He-Ne激光器，波长为632.8nm,光束直径约为2.3mm。激光束斜入射到水表面在水面形成一个椭圆光斑，且表面波沿着椭圆光斑的长轴方向传播。其中，激光束的入射角为1.54rads,椭圆光斑的短轴长2.3mm,长轴长66.6mm。实验中光屏到入射点的距离约为5m，CCD作为探测系统用来采集图样，采集到的数据直接输入到计算机，用计算机来存储与处理图样。

(a)

(b)

2 实验及结果

本实验的实验装置如图1所示，为了得到稳定、清晰的衍射图样，实验前必须先调节激光束的入射角。实验时直接用CCD对衍射图样进行成像，调节CCD与观察屏的距离以及CCD的焦距，当通过CCD观察到的衍射图样达到理想状态时，开始对衍射图样拍照成像并用计算机记录相应的衍射图样。实验中光屏到入射点的距离约为5m，当光屏与CCD的位置确定后就可以来确定CCD像素和衍射图样宽度的比值关系，实验中在光屏上放置一个具有标准宽度的物体得到该标准物体成像的宽度与像素数就可以得到距离与像素的比值，我们在这里称之为距离与像素比。实验时，改变信号发声器的频率，用计算机记录相应频率的衍射图样。本实验中，低频声信号的频率间隔为2Hz，频率从50Hz到66Hz发生变化，得到了一系列与其频率相应的衍射图样，如图2所示为频率为50Hz时的衍射图样。

图2 50Hz衍射图

3 理论分析

理论处理时，通常把表面波的运动近似为正弦波。因此表面波波函数可写为：

Y=Acos(ωt-kx)

(1)

(2)

如图2所示，整个衍射图样分布于两个最暗条纹之间，若用ΔΦ来定义这个角范围则：

ΔΦ=4arctan(kA)

(3)

当在远场光屏上观测到衍射条纹时，衍射光场的分布取决于公式(2)，通过计算得到相邻条纹间距相对入射点的张角Δφ可写为:

(4)

衍射条纹的分离程度则依赖于表面波波长。由(3)可知衍射图样被限定在特定的区域内，实验中只要得到相邻衍射图样相对于入射点的角宽度Δφ以及整个图样的角宽度ΔΦ，就可以通过计算得到液体表面波的波长和振幅。通过计算本实验中表面波的波长为10.7mm。表面波的波矢可表示为：

(5)

(6)

同时，通过(2)式我们就可以用来确定表面波的传播形式。最终得到表面波的色散关系式为：

(7)

图3 50Hz衍射图样扫描图

图4 表面波波长随频率变化曲线

用Matlab对图2进行扫描与拟合，结果如图3所示。图3反映了衍射图样光强的分布情况，从中我们可以看出衍射图样分布在两个最小光强条纹之间，这个与之前的分析是相一致的。从图3中还可以看出公式(2)的理论值与实验值是很吻合的，进一步表明在试验中表面波是可以近似为正弦形式传播的。

实验中，进一步研究了表面波波速以及表面张力随生源频率的变化情况。根据公式(5)、(6) 以及公式(7)得到了不同频率下表面波的张力与波速，用Matlab对实验结果进行拟合得到了表面波波速随频率的变化关系以及表面波张力随频率的变化情况。图4是表面波波速的变化关系，从图4可以看出表面波波速随频率的增加线性增大。图5所示是表面波张力的变化曲线，从图5可以看出表面波张力随频率增大而增大。

图5 表面波张力随频率变化曲线

图6 表面波张力自然对数随频率变化曲线

为了进一步得到表面张力随频率的变化关系，我们对表面张力取自然对数后用Matlab进行拟合所得结果如图6所示，从中可以看出表面波张力自然对数随频率呈线性变化。因此，很容易得到低频表面波张力随频率是呈指数变化的。

4 结语

建立了一个简单、可行的光学系统用于探测低频水下声信号。激光斜入射到有表面波存在的水面时，观察到了清晰、稳定的衍射图样。理论上得到了衍射光场光强分布的解析表达式。确定了表面波的传播形式，得到了表面波的参数之间的关系。通过计算，进一步得到了表面波波速随频率的变化呈线性增大，且得到了表面波张力随频率是呈指数变化的。

[1]DEVLDERS,WEVERSM,DEMEESTERD.Thinlayerthicknessmeasurementsbasedontheacoustic-optictechnique[J].AppliedPhysicsLetter,1996,68(12):1732-1734.

