GaAs耦合窗的温度场及热形变研究

杜长龙

(西安航空学院 招生就业指导中心，陕西 西安 710077)

GaAs耦合窗的温度场及热形变研究

杜长龙

(西安航空学院 招生就业指导中心，陕西 西安 710077)

砷化镓(GaAs)具有良好的机械化学性能和透光性，因此常被用作高功率CO2激光器耦合窗。为了掌握高功率CO2激光器耦合窗热效应，以数理方法解析分析为基础，考虑混合模式振荡下GaAs耦合窗的温度场以及热形变分布情况。定量计算了GaAs耦合窗的温度场以及热形变情况。研究方法和所得结论具有普适性，可用于其他激光器腔内混合模式振荡状态下的热问题研究。

GaAs耦合窗；CO2激光器；混合模；热效应

近年来，分子激光器发展十分迅速，并受到广泛重视。能作为分子激光器的分子种类非常多，主要有CO，CO2，N2，O2，H2等分子气体，其中最为典型的代表就是CO2分子激光器。CO2分子激光器是目前实际应用中最重要的激光器，其发展极为迅速，应用最为广泛。它的主要特点是输出功率和能量相当大，既能连续工作又能脉冲工作，它是所有激光器中连续输出功率最高的激光器。其能量转换效率可高达20-25%，也是能量转换率最高的激光器之一。目前已出现的有封离型、流动型、气动型、横向激励型和波导型等，其中大部分器件已经实现系列化和商品化。因其输出功率大、输出效率高，在现实中有着广泛的应用，如制导、测距、通讯、工业切割、焊接、医疗、通信和军事等领域[1-2]。

CO2激光器的耦合窗，是由良好的透红外光材料磨制而成。目前可用于CO2激光器耦合窗的材料很多，如N型Ge、Si、GaAs、CdTe、KCl、ZnSe等。当受到腔内高功率激光辐射时，部分激光能量被红外基底材料吸收，其非均匀的温升导致的热效应给激光器带来一系列问题，如自聚焦现象、谐振腔稳定性的影响等。耦合窗在高功率情况下产生了热聚焦效应，使得激光聚焦点的位置、束腰半径都发生变化，造成加工质量的不稳定。而耦合窗的热形变导致激光器输出功率的降低[3]。

减少耦合窗热效应影响的关键工作之一是对其温度升量及热形变量进行准确的分析。以往对耦合窗热效应的研究，将腔内振荡光束光强分布简化为均匀光或理想高斯光束处理，这就与实际存在差异。本文结合高功率CO2激光器输出模式的特点，给出了混合模光强的一般表达式[4]。通过建立耦合窗热分析模型，利用热传导方程，得出了混合模光束状态下耦合窗的温度场以及热形变场一般解析表达式。研究对于减小耦合窗热效应影响，提高CO2激光器性能具有理论指导作用。

1 耦合窗温度场半解析分析

(a)正视图 (b)侧视图

图1 耦合窗及其热沉冷却实验装置简图

高功率CO2激光器耦合窗常采用良导体制成的周边水冷系统对耦合窗进行冷却。耦合窗及其热沉冷却模型如图1所示。其中R为耦合窗半径，L为其厚度。

1.1 耦合窗的热模型及其边界条件

考虑CO2激光器在高功率运转时谐振腔内为混合模振荡状态，设振荡光束沿着z轴方向入射耦合窗，其光强分布表达式为[5]：

(1)

其中:

其中p为TEMpl模沿幅角方向的节线数目；l为TEMpl模沿径向节线圆的数目；p，l皆为正整数；Cpl为混合模比例系数且满足归一化条件；Lpl[2r2/Wpl2]为缔合拉盖尔多项式；Wpl为TEMpl模的光斑半径；w为基模光斑半径。Wpl与w的关系如下：

高功率CO2激光器稳定运转时腔内振荡的模式有TEM00、TEM01*(TEM01+ TEM10)以及其它模式。

因其他模式所占比例较少，因此假设CO2激光谐振腔内参与振荡的模式主要为00模、01*模，其比例系数C00、C01、C10分别为72%、20%、8%[6]。

(2)

