高速公路平纵线形与事故率的关系及其安全性评价

孟祥海 荆林朋 侯芹忠

（哈尔滨工业大学交通科学与工程学院 哈尔滨150090）

0 引 言

对高速公路进行科学合理的安全评价，并据此提出有针对性的管理或改造措施，对于减少事故的发生或降低事故损失具有重要意义。

虽然近年来从车速、道路交通环境以及交通组成等角度分析高速公路上的安全状况的研究较多［1－3］，也取得了较多的研究成果［4－7］，而从高速公路几何线形指标出发分析高速公路安全性的研究较少。在构建基于高速公路几何线形的交通事故预测模型方面，国内外学者也进行过大量的研究［8－9］，结果表明高速公路不良的线形条件是诱发交通事故的重要原因［10］，并据此建立了基于线形指标的事故预测模型［11－14］。因此从不同地形条件下高速公路几何线形与事故率的关系出发，分析不同线形指标大小以及不同的线形组合形式对事故率的影响程度，引入线形影响因子，进而研究基于线形条件的高速公路安全评价是可行和合理的。

笔者旨在分析高速公路平纵线形指标与事故率的关系，并据此从线形对事故的影响程度角度对高速公路进行安全评价，研究成果对鉴别潜在的事故多发路段或高速公路线形优化设计方面均具有指导意义。

1 数据来源及路段划分

1.1 数据来源

公路几何线形及交通事故数据均来源于广东省交通厅科技项目“基于全社会成本的高速公路设计方案评价技术研究”中的3条高速公路，即京珠高速公路（粤北段）、粤赣高速公路及开阳高速公路。京珠高速公路为山岭区高速公路，双向四车道，设计速度为80km／h，全长109.3km；粤赣高速公路为重丘区高速公路，双向4车道，设计速度为100km／h，全长136.1km；开阳高速公路为平原区高速公路，双向4车道，设计速度为120km／h，全长126.0km。

共收集到上述3条高速公路上共计4 992起交通事故数据资料，其中京珠高速公路1 564起（2 0 0 6年1月 ～2 0 0 9年6月 ），粤 赣 高 速 公 路1 786起（2007年1月～2012年7月），开阳高速公路1 642起（2008年1月至2012年7月）。

各条高速公路几何线形及事故数据汇总见表1。

表1 几何线形及交通事故数据汇总Tab.1 Summary of geometry alignments and crash data

1.2 路段划分

为分析平纵线形指标与事故率（本文采用亿车km事故率）的关系，按照同质法将各类型高速公路划分成几何线形上不可再分的路段单元，同时将收集到的交通事故数据按照事故发生的位置（里程桩号）一一对应到相应的路段单元上，计算各路段单元上的事故率。由于本文的研究是针对高速公路基本路段的，因此剔除收费站及高速公路出入口区域的路段，进而得到用于本文研究的样本路段。京珠高速公路、粤赣高速公路及开阳高速公路分别得到956个、725个及550个路段单元。路段划分示意见图1，开阳高速公路路段划分结果见表2。

图1 路段单元划分示意图Fig.1 Schematic figure of road partition

表2 开阳高速公路路段划分结果Tab.2 Result of road partition of Kaiyang freeway

2 事故率与单一线形指标的关系

本文所用的事故率指的是亿车km事故率，其计算公式为

式中：Rv为1年间每亿车km事故次数；N为全年交通事故次数；V 为全年交通量；L为路段长度，km。

2.1 事故率与平面线形指标的关系

分别筛选出曲线路段及直线路段，分析事故率与平曲线半径（RP）、平曲线偏角（α）以及直线段长度（LT）的关系。

由事故率与平曲线半径的关系（见图2）可知：① 事故率随平曲线半径的增大而显著降低，且当平曲线半径大于4 000m时，事故率降低到最低水平且趋于稳定；② 平原区高速公路由于采用的平曲线半径均较大，因此半径的变化对事故率的影响相对较小。

图2 事故率与平曲线半径的关系Fig.2 Relationship between crash rates and radius of horizontal curve

