基于AFC数据的城轨乘客出行路径选择比例估计方法

石俊刚 周 峰 朱 炜 徐瑞华

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804)

基于AFC数据的城轨乘客出行路径选择比例估计方法

石俊刚 周 峰 朱 炜 徐瑞华

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804)

在分析城市轨道交通乘客旅行时间组成要素及其分布特性的基础上，提出了一种基于AFC数据的乘客出行路径选择比例估计方法.首先，采用单路径OD实际旅行时间数据，获得旅行时间组成要素的概率分布参数；然后，估计出多路径OD间各路径旅行时间的概率分布参数，并结合多路径OD实际旅行时间数据，得到各条路径的选择比例.仿真实验结果表明，在客流到达均衡、列车按图行车的假设前提下，该方法估计的路径选择比例误差小于1%.

城市轨道交通；路径选择比例；AFC数据；参数估计

城市轨道交通(简称城轨)乘客出行路径选择比例是网络客流分配计算的基础.目前，国内城轨客流分配计算大都采用多路径概率分配方法.路径选择比例通常利用基于不同形式阻抗函数(里程、时间)的Logit模型[1-2]来确定，基于大量人工调查结果对该模型中的参数进行标定，调查费用高，数据可靠度难以保证.国内外城轨均采用AFC系统来记录乘客的出行信息，该系统能够准确获取乘客进出站的地点和时刻.Chan[3]利用伦敦地铁卡数据对乘客出行OD矩阵估计、轨道交通服务可靠性度量等问题进行了研究；Kusakabe等[4]基于日本城市轨道交通的智能卡数据，分析了列车时刻表调整前后的乘客列车班次选择行为,此外，他们还提出了一种使用城市轨道交通智能卡数据来估计乘客列车班次选择行为的实用方法[5].目前，基于智能卡数据的乘客路径选择行为研究则较少.Zhou等[6]采用AFC数据来推定乘客乘坐列车班次和出行路径，但并未进行数理统计理论验证；Sun等[7]采用AFC数据分析了乘客出行行为，但需要通过人工调查获取所有车站的进出站步行时间，缺乏对AFC数据的进一步挖掘；Si等[8]充分分析了AFC数据的作用，建立了基于换乘费用的网络清分模型，但其前提是基于阻抗来确定路径选择比例，对AFC数据的挖掘和运用不够深入.

本文充分挖掘和运用AFC刷卡数据，结合数理统计方法，提出了一种网络乘客出行路径选择比例估计方法，为城轨乘客出行路径选择比例的确定提供了一种新思路.

1 旅行时间组成要素

乘客城轨出行的旅行时间主要包含以下组成要素：① 从进站闸机到站台的步行时间tewt；② 从到达进站站台到乘上列车出发的候车时间tepwt；③ 乘车时间tott；④ 从换乘起始线路下车到换乘目的线路站台的步行时间ttwt；⑤ 从到达换乘目的站台到乘上列车并出发的换乘候车时间ttpwt； ⑥出站步行时间texwt.其中，ttwt和ttpwt仅在出行换乘时存在.

乘客出行过程中随机因素较多，难以将所有因素考虑齐全.本文研究基于以下假设：① 乘客到达车站为分散随机到达，且到达数量均衡稳定； ② 乘客从进站闸机到站台的距离相同，不考虑不同闸机与站台之间距离的差异；③ 乘客均乘坐等候的第1班列车出发，不存在站台滞留情况；④ 各线路列车运行稳定，与计划保持一致.

1.1 步行时间

对于同一个车站，乘客从进站闸机到站台的距离相同，故tewt的分布仅取决于乘客的步行速度.由文献[9]可知，乘客步行速度近似为正态分布，故tewt也服从正态分布，即tewt～N(μ,σ2).ttwt和texwt均为步行时间，与tewt具有相同性质，概率密度分布特点也相同.

1.2 进站站台候车时间

tepwt与列车发车间隔有关，是一个介于0到发车间隔H之间的随机变量.根据假设前提，乘客到达车站均衡随机，到达站台也是均衡随机的，因此可认为乘客的进站候车时间tepwt服从0～H之间的均匀分布.

