瓶颈路段公交和小汽车共享车道通行能力研究

谭泽芳

（深圳市规划国土发展研究中心 广东 深圳518040）

0 引 言

公交专用道可以避免公交车受到小汽车排队的影响，这种公交优先措施能够减少人均旅行时间，从而引导更多的人乘坐公共交通。另一方面，城市未开发的空间很有限，公交专用道的设置多由普通车道转换而来［1－2］。如果转换的车道被公交车完全或几乎充分利用，小汽车和公交车都能获利，这样既减少不同车辆间的冲突，又能使整个城市交通网络的通行能力提高［3－5］。但如果公交车流量过低，转化的车道未得到充分利用，那么小汽车之前可用的道路空间就浪费了，并且这些未得到充分利用的车道总是贯穿着1个或多个道路瓶颈，这会降低服务于小汽车的瓶颈通行能力，从而导致小汽车延误增加、排队变长。

一些文献中已经涉及了公交车和小汽车共享车道的方法，其中1种方法是，主路上有信号控制的一系列交叉口，在公交车到达之前，禁止小汽车进入共享车道［6－7］。在葡萄牙首都里斯本的现场试验表明：与公交、小汽车混合通行的车道相比，车道共享策略能使公交车速度提高15%～25%［7］。在澳大利亚墨尔本和日本静冈市的类似现场试验也取得成效［8－9］。还有1种类似的方法是间歇性的车道限制，其要求小汽车在公交车到达前腾出共享车道的1段路段［10－13］，这种方法理论上也有一定的成效。这种间断的车道限制适用于公交车流量较小时的公交优先。公交车在普通车道通过信号交叉口时也会产生延误，一般解决方法是通过设置前置信号使小汽车在距离交叉口1段距离处停下，这样公交车在转向时不受小汽车的影响［14］。近期关于前置信号设置、分析冲突以增加道路通行能力的研究较多［15］。

笔者主要研究公交车流量较低时设置共享车道的方法，适用于将普通车道转换为公交车道的道路瓶颈路段。在这些瓶颈处，公交车和小汽车共享车道，保证公交优先并且限制对小汽车交通的不利影响［8］。采用此种方法，可以消除或减小公交延误，保证小汽车较高的瓶颈疏散能力。瓶颈路段较高的小汽车承载通行能力将会减少网络中小汽车的延误［2，16－17］。同时笔者还研究了根据下游的排队是否影响瓶颈通行能力来实施共享策略，其中研究的瓶颈路段既适用于车道数减少的情况，也适用于道路汇流渐变段以及一般道路信号交叉口。

1 瓶颈路段车道共享技术方法

1.1 构建模型体系和理论

首先考虑不受下游交通状况影响，有消散能力的所谓“主动”瓶颈，假设这些瓶颈优先用于公交专用道，或在瓶颈路段公交车和小汽车存在连续性的共享车道，并且所有路段的中间车道转换为共享车道或公交专用道。

如图1（a）所示，假设中间路段长度l内有Ln个车道，每个车道的通行能力为sn，l的上游和下游的车道数L＝Ln，每个车道通行能力s＞sn，中间路段通行需求超过Ln·sn。则中间路段l可以看成是“主动”瓶颈，该瓶颈路段上游包括普通车道转化而来的公交专用道，如图1（a）深色阴影部分所示，专用车道在接近瓶颈入口处结束。车道下游紧邻的浅色阴影部分用于公交车和小汽车共享，公交车随后进入下游的专用道。共享车道的小汽车通过瓶颈路段后驶入车道2，在很多情况下，这种共享车道策略能增加瓶颈路段小汽车通行能力，并且不会导致公交车的延误。对于图1（a），小汽车排队可以从车道2～Ln延续到瓶颈路段的下游XD，此处Ln－1车道的小汽车并入Ln－2车道，排队开始形成在XD的附近。一旦排队充满整个瓶颈路段，那么2号车道的小汽车就会驶入浅色的区域的共享车道来提高行驶速度。偶尔到达的公交车会汇入共享车道没有排队的小汽车中，从而没有排队延误。瓶颈的Ln－1车道能够用来储存排队车辆，减少排队对上游车辆通行的影响。

当Ln＜L时，共享策略会稍微不同，如图1（b）所示。车辆会自由通过瓶颈路段l，但是排队将会在瓶颈上游的XU附近形成，为了充分利用道路的通行能力，通过车道2到达瓶颈的小汽车可以直接通过共享车道，通过瓶颈后驶回车道2。