由事故率与平曲线偏角的关系（见图3）可知：① 对山岭区及重丘区高速公路而言，过小或过大的偏角对行车安全均产生不利影响；② 当山岭区、重丘区高速公路偏角分别为17°和23°时，事故率最低；③ 平原区高速公路偏角对事故的影响不显著。

图3 事故率与平曲线偏角的关系Fig.3 Relationship between crash rates and deflections of horizontal curve

由事故率与直线段长度的关系（见图4）可知：① 过长或过短的直线段都会使事故率升高；② 对山岭区、重丘区及平原区高速公路，当直线段长度分别为0.9，1.2，1.5km时事故率最低。

图4 事故率与直线段长度的关系Fig.4 Relationship between crash rates and length of tangent

2.2 事故率与纵断面线形指标的关系

分别筛选出竖曲线路段及直坡路段，分析事故率与竖曲线半径（RS）及纵坡坡度（i）的关系。

由事故率与竖曲线半径的关系（见图5）可知：事故率随竖曲线半径的增大而减小，且当竖曲线半径大于5×104m时，事故率趋于稳定。

图5 事故率与竖曲线半径的关系Fig.5 Relationship between crash rates and radius of vertical curve

由事故率与纵坡坡度的关系（见图6，上坡为正，下坡为负）可知：① 事故率随纵坡坡度的增加而上升，且同等坡度下下坡路段事故率高于上坡路段；② 当山岭区及重丘区高速公路坡度分别为0.8%及0.3%时，事故率最低，且平原区高速公路各路段纵坡坡度普遍较小，对事故的影响也较弱。

图6 事故率与纵坡坡度的关系Fig.6 Relationship between crash rates and longitudinal gradient

3 组合线形路段上的事故率

由事故率与单一线形指标的关系可知，对于平原区高速公路，由于采用的线形指标较高，因此平曲线半径、平曲线偏角、竖曲线半径及纵坡坡度的变化对事故率的影响较小。因此，在分析组合路段上的事故率时，重点考虑山岭区以及重丘区高速公路组合路段上的事故率。

3.1 弯坡组合路段上的事故率

山岭区高速公路上坡路段及下坡路段不同坡度及半径下对应的事故率见图7。由此可知：①同等坡度下事故率随半径的增大而减小；② 当纵坡坡度大于4%时，即使半径增大，事故率仍处于较高水平；③当纵坡坡度小于3%时，影响事故率的因素主要是平曲线半径（图7中下方3条曲线接近重合状态）；④ 当平曲线半径大于4 000m且纵坡坡度介于［－2%，2%］时事故率降至最低且趋于稳定。

图7 山岭区高速公路弯坡组合路段事故率Fig.7 Relationships between crash rates and curved slope combination alignment in mountainous area

重丘区高速公路不同半径下，事故率随坡度的变化见图8。由此可知：①同等半径大小下，事故率随坡度的增大而增加；② 当平曲线半径小于1 000m时，事故率一直处于较高水平；③ 当平曲线半径大于2 000m且纵坡坡度大于2%时，事故率主要受坡度大小的影响；④ 当平曲线半径大于4 000m且纵坡坡度介于［－1%，1%］时，事故率较低。

图8 重丘区高速公路弯坡组合路段事故率Fig.8 Relationships between crash rates and curved slope combination alignment in hilly area

3.2 平竖曲线组合路段上的事故率

筛选出平竖曲线组合路段，分析事故率与竖曲线半径及平曲线半径的关系，见图9。由此可知：① 当竖曲线半径是平曲线半径的5至10倍时，事故率较低，可认为此时的平竖曲线半径组合较为理想；② 山岭区及重丘区高速公路竖曲线半径是平曲线半径的30倍及23倍时，事故率分别达到最高值。

图9 平竖曲线组合路段事故率Fig.9 Crash rates of combination alignment of radius of horizontal and vertical curve

3.3 长大坡组合路段上的事故率

分析不同坡长及坡度下各路段上的事故率，见表3。

由此可知：①对山岭区高速公路，坡度大于4%时，事故率较高，尤其是坡长大于500m时；②对山岭区及重丘区高速公路，纵坡坡度大于3%且长度大于1 000m的路段，事故率也较高。

