GPSSIS完好性性能评估方法

蒋春华，袁运斌，王海涛

GPSSIS完好性性能评估方法

蒋春华1，2，袁运斌1，王海涛1

(1.中国科学院 测量与地球物理研究所，大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉 430077； 2.中国科学院大学，北京 100049)

针对卫星导航系统空间信号完好性评估方面的研究不足的问题，本文研究了通过分析空间信号误差评估卫星导航系统空间信号完好性的方法，一方面，设计研制了相应软件，参与全球连续监测评估系统(iGMAS)的建设，实现了GPS空间信号完好性性能的事后评估；另一方面，从空间信号完好性角度，统计与分析了多年GPS空间信号完好性性能。基于该平台利用近14年的精密星历、精密钟差和广播星历，对GPS进行长期的故障统计，异常分析和性能评估，并分析了完好性指标(故障概率、告警时延、SISURE告警门限、告警标志)的变化特征。

SIS完好性；URA；URE；故障概率；告警时延

0 引言

目前，全球定位系统(global positioning system，GPS)已广泛应用到测量、导航、气象等领域。随着相关应用技术水平、设备性能和观测精度的提高，其对故障概率、告警时延等完好性方面的需求更加迫切，尤其对于安全性要求较高的航空等领域的应用尤为突出。卫星导航系统的完好性是指导航系统在不能用于导航服务时及时向用户发出有效告警的能力[1]。当系统无法满足完好性要求时，会导致服务安全性下降，严重时会导致重大安全事故。因此，卫星导航系统完好性关系于导航用户的安全，是一个关键的性能指标[2]。GPS使用用户测距精度(user range accuracy，URA)作为空间信号精度的指标，它用于确定用户测距误差(user range error，URE)的超限标准[3]，以反映由于空间部分发生故障时对导航系统完好性性能带来的影响。

通常，评估空间信号用户测距误差(signal in space URE，SIS URE)可以从精度和完好性两个方面。精度主要从非异常的空间信号误差的数值特征角度进行分析；完备性主要研究所有空间信号误差中异常值的统计规律和系统的反应机制。对于前者很多学者做了相关研究，如文献[3]分析了2002、2007和2012年的URE的特征，包括精度、统计特性和阈值；文献[4]计算了多年GPS的URE，并分析R、A、C、T之间的相关性和URE的分布规律；文献[5]研究了URE的计算方法。但是，目前从完好性的角度分析URE，进而评估导航系统空间信号完好性的研究较少。

为此，本文通过分析URE时间序列、SIS URE门限和告警标志，获得服务故障概率、告警时延等完好性信息。研制了相关评估软件并利用多年GPS精密星历、精密钟差和广播星历，评估了GPS空间信号完好性性能。

1 GPS空间信号完好性及其评估

GPS完好性划分为：系统级完好性；监测站级完好性；用户级完好性。其中，用户级完好性主要依靠用户终端获得的信息实现完好性监测功能，而系统级则主要基于对空间信号误差的分析来实现。

1.1 GPS空间信号完好性的评估方法

本文中GPS系统级完好性的事后评估，主要评估系统运行的完好性性能，即每颗卫星运行的健康状况。如果某颗卫星发生故障，它很可能影响所有使用该卫星的用户，本文GPS SIS完好性评估主要是从单星的角度对各卫星进行分析计算。涉及到的完好性参数分别为：SIS URE门限、告警标志、故障概率、告警时延。分别定义如下：

SIS URE告警门限：用户测距精度(user ranging accuracy，URA)的上边界值的±4.42(完好性风险10-5)倍。

告警标志：根据完好性风险以及完好性故障机制的不同，通过告警表示相应的SIS已经处于不健康状态。

故障概率：SIS瞬时URE超过SIS URE门限而没有发布及时告警的概率。

告警时延(time-to-alert，TTA)：导航卫星空间信号故障开始出现到告警指标到达用户接收机天线的时间。

广播星历文件中URA和卫星健康状况指标(指标为0表示健康卫星运行正常，非0表示卫星处于不正常状态[6])两个指标参数是关于导航系统完好性的，表征了完好性中SIS URE门限和告警标志信息。

故障概率和告警时延评估则是通过星历文件统计获得的。本文主要研究GPS卫星空间信号发生故障的情况。通过分析广播星历和精密星历、钟差计算实际的瞬时SIS URE；根据广播星历播发的完好性指标URA，获得卫星空间信号告警门限，判断卫星发生故障的情况；再结合广播星历播发的卫星健康指标，计算出卫星的故障概率和告警时延。其中，所用相关的计算公式如下：

瞬时rms URE

0.9593R2-1.959RT+T2+0.02034(A2+C2)

≈(0.98R-T)2+(A2+C2)/49

(1)

式(1)中，R、A和C为广播轨道在径向、沿迹和法向方向的偏差，T为钟差偏差[7]。

系统总的故障概率P等于发生故障的次数和总的内插次数的比值。

(2)

