重力场模型对HY-2A卫星精密定轨精度影响

孔巧丽，郭金运

重力场模型对HY-2A卫星精密定轨精度影响

孔巧丽，郭金运

(山东科技大学 测绘科学与工程学院，山东 青岛 266590)

针对不同重力场模型对定轨精度影响存在差异的问题，采用了2012-09-08～2012-09-10的HY-2A卫星DORIS距离变率数据，利用动力学定轨方法和COWELL II数值积分法，研究了不同阶次GGM02C重力场模型对HY-2A定轨精度的影响；探讨了GGM02S、JGM3、EGM96和EGM2008等重力场完全到80阶次时的定轨精度。研究结果表明：80阶次的GGM02C和EGM2008重力场模型均可使三天弧段的HY-2A径向定轨精度达0.84 cm，三维精度达4.04 cm，而其他重力场模型定轨精度低于该精度。

HY-2A卫星；精密定轨；DORIS；重力场模型

0 引言

HY-2A(海洋2号)卫星于2011-08-16成功发射，是中国的第一颗海洋动力环境卫星，其径向精度要求较高[1-3]，因而HY-2A卫星的精密定轨成为研究热点。

为实现精密定轨，HY-2A卫星装载了DORIS接收机、全球定位系统(global positioning system，GPS)接收机和卫星激光测距(satellite laser ranging，SLR)后向反射棱镜。由于DORIS观测技术拥有全球均匀分布的信标站，其观测不受天气状况的影响，观测精度高且设备轻便等优点，DORIS定轨技术越来越受到重视。采用双频多普勒距离变率数据，可很大程度上消除电离层延迟的影响，此外采用数学模型可剔除掉对流层、太阳光压、大气阻力、地球潮汐等误差项的影响。消除掉各误差项影响后，则可按照双频多普勒测量原理进行HY-2A卫星的精密定轨。

目前，成熟的卫星定轨技术和完善的数学模型使得卫星三维定轨精度已达到厘米量级[4]。不同重力场模型阶次和类型对定轨精度的影响也会不同。利用SLR数据采用150阶次的GGM02C重力场模型取得径向定轨精度在3 cm左右[5-6]。利用DORIS数据采用120阶次的GGM02C重力场模型取得的径向精度优于4 cm[7]。文献[8]利用DORIS数据采用200阶次的GGM02C重力场模型取得的径向精度在1.54 cm左右。文献[9-10]利用GPS数据采用100阶次GEIGEN-GL04C重力场模型取得的径向精度在2 cm左右。因而，不同阶次和不同重力场模型对定轨精度的影响有很大区别。

针对以上问题，为了进一步提高HY-2A卫星定轨精度，本文提出采用不同阶次和不同重力场模型对HY-2A卫星定轨精度影响进行详细研究。在只改变重力场模型阶次的情况下，80阶次的重力场模型可以得到精度最高的卫星轨道；对于80阶次的重力场模型，GGM02C和EGM2008重力场模型可使得定轨精度最高。

1 HY-2A卫星定轨策略

考虑到星载DORIS数据数量和信标网的几何结构强度，采用动力学方法进行HY-2A定轨[11]。在HY-2A卫星绕地球运动过程中，主要受到保守力和非保守力的影响[12]，主要包括地球非球形摄动、N体摄动、海潮和固体潮摄动、太阳和地球辐射压、大气阻力、相对论效应，以及其他小的摄动项。HY-2A卫星的精密定轨采用GEODYN II软件，积分方法为多步COWELL II数值积分法，积分步长为10 s，轨道输出时间间隔为60 s，即文中图的历元间隔为 60 s。每个弧段解算一次HY-2A的初始状态参数，每6 h解算一次大气阻力系数和太阳光压系数。每3 d解算一次经验力参数，在法向方向加入经验加速度，包括正弦系数、余弦系数和常数偏差项。在采用DORIS距离变率数据进行HY-2A定轨过程中，卫星截止高度角设为10°，定轨弧长为弧段长度。由于DORIS系统采用原子时(international atomic time，TAI)时间系统，必须考虑35 s的常数偏差(跳秒)。采用的DORIS信标站坐标、DORIS观测值及动力学模型见表1。SSALTO中心提供的精密轨道(SSALTO轨道)作为参考轨道与计算结果相比较[13]。

