移动无线传感器网络系统在n-Rayleigh信道下的性能分析*

2015-05-06徐凌伟吕婷婷Gulliver

传感技术学报 2015年2期

徐凌伟,张浩,*,吕婷婷,施威,Gulliver T A

(1.中国海洋大学信息科学与工程学院,青岛 266100;2.加拿大维多利亚大学电子与计算机工程学院,维多利亚 V8W 3P6;3.青岛科技大学信息科学与技术学院,青岛 266061)

徐凌伟1,张浩1,2*,吕婷婷1,施威3,Gulliver T A2

在n-Rayleigh信道下,研究了使用选择合并(SC)接收的移动无线传感器网络系统的平均符号误码率(ASEP)和信道容量。基于矩生成函数(MGF)方法,推导了系统采用相干检测的相移键控调制(PSK),正交幅度调制(QAM),脉冲幅度调制(PAM)等数字调制方式的ASEP的精确表达式。同时,也得到了系统信道容量的精确表达式。然后对不同条件下的ASEP和信道容量性能做了数值仿真,理论分析结果与仿真结果相吻合,验证了理论分析结果的正确性。仿真结果表明:随着分集支路数的增加,系统的ASEP和信道容量性能得到了很好的改善,当使用QPSK调制,信噪比为16 dB时,分集支路数L=1,系统的误码率是6×10-2,信道容量是4 (bit/s)/Hz;分集支路数L=2,系统的误码率是1×10-2,信道容量是5.1 (bit/s)/Hz;分集支路数L=3,系统的误码率是2×10-3,信道容量是5.8 (bit/s)/Hz。

移动无线传感器网络;平均符号误码率;信道容量;选择合并;矩生成函数;n-Rayleigh信道

无线传感器网络WSN(Wireless Sensor Network)是当今无线网络研究中的一个热点[1]。近年来,无线传感器网络已经被广泛应用于国家安全、医疗健康、交通管理等领域中[2]。无线传感器网络系统的网络节点一般采用有限电量的电池供电,由于其分布随机性和节点数量大,尤其是当网络覆盖范围较大时,更换电池的工作是非常困难的。因此,在不影响网络性能的前提下,降低网络传输所需能耗,延长网络生存周期,是当前无线传感网的研究重点[3-4]。

多输入多输出MIMO(Multiple Input Multiple Output)技术[5]受到了下一代宽带无线移动通信系统的广泛关注,尤其在信道测量、信道编码方面有了广泛的学术成果[6-7]。在无线传感器网络系统中引入MIMO技术,就变得困难。这是由于传感器节点具有复杂度低、体积小、功耗低等特点,在传感器节点上安装多根天线,在物理上是不容易实现的[8]。为了解决上述矛盾,一种方案就是组成虚拟MIMO系统进行合作传输[9-10]。虚拟MIMO技术可以在不增加终端的复杂度和成本的前提下,达到相当于多天线系统的性能,从而被广泛用于无线传感器网络系统中。

Kovacs等人研究发现,在移动-移动通信时,信号传输通路上出现匙孔时,接收信号的幅度将服从2-Rayleigh分布[11]。文献[12-14]总结了2-Rayleigh分布的3种传播场景,接收端信号在任何一种传播场景中,其幅度分布都可以用两个独立的瑞利分布的乘积来表示。在2-Rayleigh分布的基础上,针对不同传输场景,得到了n-Rayleigh分布(n>2)。n-Rayleigh分布在以下方面得到了广泛的应用:车联网中移动的车与车之间的通信、协作分集系统中移动终端之间的通信、无线传感器网络中移动节点之间的通信等。文献[15]研究了n-Rayleigh分布的特点,推导了n-Rayleigh分布的概率密度函数和累积分布函数,并针对n=3,4,5时的情况进行了详细分析。

在MIMO无线通信中,广泛使用多天线分集接收技术,其能够有效地提高抗多径干扰能力,增加网络容量,改善网络性能,降低传输能耗。在最大比合并、等增益合并和选择合并3种典型的多天线分集合并技术中,最大比合并性能最好,但是实现最复杂;选择合并性能相对差些,但是实现比较简单。

就笔者搜集的资料看,目前对双瑞利衰落信道下分集接收技术性能的研究文献比较多。文献[16-18]基于矩生成函数的方法,在2-Rayleigh独立衰落信道下,分别采用了最大比合并等3种典型的多天线合并技术,推导出了系统的平均误符号率(ASEP)性能的精确闭合表达式,分析了系统的中断概率和分集增益,并进行了数值仿真,验证了理论分析的正确性。2-Rayleigh只是n-Rayleigh的一个特例,研究n-Rayleigh衰落信道下的系统性能更具有通用性。但是在n-Rayleigh(n>2)信道下,系统接收端信噪比的概率密度函数非常复杂,很难推导出系统ASEP性能的精确闭合表达式,所以对n-Rayleigh衰落信道下分集接收技术性能进行研究的文献并不多见。本文基于矩生成函数方法,在n-Rayleigh信道下,移动无线传感器网络系统采用选择合并接收,推导出了涵盖多种调制方式的ASEP性能的通用计算公式,同时也得到了系统信道容量的精确表达式。然后,对不同系统条件下的ASEP性能和信道容量做了数值仿真和分析,验证了分析结果的正确性。