[2]BRIERR,LEROYO.Surfaceroughnessdeterminationusingtheacoustic-optictechnique:theoryandexperiment[J].AppliedPhysicsLetter,1997,75(5):599-601.

[3]AMANAKAK,CHOH.Precisevelocitymeasurementofsurfaceacousticwaveonbearingball[J].AppliedPhysicsLetter,2000,76(19):2797-2799.

[4]WEISBUCHG,GARBAYF.Lightscatteringbysurfacetensionwaves[J].AmericanJournalofPhysics,1979, 47(4): 355-356.

[5]MIAORC,YANGZL.Physicalpropertiesofliquidsurfacewaveandit’sopticaldiffraction[J].ActaPhysicaSinica,1996,46(9):1521-1525.

[6]MIAORC,YANGZL,ZHUJT,etal.Visualizationoflow-frequencyliquidsurfaceacousticwavesbymeansofopticaldiffraction[J].AppliedPhysicsLetter,2002,80(17):3033-3035.

[7]DONGJ,QIJX.MIAORC.MeasurementoftheDampingofliquidsurfaceWavebyDiffraction[J].AmericanJournalofPhysics,2007,37(3B):1129-1133.

[8]ZHUF,MIAORC,XUCL,etal.Measurementofthedispersionrelationofcapillarywavesbylaserdiffraction[J].AmericanJournalofPhysics, 2007, 75(10): 896-898.

[9] 苗润才,滕晓丽,叶青.液体表面低频声波的非线性声光效应[J].光子学报,2003,32(10):1264-1267.

[10] 罗道斌,苗润才,刘香莲,等.低频液体表面波的光衍射及衰减特性的研究[J].激光技术,2007,31(6):584-586.

[11] 刘香莲,苗润才,罗道斌,等.低频标题表面波衍射条纹的不对称性[J].激光技术,2007,31(6):194-196.

[12]HARLANDAR,PETZINGJN,TYRERJR.VisualisingscatteringunderwateracousticfieldsusinglaserDopplervibrometry[J].JournalofSoundandVibration,(305),2007:659-671.

[13]HEHJ,FENGSS.UltrashortPulseLaserUsedtoGenerateSoundunderWater[J].IEEE,1999:336-337.

[责任编辑、校对：梁春燕]

Measurement in the Parameters of the Low Frequencies Surface Waves

WANGYu-ming1,DONGJun2

(1.Faculty of Science, Xi'an Aeronautical University, Xi'an 710077, China;2.School of Electronic Engineering, Xi'an University of Post & Telecommunications, Xi'an 710121, China)

A measurement system is developed to detect the low-frequency underwater acoustic signal.The clear and high stable diffraction pattern is observed experimentally when the laser beam illuminates on the liquid surface that is modulated by the underwater acoustic signal.The diffraction fringes are in asymmetric distribution.The expressions of the diffraction intensity are derived theoretically.The spreading form of surface wave is determined and the relationship between the parameters of the surface wave is obtained.Through calculation, it can be concluded that the surface wave velocity linearly increases along with frequencies, and the tension of surface wave increases exponentially with different frequency surface waves.

low-frequency acoustic wave; surface wave; surface wave velocity; surface tension

2015-04-02

陕西省自然科学基金资助项目(2013JM1008);陕西省教育厅专项科研基金资助项目(2013JK0627)

王玉明(1987-)，男，陕西宝鸡人，助教，主要从事低频水下声信号的激光检测研究。

O427.2

A

1008-9233(2015)03-0082-04