式(2)中，Ni为第i天发生故障的次数，n为统计天数，dt为计算瞬时URE时间间隔。

系统的告警时延T为发生故障的时刻与和该时刻之后最近的广播星历显示告警时刻的时间差。

Tdalay=te-tn

(3)

式(3)中，te为发生故障的时间点，tn告警历元。完好性故障发生后，结合故障发生和告警机制分析会出现两种情况：一种情况为系统没有发出任何告警，或者告警时延过长；另一种情况为系统能够发出告警。对于系统告警又分为两类：一类为系统提前发出告警，不属于故障概率(也即服务失败概率)的统计范围，如控制段进行在轨卫星的维护，所发生的URE超限情况；另一类为系统在发生故障后经监控中心监测发现并及时发出告警，对于此，统计故障概率的同时还需计算相应卫星对应该故障的告警时延。本文主要基于广播星历文件中广播信息，研究URE超限的完好性故障，后续评估也都基于此。

1.2 空间信号完好性评估方法实现

国际GNSS服务(international GNSS service，IGS)中心的精密星历精度高出广播星历精度两个数量级。本文选取IGS的精密轨道和钟差产品作为广播星历的对比标准，进行计算分析。

计算过程如图1所示，具体计算步骤如下：

(1)从广播星历文件中获取轨道和钟差参数，根据具体公式计算地心地固系下坐标和钟差，时间间隔900 s(可任选)。

(2)选取同一天的IGS精密星历和钟差，用拉格朗日内插对应时刻的地心地固系下坐标和钟差，然后将轨道偏差转化到轨道坐标系下，获得R、A、C、T。

(3)根据上述计算的轨道和钟差偏差，通过式(1)计算URE。

(4)URE限值为同历元广播星历的URA上边界值的±4.42倍[8]，获得URE超限时间序列。

(5)提取广播星历健康状态指标，对于及时告警的部分计算告警时延。

(6)对于没有告警或告警时延超限的部分，由式(2)、式(3)计算故障的时间百分比，即故障概率。对每颗星作同样处理，获得故障概率和告警时延。

图1 系统完好性流程图

通过以上步骤能获得系统在某时段内的各颗卫星的故障和告警状况，从而评估系统完好性的性能。

在计算时有三个细节问题需要注意：

(1)卫星导航系统精密星历计算的位置是卫星质心的，而广播星历的坐标是卫星天线相位几何中心的，因此在计算的过程中要进行天线相位中心的改正[9]。

(2)卫星在轨运行期间，当卫星运行至与太阳地球共线或近似共线时，会发生卫星姿态异常，也即卫星机动。应予以修正[10]。

(3)精密钟差的结果和广播星历计算的钟差参考时钟一般不同，因此要修正偏差[11]。

2 实验与分析

基于空间信号误差的时间序列分析相关完好性参数，一方面间接可反映该段时间系统实际的完好性性能，另一方面可分析完好性故障的影响因素和发生过程。GPS在4大导航系统中，应用最早，发展最成熟，对其多年来的数据进行分析，获得其完好性性能相关的一些长期特征和规律，有重要的意义，因此本文选取从2002年到2013年共十二年的广播星历、精密星历、钟差数据，进行了统计与分析。现取部分结果统计分析如下：

2.1 GPS URE分析

GPS卫星服务年限已满或者系统升级，就需要更换卫星，更换过程中空间飞行器编号(space vehicle number，SVN)不同伪随机噪声码(pseudo-random noise，PRN)保持不变。SATELLIT.I08中包含每颗在轨服务卫星的开始和截止时间以及卫星类型等信息。同一PRN在卫星更换过程中对应的实际在轨卫星不同，换星前后性能也不同。以下利用十二年的数据，分析URE的总体变化规律以及换星过程对完好性的影响。

图2 G15 2004年～2013年URE时间序列

图2为G15卫星的URE时间序列图，从1990年到2007年，它的SVN为15，卫星类型为II型，到2007年10月，换星后的SVN为55，卫星类型为IIR-M。分析2004年到2007年数据，可以看出，卫星的URE先平稳，后逐渐增大，且超限越来越多。经新卫星替换后，新类型卫星稳定运行后，空间信号精度有显著提高，完好性性能有所改进，稳定性更好，可信度更高。

图3 G30 URE时间序列

对于PRN30号卫星，分析2002年到2011年之间的URE时间序列，卫星在2011年处于寿命期末期，卫星的精度和完好性方面的性能逐渐下降。2011年之后分别发射了SVN35、49、32、37、27、49卫星，换星期间，PRN30卫星性能很不稳定，精度很差，且频繁发生故障，同时，换星期间会伴随部分时间段的数据缺失，严重影响系统的性能，因此，在GPS应用中，对于服务卫星处于寿命期末期和新卫星替换过程的导航信息要慎重使用。