1 系统模型

本文使用文献[19]中的基于簇的多跳虚拟MIMO通信系统模型,如图1所示。图1表示了两个簇之间的通信过程。在这里,每个节点都是移动的,源节点和协作节点只有一根天线,Sink节点有多根天线,移动节点间的每条信道是n-Rayleigh衰落信道,相互之间是独立的。

图1 基于簇的虚拟MIMO系统的模型

先从双瑞利信道开始,然后扩展到n-Rayleigh信道。在这里,我们使用文献[16-18]中的双瑞利信道模型,如图2所示。

图2 双瑞利信道模型

符合双瑞利分布的随机变量a可以表示为两个独立的零均值循环复高斯随机变量a1和a2的乘积,即a=a1a2,则a的概率密度函数(PDF)为[16]

(1)

(2)

服从n-Rayleigh分布的随机变量Z可以表示为n个独立的零均值循环复高斯随机变量ax的乘积,即

(3)

其中n是衰弱因子,Z服从n-Rayleigh分布,其PDF为[15]

(4)

(5)

其中Meijer’s G-函数表示为[15]

(6)

假设发射端有1个移动传感器节点,接收端有L个移动传感器节点,则构成了一个1×L的虚拟MIMO系统,则第i个移动传感器节点的接收信号为:

yi=Zis+w,i=1,…,L

(7)

其中:Zi为衰落特性相互独立的信道传输系数,服从n-Rayleigh分布;s表示发射信号,平均能量为ES;w为加性复高斯噪声,假设各接收支路具有相同的噪声单边功率谱密度N0。

由式(7)得第i个移动传感器节点的瞬时接收信噪比为

(8)

其平均接收信噪比为

(9)

其中E()表示求均值运算。

ri的PDF可以表示为[20]

(10)

ri的累计分布函数(CDF)可以表示为[20]

(11)

当移动无线传感器网络系统采用SC分集接收时,接收端总的输出瞬时信噪比可以表示为[21]

rSC=max(r1,r2,…,rL)

(12)

当各分集支路衰落幅度平衡时,各ri具有相同的均值,可以表示为

(13)

所以rSC的CDF为

(14)

将式(14)对r求导,得到rSC的PDF为

(15)

2 平均误码率分析

我们利用接收信噪比rSC的MGF分析系统的ASEP。rSC的MGF可以表示为

(16)

根据文献[22]的结论,一个衰落信道下涵盖多种调制方式,相干解调时ASEP的通用公式为

(17)

2.1 M-PSK调制

采用相干检测的M-PSK调制时,D=1,Ed=1/π,θd=(M-1)π/M,φd=sin2θ/M,Vd=0,Λd=-1/2,所以系统的ASEP可以表示为

(18)

2.2 M-QAM调制

采用相干检测的M-QAM调制时,D=2,分为两种情况:

所以系统的ASEP可以表示为

(19)

2.3 M-PAM调制

采用相干检测的M-PAM调制时,D=1,Ed=2(M-1)/(πM),θd=π/2,φd=3/(M2-1),Vd=0,Λd=-1/2,所以系统的ASEP可以表示为

(20)

3 平均信道容量分析

在n-Rayleigh信道下,系统的平均容量可以表示为[21]

(21)

为了便于计算,上式可以表示为

(22)

利用文献[23]中的公式

(23)

可以得到

(24)

4 数值仿真

图3给出了移动无线传感器网络系统在n-Rayleigh信道下,使用QPSK调制方式,SC分集接收,系统的ASEP性能随分集支路数变化的曲线。分集支路数L=1,2,3。信道的衰弱因子n=2。理论结果与仿真结果得到了很好的拟合,验证了理论分析的正确性。由图3可知,当分集支路数一定时,移动无线传感器网络系统的ASEP性能随着发射信噪比的增加而不断降低,例如,分集支路数L=3时,系统的误码率在10 dB时为2×10-2,在12 dB时为1×10-2;当信噪比一定时,随着分集支路数的增加,系统的误码率性能是不断改善的,例如,当SNR=14 dB,分集支路数L=1时,系统的误码率是9×10-2;分集支路数L=2时,系统的误码率是2×10-2;分集支路数L=3时,系统的误码率是4×10-3。

图3 分集支路数对系统ASEP性能的影响

图4给出了移动无线传感器网络系统在n-Rayleigh信道下,使用QPSK调制方式,SC分集接收,系统的ASEP性能随衰弱因子变化的曲线。分集支路数L=3。信道的衰弱因子n=2,3,4,分别表示2-Rayleigh,3-Rayleigh,4-Rayleigh信道。由图4可知,当信噪比一定时,随着n的增加,信道的衰弱程度不断增大,系统的误码率是不断增加的。例如,当SNR=12 dB,n=2时,系统的误码率是1×10-2;n=3时,系统的误码率是6×10-2;n=4时,系统的误码率是1.5×10-1。当n一定时,随着信噪比的增加,系统的误码率性能是不断改善的,例如,n=2时,系统的误码率在12 dB时为1×10-2,在14 dB时为4.5×10-3。