2 重力场模型定轨精度分析

在低轨卫星精密定轨中，影响定轨精度的摄动力模型有很多，但重力场模型的精度在很大程度上决定着定轨精度的高低。不同阶次的重力场模型和不同的重力场模型对定轨精度的影响都会不同。为了考察不同阶次的重力场对定轨精度的影响，本节选择了30、50、70、79、80、81、90和100阶次的GGM02C重力场模型分别对HY-2A卫星进行定轨；为了探讨不同重力场模型对HY-2A卫星精密定轨的影响，又分别采用GGM02S、JGM3、EGM2008以及EGM96模型对HY-2A卫星分别定轨，并将定轨结果与SSALTO轨道进行比较分析。

表1 HY-2A利用DORIS定轨采用的动力学模型及数据

2.1 不同阶次的GGM02C重力场模型对定轨精度的影响

GGM02C重力场模型是由GGM02S重力场模型与地面重力信息相结合而生成的一个综合重力场模型，其中地面重力信息包括地面重力和平均海平面数据。该模型的重力场精度要高于GGM02S，共展开到200阶次。采用30、50、70、79、80、81、90和100阶次的GGM02C重力场模型对HY-2A卫星进行定轨来分析不同重力场阶次对定轨精度的影响。定轨精度与精度统计信息分别见图1和表2。

从图1和表2可以看出，当GGM02C展开到30阶次时，径向方向定轨精度最高，定轨精度为0.272 4 m，其次为法向方向，定轨精度为0.276 6 m，而在沿轨方向定轨精度最差，定轨精度为0.624 0 m，3维位置的精度为0.734 9 m。因此，利用30阶次的GGM02C重力场模型计算的HY-2A卫星轨道精度均在分米量级，不能满足其上装载的科学遥感设备的应用和科研需求，需要采用更高阶次的重力场模型进行轨道解算。采用50阶次的GGM02C重力场模型的定轨结果要比30阶次的定轨结果精度提高量级在分米量级，可以使径向定轨精度高于2 cm，因此，采用50阶次重力场模型，可以满足HY-2A卫星定轨精度及其星载设备科学研究需求。采用70阶次重力场模型解算的精度明显要高于50阶次重力场模型解算结果，定轨精度提高的幅度在毫米量级。采用80阶次的定轨结果比70阶次的定轨精度在径向、沿轨方向和法向分别提高0.0013 m、0.0060 m和0.0008 m。采用90阶次的GGM02C重力场模型与80阶次的定轨结果相比，在径向、沿轨方向和法向定轨精度分别降低0.0016 m，0.006 3 m和0.000 9 m。81、90和100阶次的定轨结果相同，说明定轨精度在这些阶次已经稳定。由此看出80阶次的重力场模型，可以得到最好的定轨精度。

图1 不同阶次GGM02C重力场解算轨道与参考轨道差异

阶次RTN3D300272406240027660734950001450042100299005377000097003490027800457790010000352002790046180000840028900270004048100100003520027900460900010000352002790046010000100003520027900460

2.2 不同重力场模型的定轨精度分析

GGM02S重力场模型是由GRACE卫星采用2002年4月-2003年12月共363 d的数据解算的重力模型，共完全到160阶次。JGM3重力场模型于1996年公布，共完全到70阶次。它是由JGM1重力场系数，相应的协方差，以及TOPEX/Poseidon卫星SLR、DORIS和GPS数据、LAGEOS-1/2和Stella卫星的SLR数据，以及SPOT 2卫星的DORIS数据共同解算出的重力场。EGM96重力场模型是由美国美国国家航空航天局、戈达德航天飞行中心、美国国家影像与测绘局等部门共同解算的，该模型共完成到360阶次，相当于大约55 km的全球分辨率。EGM96共采用三种类型的数据，包括LAGEOS-1/2卫星、SPOT-2卫星和TOPEX/Poseidon卫星跟踪数据、地面重力数据、卫星测高数据。其中的卫星数据包括GPS数据和DORIS数据，GPS的跟踪站和DORIS信标站的全球分布。EGM2008 是由美国国家空间信息情报局重力场研发小组历经4年研制的重力场模型，于2008年4月发布，该模型的阶次达到了2 159，采用了GRACE卫星跟踪数据、卫星测高数据和地面重力数据等，使得该模型无论在精度还是在分辨率方面均取得了巨大的进步。