2.2 GPS故障概率分析

对GPS空间信号误差的长期分析可以从定量的角度分析出其异常发生的情况和规律，现从故障概率信息进一步分析完好性性能。

图4 G01 2002年到2013年故障概率

图5 G30 2002年到2013年故障概率

图4、5分别表示的是GPS G01、G30卫星的各年的故障概率图，可以看出，G30卫星2002年到2009年故障概率相对平稳，基本处于0.5%以下。结合图3 URE分析结果可见，从2010年左右开始，虽然系统对于换星期间的完好性故障95.5%以上都能予以提前告警，但卫星的完好性性能依旧会下降，其故障概率逐渐增大可达3%左右。对于G01卫星也存在这种情况，在寿命期末期，故障概率明显增大。前半段故障概率增大，达到一定峰值，后逐渐下降达到平稳的水平。

图6 G28 2002年到2013年故障概率

如图6所示：对于新型卫星IIR和IIF类型卫星换星平稳后，故障概率所反映的完好性性能明显提高，其每年故障概率稳定在0.02%左右，略有微小波动。

2.3 GPS告警时延分析

以上是对于GPS历年完好性故障的统计分析，现分析系统给予告警的完好性故障的告警时延。选取同一时间段的数据，提取告警时延进行分析，结果如图7：

图7 G12告警时延

图7是G12卫星从2006年到2013年的告警时延，从图中可以看出，对于2002到2005年间，是不存在告警时延的，从2006年到2013年的告警时延的散点图显示，告警时延在6 h以内的概率明显大于更长时间告警时延的概率，密集程度由下到上出现明显的分层现象。

图8为告警时延的总图，表示的是GPS系统32颗卫星在2002年到2013年年间的告警时延。分析可见，GPS系统的告警时延最小值为14 min，而最大值达到21 h，而对于处于3 h以内的告警时延的的密度要大一些。总体分析，在本文分析背景下，GPS系统的告警时延存在时延过大情况，还需进一步优化和控制。

图8 GPS所有卫星告警时延

3 结束语

本文对GPS系统长达12年的URE、故障概率和告警时延进行统计和分析，得出以下结论：

(1)GPS URE受轨道和钟差偏差双重影响，其中钟差起主导作用。由钟差导致的故障概率约占61.25%，轨道占38.75%左右。

(2)统计多年GPS产品结果显示，URE和故障概率都会呈现，寿命期末期逐渐增大，而新更换卫星后逐渐降低到稳定的规律；对于换星期间的故障95.5%都能够提前告警，但完好性性能仍受影响，对于导航系统的应用，换星期间数据慎重选取。

(3)新更换类型卫星性能明显优于原有旧型号

的卫星，主要表现在对于新更换的IIR型卫星状态稳定后，其故障概率稳定在0.02%左右。

(4)告警时延时间上呈分层分布，主要表现在告警时延在3 h以下的密度最大，时间越长的告警时延对应的个数越少；告警时延差异明显，最短为14 min最长为21 h，基于本文分析背景，存在时延过长现象，还需进一步改善。

综上可见，从完好性角度分析SIS URE，有效实现了对GPS卫星导航系统完好性性能的事后评估。利用多年GPS精密星历、精密钟差和广播星历，分析计算GPS各完好性参数，并分析其变化特征和规律，得到了有益结论。

致谢：感谢全球连续监测评估系统(iGMAS)测地所分析中心对本文研究过程中的帮助和支持!

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Analysis and Assessment of GPS SIS Integrity Performance

JIANGChun-hua1，2，YUANYun-bin1，WANGHai-tao1

(1.State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics，Institute of Geodesy and Geophysics， Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430077，China； 2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China )

For the Satellite navigation systems signal-in-space(SIS) integrity assessment need more adequate research and verification，the methodology and software of SIS integrity assessment of GPS is studied by analyzing satellite navigation systems signal-in space user range errors.On the one hand，the appropriate software was designed，participation in the construction of the international GNSS Monitoring and Assessment System (iGMAS)，achieving a ex-post evaluation of GPS SIS integrity performance；On the other hand，from the perspective of spatial signal integrity，years of GPS signal integrity performance was statistical and spatial analyzed.With the precise ephemeris，the precise clock error and broadcast ephemeris，four parameters related to SIS integrity service failure probability，alarm delay，SIS URE threshold，warning signs were also analyzed，achieving long-term GPS failure statistics，exception analysis and performance evaluation，

SIS integrity；URA；URE；fault probability；alarm delay

蒋春华，袁运斌 ，王海涛.GPSSIS完好性性能评估方法[J].导航定位学报,2015,3(3):74-78.(JIANGChun-hua,YUANYun-bin,WANGHai-tao.AnalysisandAssessmentofGPSSISIntegrityPerformance[J].JournalofNavigationandPositioning,2015,3(3):74-78.)DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20150315.

2015-05-18

蒋春华(1988—)，女，吉林辽源人，硕士生，主要从事GNSS完备性监测方面的工作。

P

A

2095-4999(2015)-03-0074-05