图4 衰弱因子对系统ASEP性能的影响

图5给出了移动无线传感器网络系统在n-Rayleigh信道下,SC分集接收,系统的信道容量随分集支路数变化的曲线。分集支路数L=1,2,3。信道的衰弱因子n=2。由图5可知,当分集支路数L一定时,移动无线传感器网络系统的信道容量随着发射信噪比的增加而不断增大,例如,分集支路数L=2时,系统的信道容量在8 dB时为2.9 (bit/s)/Hz,在12 dB时为4 (bit/s)/Hz;当信噪比一定时,随着分集支路数的增加,移动无线传感器网络系统的信道容量是不断增大的。例如,当SNR=12 dB,分集支路数L=1时,系统的信道容量是3 (bit/s)/Hz;分集支路数L=2时,系统的信道容量是4 (bit/s)/Hz;分集支路数L=3时,系统的信道容量是4.5 (bit/s)/Hz。

图5 分集支路数对系统信道容量的影响

5 结束语

本文在n-Rayleigh信道下,研究了使用选择合并接收的移动无线传感器网络系统的ASEP和信道容量性能。基于MGF方法,推导了系统采用相干检测的PSK,QAM,PAM等几种调制方式的ASEP的精确表达式。然后对不同条件下的ASEP和信道容量性能做了数值仿真,理论分析结果与仿真结果相吻合,验证了理论分析结果的正确性。仿真结果表明:随着分集支路数的增加,衰弱因子的减小,系统的ASEP和信道容量性能得到了很好的改善。本文的研究基于信道是相互独立的条件,在现实应用环境中,信道并不是完全独立的,该条件将会存在偏差,在后续研究中,可以进一步研究相关信道对系统性能的影响。

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Performance Analysis of Mobile Wireless Sensor Network System Undern-Rayleigh Fading Channels*

XULingwei1,ZHANGHao1,2*,LÜTingting1,SHIWei3,GulliverTA2

(1.Department of Information Science and Engineering,Ocean University of China,Qingdao 266100,China;2.Department of Electrical and Computer Engineering,University of Victoria,Victoria V8W 3P6,Canada;3.Department of Information Science and Technology,Qingdao University of Science and Technology,Qingdao 266061,China)

The average symbol error probability(ASEP)and channel capacity of the mobile wireless sensor network system employing selection combining(SC)receiving undern-Rayleigh fading channels is investigated in this paper.Based on the moment generating function(MGF)approach,the exact ASEP expressions are derived for several modulation schemes,including phase shift keying modulation(PSK),quadrature amplitude modulation(QAM),and pulse amplitude modulation(PAM).The exact channel capacity expressions are also presented.Then the ASEP and channel capacity performance under different conditions is evaluated through numerical simulations.The numerical simulation results coincide with the theoretical results well,and the accuracy of the analytical results is verified.Simulation results show that:the ASEP and channel capacity performance can be improved with the diversity branches increased,when SNR=16 dB,the diversity branchesL=1,the ASEP with QPSK is 6×10-2,the channel capacity is 4 (bit/s)/Hz;the diversity branchesL=2,the ASEP is 1×10-2,the channel capacity is 5.1 (bit/s)/Hz;the diversity branchesL=3,the ASEP is 2×10-3,the channel capacity is 5.8 (bit/s)/Hz.

mobile wireless sensor network;average symbol error probability;channel capacity;selection combining;moment generating function;n-Rayleigh fading channels

徐凌伟(1987-),男,山东人,中国海洋大学信息科学与工程学院博士研究生,研究方向为60GHz无线通信,MIMO无线通信,信道编码理论,gaomilaojia2009@163.com;

吕婷婷(1983-),女,山东人,博士,中国海洋大学信息科学与工程学院讲师,研究方向为60 GHz无线通信,MIMO技术;

Gulliver T A(1959-),男,1989年于加拿大维多利亚大学获博士学位,现为加拿大工程院院士,加拿大维多利亚大学电子与计算机工程学院教授,博士生导师,IEEE高级会员。研究方向为信息理论与通信理论、代数编码理论、密码学、智能电网技术、超宽带无线通信。

张浩(1975-),男,江苏人,中国海洋大学信息科学与工程学院教授,博士生导师,加拿大维多利亚大学电子与计算机工程学院副教授,研究方向为60 GHz无线通信,MIMO通信。目前已在国内外重要学术期刊上发表SCI/EI论文90篇,主持国家863计划、国家自然科学基金等多个科研项目。入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”,获得青岛市自然科学一等奖、山东高等学校优秀科研成果奖、山东省科技进步奖;