耦合窗通光面处于空气之中，与室内空气以对流方式散失的热量远远小于从其侧面以热传导流出的热量，可假设耦合窗的两通光面满足近似绝热条件。

经分析，可得耦合窗满足的边界条件为:

(3)

1.2 耦合窗温度场解析分析

由于耦合窗内部存在着热源，其热传导方程为：

(4)

其中k为热导率。

耦合窗中的温度场分布具有轴对称性，则其热传导方程简化为：

(5)

依据热传导方程、边界条件以及耦合窗热功率密度分布，可得耦合窗在高功率CO2混合模输出状态下温度场分布的解析表达式：

(6)

其中Anm为比例系数

式中m、n为正整数。

1.3 耦合窗热形变场分析

设耦合窗沿轴向dz体积元上温度为0，当达到温度平衡后，温度的变化量为u(r,z)，那么在dz体积元上的热形变量为：

dΓ=αu(r,z)dz

(7)

因此，耦合窗轴向方向上热膨胀为：

(8)

2 GaAs耦合窗温度场及热形变场分析与计算

耦合窗材料的机械和化学性能各不相同，因此其导热率、吸收率、热膨胀系数也不相同，因此，在相同条件下，各种耦合窗内产生的温升及热形变也存在很大差异，表1给出了几种耦合窗材料的热参数对比。

表1 几种耦合窗材料热参数(在10.6μm附近)

GaAs因其机械性能和化学性能稳定，被普遍用作千瓦级CO2激光器的耦合窗。若CO2激光器腔内谐振混合模激光功率为4000W，GaAs耦合窗半径为1.0cm，厚度为5mm，基膜腰斑半径为400μm时，利用Mathematica软件模拟，计算可得其三维温度场及热形变场分布如图2、图3所示，GaAs的最高温升为51.4oC，其热形变量为1.46μm。

图2 GaAs耦合窗温升分布图

图3 GaAs耦合窗热形变分布图

3 结语

耦合窗的非均匀温升产生的热效应影响CO2激光器的工作效率。通过对耦合窗工作状态分析，建立热分析模型，利用数理方程推导方法，得出混合模光束耦合窗的温度场及热形变场。研究结果对于消除耦合窗热透镜效应，提高激光器输出功率以及输出光束质量具有理论指导意义。

[1] 马养武，陈钰清.激光器件[M].杭州：浙江大学出版社，1994：48-106.

[2] 刘敬海，徐荣甫.激光器件与技术[M].北京：北京理工大学出版社，1995：33-65.

[3] 李隆，史彭，李东亮，等.高功率CO2激光器耦合窗热效应的研究[J].激光技术，2004，28(5):510-513.

[4] 刘小建,李隆,杜长龙，等.腔内多模光束偏心辐射非线性晶体温度场分析[J].激光技术,2012,36(1):59-63.

[5] 周炳琨，高以智，陈倜嵘，等.激光原理 [M].北京：国防工业出版社，2008：61-64.

[6] 杨杰，刘焰发，姚建铨.混合模激光的模式拟合[J].光电工程，2000，27(5):44-46.

[责任编辑、校对：梁春燕]

Research on the Temperature Field and Thermal Deformation of GaAs Coupling Window

DUChang-long

(Admission & Employment Guidance Center, Xi'an Aeronautical University, Xi'an 710077, China)

GaAs has the good mechanical and chemical properties and light transmittance, so it is used as a coupling window of high power CO2lasers.In order to solve the thermal effect problem of coupling window in high-power CO2lasers, the paper, based on the mathematical analytical method, studies the blending-mode oscillations of GaAs coupling window of the temperature field and thermal deformation distribution, and then conducts the quantitative calculation of GaAs coupling window of the temperature field and thermal deformation.The results show that: if the blending-mode resonant power is 4000W in the CO2laser cavity, maximum temperature rise of the GaAs window is 51.4℃, and the max thermal distortion is 1.46μm.The research method and the finding, for the universality, can be applied to the research on other thermal effect under the blending-mode oscillation state in laser cavity.

GaAs coupling window; CO2lasers; blending-mode; thermal effect

2015-01-16

杜长龙(1985-)，男，吉林松原人，助教，主要从事新型全固态激光技术与器件方面的研究。

TN248.2

A

1008-9233(2015)03-0079-03