1.3 换乘站台候车时间

乘客换乘时，在同一时间下车并换乘至另一线路乘车，故到达车站为集中到达，换乘候车时间ttpwt与换乘步行时间ttwt存在关联性.为方便分析分布特性，本文将换乘步行时间与换乘候车时间联合考虑，统一为换乘时间ttt，其分布特性与以下因素有关：① 换乘前线路列车发车间隔H1；② 换乘后线路列车发车间隔H2；③ 换乘前线路L1与换乘后线路L2的列车衔接间隔Δtp；④ttwt的概率分布特性.

由图1可知，线路L1与L2之间的发车间隔不同时，列车衔接间隔可表示为

(1)

式中，[H1,H2]为间隔H1和H2的最小公倍数；Δt1为第1衔接间隔.当H1

图1 换乘候车示意图

(2)

1.4 乘车时间

假设列车运行与计划相同.因此，对于同一线路的任意两站，所有乘客的乘车时间均相同，为两站间列车运行时间，因此可认为乘车时间tott为常量.

1.5 独立性分析

乘客乘车时间tott为常量，与其他变量均相互独立.将换乘步行时间ttwt与换乘站台候车时间ttpwt统一为换乘时间ttt进行考虑，因此，仅需分析进站步行时间tewt与进站站台候车时间tepwt之间的相互独立性.事实上，乘客的进站步行速度与进站站台候车时间并无关联，无论步行速度快或慢，其到达车站和到达站台的时刻均分散随机，候车时间也是完全随机的变量，因此，可以认为tewt与tepwt相互独立.

综上分析，旅行时间各组成要素之间相互独立.

2 出行路径选择比例估计

2.1 AFC数据结构及分析思路

我国城轨基本已采用AFC智能刷卡系统来采集乘客的进出站信息，其基本数据形式见表1.

表1 AFC采集数据形式表

① 根据单路径无换乘OD和单路径仅有一次换乘OD的实际旅行时间数据，估计旅行时间组成要素的概率分布参数.

② 基于各组成要素分布特性，估计多路径OD间各条路径的概率分布参数；采用多路径OD的实际旅行时间数据，估计各条路径的选择比例.

2.2 旅行时间组成要素的参数估计

2.2.1 进出站步行时间参数估计

以单路径无换乘OD为对象，其中起始站为A站，目的站为B站，tAB为OD旅行时间.此时乘客的旅行时间仅由tewt，tepwt，tott，texwt组成.根据各旅行要素之间的独立性，存在如下关系：

(3)

(4)

(a) 局部路网拓扑结构

(b) 参数关系无向图

① 构建参数关系无向图，并采用AFC采集的OD客流量为无向图的边赋权值；

② 基于参数关系无向图，采用Kruskal算法求解最大赋权生成树；

(a) 赋权无向图实例

(b) 各参数估计次序图

④ 基于最大生成树，以已知参数为起点，结合式(3)和(4)依次估计其他各站的进出站步行时间分布参数.

2.2.2 换乘步行时间估计方法

以某一单路径仅换乘一次OD为对象，起始站为A站，目的站为B站.此时乘客的旅行时间仅由tewt，tepwt，ttt，tott，texwt组成.根据各旅行要素之间的独立性，存在如下关系：

(5)

(6)

2.3 出行路径选择比例估计方法

以多路径OD为对象，起始站为A站，目的站为B站，OD间存在x条有效路径.设路径g的选择比例为wg，其旅行时间概率密度函数为fg(tAB)，则OD旅行时间tAB的概率密度函数为

(7)

(8)

(9)

根据2.2节中分析，估计出OD间各路径的旅行时间组成要素分布参数，则各路径对应的旅行时间分布参数为

(10)

(11)

结合式(7)～(11)，可以估计出OD间各路径的选择比例.以上推导仅采用了g≤2阶中心矩统计量，故仅适用于估计路径条数为3条或以下的OD.当OD间存在3条以上路径时，则需引入g≥3的中心矩统计量.

3 算例与验证

以图4中路网为背景，将起始站为车站6、目的站为车站11的OD作为研究对象，该OD间存在2条路.

图4 算例路网示意图

基于本文估计方法，对图4中2条路径的选择比例估计步骤如下：

③ 乘客出行路径选择比例估计.基于表2中的已知参数，结合AFC采集的OD旅行时间数据，估计出各路径选择比例.