表3 山岭区及重丘区高速公路长大纵坡路段事故率Tab.3Crash rates of large longitudinal slope road section in hilly and mountainous areas

4 线形影响因子与安全性评价

借鉴HCM中道路通行能力的计算过程，以及HSM中交通事故预测模型的构建过程中，引入修正系数的理论，本文将平纵线形指标对事故的影响进行量化，以表征不同线形指标取值范围下对交通事故的影响程度，即本文提出的“线形影响因子”。

4.1 线形影响因子计算方法

线形影响因子计算方法见式（2）至式（4）。

式中：λ为线形指标综合影响因子；λi为线形i（1至5分别代表平曲线半径、平曲线偏角、直线段长度、竖曲线半径及纵坡坡度）对应的影响因子（若路段中不含线形i，则该线形i影响因子取值为1）；n为线形i，m分组中路段单元数；kimj为m 分组中路段单元j的事故m分组中路段事故率；g为平曲线半径路段、分组r中路段单元数；k1rx为平曲线路段r分组中路段单元x的事故率。

各线形指标的分组标准见表4，根据这5种单一线形指标及其分组情况，共形成152种线形组合，各种组合下线形影响因子见表5（因篇幅所限，重丘区和平原区高速公路影响因子不再一一展示）。

表4 各线形指标分组标准Tab.4 Standard of geometric alignment grouping

4.2 安全评价方法

依据各路段单元的平纵线形指标，查表5可得到相应的线形影响因子，进而得到基于线形影响因子的量化评价标准，见式（5）。

式中，λc为临界线形影响因子上限；珔λ为线形影响因子均值；δλ为线形影响因子均方差。

5 案例分析

案例分析的高速公路为沈丹（沈阳至丹东）高速公路K50＋000～K63＋000段，为双向4车道、山岭区高速公路，各路段几何线形属性见表6。收集到上行（丹东至沈阳方向）2006年1月～2012年12月共计163起交通事故数据。依据各路段几何线形指标，查表4可得到各路段线形影响因子，进而计算线形影响因子及事故率上限分别为λc＝2.70和Kc＝91.9，绘制线形因子及事故率分布图，见图10及图11。

由图10可知，由线形影响因子确定的危险的路段为K54＋717～K55＋421、K58＋367～K58＋523及K60＋747～K51＋547；由实际事故率确定的危险路段为K54＋717～K55＋421和K58＋367～K58＋523，路段K60＋747～K51＋547事故率虽未达到事故率上限，但该路段事故率依然高于其他路段。研究路段的整体一致达到了81%。由此可知，本文确定的基于线形影响因子的高速公路安全评价具有一定的合理性。

图10 线形影响因子分布图Fig.10 Distribution diagram of the geometric alignment effect factors

图11 事故率分布图Fig.11 Distribution diagram of the crash rate

表5 山岭区高速公路不同线形组合下线形影响因子Tab.5 Geometric alignment effect factor of the freeway in mountainous area

表6 案例路段几何线形指标Tab.6 Geometric alignment of the case

6 结束语

1）对于山岭区及重丘区高速公路，当平曲线半径超过4km、平曲线偏角分别为17°及23°、直线段长度分别为0.9km及1.2km、竖曲线半径超过50km及纵坡坡度分别为0.8%及0.3%时，事故率最低；对平原区高速公路，当平曲线半径超过4km及直线段长度为1.5km时，事故率最低。

2）山岭区及重丘区高速公路弯坡组合路段、平竖曲线组合路段及长大坡组合路段等路段上的事故率均高于单一线形路段。

3）确定了山岭区、重丘区及平原区线形指标对事故率的影响大小，提出了基于线形影响因子的高速公路安全评价方法以评价路段安全性。

由于课题研究的的局限性，收集到的样本量有限，在未来的研究中，将拓展样本量，增加基于线形影响因子的高速公路安全性评价的适用性。

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