采用80阶次的重力场模型进行定轨，可以得到精度最高的轨道，采用80阶次GGM02S重力场模型、70阶次的JGM3模型、EGM96模型和EGM2008模型进行定轨。计算结果与SSALTO参考轨道差异及统计信息分别如图2和表3所示。

图2 不同重力场的解算结果与参考轨道差异

重力场模型阶次RTN3DGGM02S8000172003460028000477JGM37000472011430051201339EGM968000321008760058101099EGM20088000084002890027000404GGM02C8000084002890027000404

采用80阶次的GGM02S重力场模型解算的定轨精度在三个方向均为厘米级。从表2可以看出，GGM02S与GGM02C两个重力场模型的解算结果相比，GGM02C重力场模型的定轨精度要高于GGM02S重力场模型。GGM02C解算的精度在径向、沿轨和法向分别高出GGM02S解算精度0.008 8 m、0.0057 m和0.001 0 m；80阶次的EGM96模型和GGM02C重力场模型相比，前者在三个方向的定轨精度都要低于后者。80阶次的EGM96重力场模型解算的精度比100阶次的GGM02C重力场模型定轨精度在径向、沿轨和法向方向分别低0.022 1 m、0.052 4 m和0.030 2 m。由此可以看来，EGM96模型的定轨精度都要比GGM02C重力场模型解算的定轨精度低。JGM3重力场模型共完全到70阶次。70阶次的JGM3重力场，径向定轨精度为0.0472 m，沿轨方向定轨精度为0.1143 m，法向方向精度为0.051 2 m。与70阶次的GGM02C相比，径向、沿轨方向和法向方向分别低0.037 5 m、0.079 4 m和0.023 4 m。由此可见，对于HY-2A卫星，GGM02C重力场比JGM3更加适合用来进行HY-2A卫星定轨。80阶次的EGM2008重力场模型解算的精度与GGM02C重力场模型定轨精度在径向、沿轨和法向方向相同。因此对于HY-2A卫星进行精密定轨，采用GGM02C和EGM2008都是较为合适的。

为了保证定轨结果的准确性和可靠性，在实际的低轨卫星精密定轨应用中，要综合考虑低轨卫星的轨道高度等特点，合理选取重力场模型及其阶数；对于HY-2A卫星，建议采用80阶次的 GGM02C 或 EGM2008 等包含重力卫星数据和地面重力数据的重力场模型进行定轨。

3 结束语

为了实现DORIS单独对HY-2A精密定轨，本文采用2012-09-08～2012-09-10的DORIS数据，采用动力学法对HY-2A卫星进行定轨。分别采用了30、50、70、79、80、81、90和100等阶次的GGM02C重力场模型，对三天弧段的HY-2A轨道进行确定。研究结果表明80阶次的GGM02C重力场模型可得到相对最高的定轨精度，其中径向精度达0.84 cm。为了探讨不同重力场模型对定轨精度的影响，分别研究了GGM02S、EGM96、JGM3和EGM2008等重力场完全到80 阶次时的定轨精度，研究结果证明80阶次的EGM2008重力场模型可使三天弧段的HY-2A径向定轨精度达0.84 cm，与GGM02C重力场解算轨道精度相同，在五种重力场模型定轨结果中EGM2008和GGM02C解算的轨道精度最高。

[1] 朱俊，王家松，陈建荣，等.HY-2卫星DORIS厘米级精密定轨[J].宇航学报，2013，34(2)：163-169.

[2] 刘俊宏.DORIS系统卫星定轨方法研究[D].长沙：国防科学技术大学，2011.