表2 各旅行要素估计参数

下面采用仿真实验对路径选择比例参数估计方法进行检验.实验环境为：车站1内，于时间段08:00:00—09:50:00内随机产生1×104名进站乘客，且均前往车站11，各车站发车间隔均为180 s，步行时间分布参数按照表2设定，路径1和路径2的乘车时间分别为21和18 min.当乘客选择路径1的比例为0.6，0.5，0.4时，以此为理论值进行仿真实验，将所有乘客进出站时刻作为AFC数据，对路径选择比例参数进行估计，结果见表3.由表可知，各出行路径选择比例估计误差均小于1%.

表3 路径比例估计结果

由实验结果可知，在客流到达均衡、列车按图行车的前提下，根据本文方法估计的乘客出行路径选择比例误差较小，能够满足需求.

4 结语

本文充分挖掘了AFC系统采集的各OD间乘客旅行时间数据，提出了一种城轨乘客出行路径选择比例估计方法.仿真实验结果显示，在假设前提满足的情况下，该方法的参数估计结果误差小于1%.然而，本文研究是基于多个假设的，在乘客实际出行中，各假设是否成立，还需进行验证；若假设不满足时，参数估计的误差有待进一步分析.

References)

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[2]徐瑞华,罗钦,高鹏.基于多路径的城市轨道交通网络客流分布模型及算法研究[J].铁道学报, 2009, 31(2): 110-114. Xu Ruihua, Luo Qin, Gao Peng. Passenger flow distribution model and algorithm for urban rail transit network based on multi-route choice[J].JournaloftheChinaRailwaySociety, 2009, 31(2): 110-114. (in Chinese)

[3]Chan Joanne. Rail transit OD matrix estimation and journey time reliability metrics using automated fare data[D]. Cambridge,MA,USA: Massachusetts Institute of Technology, 2007.

[4]Kusakabe T, Asakura Y. Behavioural data mining of transit smart card data: a data fusion approach [J].TransportationResearchPartC, 2014, 46: 179-191.

[5]Kusakabe T, Iryo T, Asakura Y. Estimation method for railway passengers’ train choice behavior with smart card transaction data[J].Transportation, 2010, 37(5): 731-749.

[6]Zhou Feng, Xu Ruihua. Model of passenger flow assignment for urban rail transit based on entry and exit time constraints[J].TransportationResearchRecord, 2012, 2284: 57-61.

[7]Sun Yanshuo, Xu Ruihua. Rail transit travel time reliability and estimation of passenger route choice behavior[J].TransportationResearchRecord, 2012, 2275: 58-67.

[8]Si Bingfeng, Zhong Ming, Liu Jianfeng, et al. Development of a transfer-cost-based logit assignment model for the Beijing rail transit network using automated fare collection data[J].JournalofAdvancedTransportation, 2013, 47(3): 297-318.

[9]李得伟.城市轨道交通枢纽乘客集散模型及微观仿真理论[D].北京:北京交通大学交通运输学院, 2007.

[10]李明哲.图论及其算法[M].北京:机械工业出版社,2010: 42-43.

[11]徐俊明.图论及其应用[M]. 3版.合肥:中国科学技术大学出版社,2010:100-101.

Estimation method of passenger route choice proportion in urban rail transit based on AFC data

Shi Jungang Zhou Feng Zhu Wei Xu Ruihua

( Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China)

The passenger travel time components in urban rail transit and the corresponding distribution characteristics are analyzed. And an estimation method of passenger route choice proportion based on automatic fare collection(AFC) data is proposed. First, the probability distribution parameters of travel time components are calculated by using actual travel time data of origin-destination (OD) with single route. Then, the probability distribution parameters of travel time of each route for OD with multi-route are estimated. The route choice proportion of each route is obtained by using actual travel time data of OD with multi-route. The simulation results show that the estimation error by the proposed method is less than 1% under the assumption that passengers arrive at the metro station evenly and trains operate on schedule.

urban rail transit; route choice proportion; automatic fare collection(AFC) data; parameter estimation

2014-08-05. 作者简介: 石俊刚(1986—)，男，博士生；徐瑞华(联系人)，男，博士，教授，博士生导师，rhxu@tongji.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(71271153，51408323)、中国博士后科学基金资助项目(2014M551454)、浙江省自然科学基金资助项目(LQ13G010010).

石俊刚，周峰，朱炜，等.基于AFC数据的城轨乘客出行路径选择比例估计方法[J].东南大学学报:自然科学版,2015,45(1):184-188.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.01.032

U293.5

A

1001-0505(2015)01-0184-05