图1 瓶颈路段的共享车道Fig.1 Shared lane conversions at a bottleneck

1.2 瓶颈路段共享车道的应用范围

下面比较瓶颈路段采取车道共享策略和直接将1条车道转换为公交专用道的瓶颈通行能力。因为通行能力根据定义是长期稳定状态所获得的最大流量，所以此处涉及到稳定状态（非瞬时）条件。对于L＝Ln的瓶颈路段，如图1（a）所示，根据这2处约束流量哪个更大，小汽车排队的起始位置将在X－D或X＋D处形成。在某些情况下，约束是在X＋D处，L－2外侧车道小汽车通行能力为（L－2）·s，另外某些车辆的扰动会限制在X－D处的小汽车流量。为了描述后1种情况，令αD表示瓶颈路段普通车道Ln－1在X－D处由于车辆的扰动导致的通行能力损失的比例，并且0≤αD＜1。

如果太多的扰动车辆驶入共享车道，小汽车发生堵塞也会发生在瓶颈上游的结束处，如图1（a）所示的XU处附近。如果堵塞发生在XD处，小汽车驶入共享车道的概率就会降低。因此本文令αU是在XU处由于扰动车辆的造成共享车道小汽车通行能力损失的比例（0≤αU＜1）。瓶颈XD处的小汽车通行能力Q（XD）表示如下。

式中：qb为公交车流量，p为小汽车与公交车等价系数（p≈2）。

如果1个瓶颈路段车道代替公交专用道，小汽车排队的头将在XU附近，瓶颈处小汽车的通行能力Q（XU）表示如下。

从式（2）和式（1）可发现，公交车流量qb的上界在采取共享车道策略时比直接采用公交专用道时大，即

注意到式（3）中由于XD处合流通行能力的损失相对较大，这种情况下共享车道不能带来小汽车通行能力的增大；例如，

对于固定值L＝Ln，s和指定的p值，式（3）和式（4）的参数分析如图2所示。图中，粗体的虚线是αU＝0和αD＝0.3的情况。尽管αD的存在导致通行能力相当大的损失，但当qb大于50 bus／h时共享车道是最优选择。qb的界限随着sn的增加缓慢增加，因为增加的sn表示共享车道能容纳更多的公交车和小汽车。

图2中的细实线表示在瓶颈上下游同时发生车辆扰动时（αU＝αD＝0.2）qb的上界。可以看出此时，sn在相当大的范围内共享车道仍是最优选择。

图2 瓶颈处共享车道处小汽车通行能力最大值Fig.2 Maximum traffic capacity of shared lanes for an active bottleneck（Ln ＝L＝4，s＝1 800car／h，p＝2）

另外对比式（2）和（1）可知，当

共享车道可带来更高的小汽车通行能力。

1.3 信号控制交叉口车道共享策略

参照交叉口进口道1，如图3a）所示。假设公交车从道路最中间的车道实施左转，信号相位是提前设置的固定信号相位，所有的转向和直行交通同时由每个周期单个绿灯相位控制，不为公交车提供优先信号。

假设进口道1的整个中央分隔带用作公交专用道（可假想图3a）中浅色阴影部分变成深色阴影部分），进口道处小汽车通行能力（在图中X＋U处测量）是：

式中：C为交叉口信号控制的固定周期时长；G1为进口道1的绿灯时间；L1为进口道普通车道的数量。

如图3（a）所示，假设浅色阴影部分是进口道1的公交和小汽车共享道路，共享路段的长度是l1，因此，当需求足够大时，G1可看作是饱和的公交和小汽车绿灯时间。如果没有公交专用路，公交延误会适当的增加，原因是红灯相位的停车会使公交车排在小汽车后面，这会造成公交进入交叉口延误增大。

在进口道1左转后，公交和小汽车进入进口道2的指定车道。在进口道2处有公交专用道。对于进入进口道1后直行或右转的公交车，在交叉口前仍旧使用公交专用道（深色阴影部分），但在接近交叉口时直行和右转的公交车辆驶入普通车道。

图3 信号控制交叉口Fig.3 Geometry for signalized intersection

前置信号控制可以减少公交车进入普通车道的车辆冲突，如图3（b），小汽车周期性的停在前置信号前。由于受到处的前置信号和交叉口处的信号作用，小汽车通行能力将变小。流量计算如下。

式中：qb·Rps≤1

式中：Rps为每次直行或右转公交车到达时小汽车需要在前置信号前停下的周期时长。

对于上面的2个方程式，如果公交车的到达使小汽车频繁的停在前置信号前，式（8）中Q）要小于式（7）中Q（），则可以得到qb的另1个约束条件。如果Q（）＞Q（），通过比较式（7）和式（6）得到这种情况下qb的 约束如下。

同时qb不超过单车道通行能力，则有：

式（9）-式（11）给定的qb上限如图4所示，图中浅色阴影区域表示受交叉口信号约束下小汽车流量q和的关系。随着的增加，前置信号b使下游交叉口小汽车流量减少，即流量约束变成式（7）中给定的Q（）。图中深色阴影区域表示在整个进口道中实施共享车道策略优于设置公交专用道，在这种情况下，减小，有Q（）＝Q（），此时交叉口多余的绿灯时间可以分配给其他进口道。