[3] KANG Zhi-gui，TAPLEY B，BETTADPUR S，et al.Precise Orbit Determination for the GRACE Mission Using only GPS data[J].Journal of Geodesy，2006，80(6)：322-331.

[4] 盛传贞，甘卫军，赵春梅，等.利用星载 GPS 数据确定厘米级Jason-1卫星精密轨道[J].测绘通报，2012(4)：11-14.

[5] 赵罡，周旭华，吴斌.海洋2号卫星SLR精密定轨[J].科学通报，2012，57(36)：3475-3483.

[6] 王晓慧，彭海龙，林明森，等.HY-2卫星激光观测精密定轨技术[J].中国工程科学，2014，16(6)：90-96.

[7] 蒋兴伟，王晓慧，彭海龙，等.HY-2卫星DORIS精密定轨技术[J].中国工程科学，2014，16(6)：83-89.

[8] KONG Qiao-li，GUO Jin-yun，HWANG C，et al.Precise Orbit Determination and Accuracy Analysis of HY-2A Satellite Using DORIS Doppler Data[J].Acta Geodaetica et Geophysica，2014，49(4)：455-470.

[9] 林明森，王晓慧，彭海龙，等.HY-2卫星双频GPS精密定轨技术[J].中国工程科学，2014，16(6)：97-101.

[10]郭靖，赵齐乐，李敏，等.利用星载GPS观测数据确定海洋2A卫星 cm级精密轨道[J].武汉大学学报：信息科学版，2013，38(1)：52-55.

[12]BARLIER F，BERGER C，FALIN J L，et al.A Thermospheric Model Based on Satellite Drag Data[J].Annales de Geophysique，1978，34(1)：9-24.

[13]彭冬菊，吴斌，曲伟菁.JASON-2 DORIS/SLR精密定轨[J].宇航学报，2012，33(10)：1391-1400.

[14]STANDISH E M，NEWHALL X X，WILLIAMS J G，et al.JPL Planetary and Lunar Ephemerides，DE403/LE403[R/OL].[2015-04-28].ftp：//ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/ioms/de405.iom.pdf.

[15]MCCARTHY D D.IERS Conventions (2003)，IERS Technical Note 32[R].Paris：Observatoire de Paris，2003.

[16]EANES R，SCHULER A.An Improved Global Ocean Tide Model from TOPEX/Poseidon Altimetry：CSR4.0[R/OL].[2015-04-28].http：//denali.gsfc.nasa.gov/personal_pages/ray/MiscPubs/19990089548_1999150788.pdf.

[17]RIM H J.TOPEX Orbit Determination Using GPS Tracking System[D].Austin：The University of Texas at Austin，1992.

The Impact of Gravity Field Model on Accuracy of Orbit Determination for HY-2A Satellite

KONGQiao-li，GuoJin-yun

(College of Geomatics，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China)

In view of the different impact of different gravity models on orbit determination accuracy，DORIS range rate data of HY-2A were applied from 8 September to 10 September in 2012，dynamic method and COWELL II numerical integrator were used to compute the orbit of HY-2A，the impacts on orbit accuracy from different orders and degrees of GGM02C were analyzed in detail，and the orbits of HY-2A were computed using GGM02S，EGM96，EGM2008 and JGM3 gravity field models respectively.The results indicated that the highest computed accuracy of orbits are derived from EGM2008 or GGM02C gravity field model with 80 degrees and orders compared with the other three gravity models，and the radial and 3-demension accuracy can reach 0.84 cm and 4.04 cm respectively.

HY-2A satellite；precise orbit determination；DORIS；gravity field model

孔巧丽，郭金运.重力场模型对HY-2A卫星精密定轨精度影响[J].导航定位学报,2015,3(3):95-99.(KONG Qiao-li, Guo Jin-yun.The Impact of Gravity Field Model on Accuracy of Orbit Determination for HY-2A Satellite[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(3):95-99.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20150319.

2015-05-18

国家自然科学基金(41374009)，公益性行业科研专项(201412001)。

孔巧丽(1979—)，女，山东菏泽市人，实验师，博士，现主要从事卫星定位与导航等科研工作。

P228

A

2095-4999(2015)-03-0095-05