图4 qb的上界，前置信号控制的共享车道小汽车通行能力最大值Fig.4 Upper bounds on qb，such that higher car-carrying capacity is achieved by continuously shared lanes with pre-signals（L1 ＝2，s＝1 800car／h，Rps ＝10s，p＝2）

2 仿真研究

深圳梅林关作为福田罗湖与龙华新区联系重要的二线关口，晚高峰下班出关流量十分大，交通拥堵十分严重。2014年7月开通了新彩通道，用作缓解原通道的交通拥挤。新彩通道开通时，内侧设置了24h全天候的公交专用道，恰好道路、瓶颈路段和公交专用道设置等与本研究类似，因此本文选取皇岗路与新彩通道交叉口由皇岗路驶入新彩通道匝道路口处作为仿真对象，见图5。

依据2014年12月份的境界线调查，调查了该节点07：00～20：00时交通量，由于梅林关晚高峰出关方向（即往新彩通道方向）交通量大，为实际的交通瓶颈段，因此本次取晚高峰小时流量作为本次研究的数据，各道路的交通现状见表1。

图5 皇岗路与新彩路交叉口Fig.5 The intersection of Huanggang Road and Xincai Road

表1 现状晚高峰小时交通量Tab.1 Present Situation evening peak hour volume of traffic 辆／h

为了减少扰动，本次小货车按车辆转化系数1.0，大中货车按转换系数2.0折算成小汽车流量，通过仿真软件Vissim进行仿真分析，各车型限速为60km／h，车速分布及车辆的加减速采用软件默认设置，冲突区优先通行原则为右转和向左变道让直行，模拟运行时间为1h，模拟6次取平均值。各检测器的布局见图6。

图6 各检测器位置及仿真运行图Fig.6 Location of the sensors and the result of the simulation

按照现状交通规则，公交专用道只供公交车和大巴车使用，其他车辆禁止驶入公交专用车道，其仿真最终结果见表2。

表2 未采取共享措施前监测器监测结果Tab.2 The results of the sensors without shared lanes

实施公交车专用道的共享措施，其具体做法是将公交车道从匝道汇入点到之后100m的长度设为共享车道，共享车道优先供公交车和大巴车使用，小汽车需找空隙驶入共享车道。假设驶入共享车道的小汽车流占总的小汽车流的10%。 则仿真结果见表3。

表3 采取共享措施前监测器监测结果Tab.3 The results of the sensors with shared lanes

对比表2和表3可见，采取共享措施后，匝道处的延误减小44%，排队长度减小57%，而公交专用道的延误和排队情况几乎没怎么变化，说明此时采取共享措施能够有效的缓解此瓶颈处的通行能力。

为了进一步探究新彩路在匝道汇入点的小汽车驶入共享车道的比例与各车道延误的关系，进一步仿真得出图7。

图7 各检测点延误随小汽车驶入共享车道的比例变化Fig.7 The delay variation along with the proportion of the car drive into the shared lanes

图7 表明，当小汽车驶入共享车道的比例为20%时，并不影响公交车的通行，并且此时匝道延误一直减小。而对于新彩路上的延误，小汽车驶入共享车道比例在20%前也不受影响，后面受到的影响变大主要是因为小汽车在驶入共享车道时与公交车发生冲突，导致小汽车变换车道过程车速减慢，影响到后面车辆的运行，可见在考虑采用共享车道时，车流的扰动对共享措施的实施有非常大的影响，这与之前的理论假设相一致。

3 结束语

笔者提出的方法强调在公交流量较少，并保证公交优先、减少对小汽车交通影响情况下怎样共享瓶颈通行能力，论文给出了共享车道下瓶颈路段的通行能力计算方法。其结果表明笔者所提出的方法能更好的发挥瓶颈路段的通行能力。考虑到驾驶者驶入和驶出共享车道造成瓶颈的上游和下游段被扰动。并假设小汽车驾驶者能完全遵守共享车道的规则和制度，即上游和下游流量的扰动将不会太多，明确此时共享车道通行能力的上界及能达到的效果。

通过对深圳市皇岗路与新彩路交叉口处入口匝道的仿真分析表明，当小汽车有低于20%驶入共享车道时，设置共享车道可以在不对公交车运行造成影响的情况下降低入口匝道和新彩路主线上的小汽车延误，这也间接证明了车道共享可以更好的发挥瓶颈处的通行能力。但当小汽车驶入共享车道的比例大于20%时，对公交车的运行开始产生影响，并且对新彩路主线上的小汽车运行有一定的影响。随着小汽车驶入共享车道的比例继续增大，这种影响有呈指数增加的趋势，证明了车流的扰动因素对瓶颈通行能力有很大的影响。

简言之，本文研究的车道共享策略可作为国内城市车道共享措施的尝试，但参数的标定仍需各个城市其实际车流状况进行标定，例如，预测影响和预测输入参数（αU和αD）的值，可通过实际路网的小范围内的路网数据进行反推，这也是之后需要进一步研究的内容。

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