建链性能最优的中高轨卫星分布规律研究

胡 敏，范 丽，杨雪榕

(装备学院，北京 101416)

建链性能最优的中高轨卫星分布规律研究

胡 敏，范 丽，杨雪榕

(装备学院，北京 101416)

星间链路是现代化全球导航卫星系统的重要组成部分，研究了倾斜地球同步轨道卫星与多颗中地球轨道卫星的最优建链问题，针对多颗中地球轨道卫星分布在星座中两个不同轨道面的情况，采用建模分析与数值优化相结合的方法，利用卫星工具包组件和优化软件分析了倾斜地球同步轨道卫星的不同轨位分布对与中地球轨道卫星建链性能的影响，得到了倾斜地球同步轨道卫星的最优轨位分布规律，即：当多颗中地球轨道卫星位于星座中两个不同的轨道面时，倾斜地球同步轨道位于中地球轨道卫星所在星座的另一轨道面上方的情况下，所有卫星之间建立星间链路的性能最优。所得规律可以用来指导倾斜地球同步轨道卫星轨道面的确定，具有很强的工程意义。

混合星座；星间链路；优化设计；STKX；Isight软件

1 引言

为了提高导航星座的系统服务性能，很多专家考虑采用地球静止轨道(geostationary Earth orbit，GEO)、倾斜地球同步轨道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)及中圆地球轨道(medium earth orbit，MEO)三类卫星组成的混合星座构型[1]。

星间链路是指卫星与卫星之间的链路，目前，星间链路技术已经在国际上得到了广泛的应用。利用星间链路，可以增强卫星导航系统的自主运行能力。美国的全球定位系统(global positioning system，GPS)从GPS Block IIR卫星开始，增加了星间链路，在GPS III计划中，美国也对星间链路展开了深入研究[2-4]。俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(global navigation satellite system，GLONASS)的新一代GLONASS-K系列卫星开始安装星间链路收发设备。欧洲的伽利略卫星导航系统(Galileo navigation satellite system，Galileo)也在规划全球导航星座的星间链路体系[5]。

目前，国内关于建立星间链路问题的研究主要集中在星座网络的拓扑结构上[1-2，6-7]，对于有多颗MEO卫星分布在Walker-δ星座中不同轨道面、IGSO卫星与MEO卫星建链最优情况下的IGSO卫星轨位分布规律没有研究。因此，本文针对这种情况展开研究，所得结论可以为IGSO卫星轨位设计提供依据。

2 MEO卫星轨位设计

MEO卫星采用Walker24/3/2星座模型，即卫星总数为24，轨道面数为3，相邻轨道平面临近卫星之间的相位因子为2，即相位相差30°[8]。第一轨道面上的8颗卫星命名为11～18，第二轨道面和第三轨道面上的卫星依次命名为21～28，31～38。MEO卫星的高度和轨道倾角均采用GPS标准定位服务(standard positioning service，SPS)2001版给出的参数，分别为26 559.8 km和55°。IGSO卫星的升交点地理经度为95°E，轨道倾角为55°。本文的研究对象界定为3颗MEO(其中两颗卫星同轨，以便于测试同轨建链和异轨建链性能)和多颗IGSO卫星的最优建链问题。

假定卫星的天线扫描区域是一个半顶角为60°的圆锥状天线，天线安装面法线指向地心[2]。图1给出了相邻两颗MEO卫星的可见性示意图。

图1 相邻两颗MEO卫星的可见性示意图

由图1可见，由于MEO天线的半锥角为60°，所以两颗相邻MEO可见的充要条件是相位大于等于60°，对于Walker24/3/2星座模型来说，相邻两颗MEO卫星之间的相位差45°，所以相邻两颗MEO不可见。

由于Walker-δ星座的对称性，选择M31(即第三轨道面第一颗卫星)作为基准星，分析可以与M31始终建链的卫星相位分布(假定M17、M18、M23、M24相位已占位)。当相对构型确定后，可以通过相位平移，寻找最优的MEO卫星相位分布。

图2 M31与其它MEO卫星可建立链路的关系

由图2可知，能够与M31始终保持可见关系的卫星为M12、M15、M21、M26、M32、M33、M34、M36、M37、M38共十个相位。剩下的两颗卫星可从这十个位置中选择，首先选择一颗与M31同轨的卫星，再分析与其它卫星组合情况下的建链性能。由分析可知，共有4种组合可以实现3颗MEO卫星中的2颗MEO卫星100%建链，分别为[M15 M31 M34]、[M21 M31 M34]、[M12 M31 M36]和[M26 M31 M36]。

从空间结构上来看，[M15 M31 M34]和[M12 M31 M36]具有相同的结构，实际上[M12 M31 M36]将3颗卫星同时平移3个相位，即是[M15 M31 M34]构型。同样，[M21 M31 M34]和[M26 M31 M36]具有相同的结构。

图3 可100%建链的MEO卫星组合

图3中虚线画的圆圈表示目前北斗系统MEO卫星已占轨位，点画线连接的[M12 M31 M36]和[M15 M31 M34]是同一空间构型；实线连接的[M21 M31 M34]和[M26 M31 M36]是同一空间构型。

这四种组合均可以实现3颗MEO卫星两两可见，这里以[M12 M31 M36]为例，分析与[M12 M31 M36]组合建链性能最优的IGSO卫星轨位分布规律。

3 IGSO卫星轨位设计

对于IGSO卫星，在升交点地理经度一定的情况下，通过优化设计相位，可以得到与3颗MEO建链性能最优的轨位。

3.1 基于STKX的IGSO轨位选择

在计算星间链路的性能时可以利用STK软件进行分析[9]，STKX组件是AGI公司在新版本STK中引入的COM组件，以ActiveX形式发布，在不需要启动STK的前提下允许开发者在应用程序中无缝集成空间仿真环境和数据分析引擎，为开发功能强大、需要大量计算的导航性能计算软件提供了技术支持。

图4 基于STKX的IGSO轨位设计界面

仿真开始时间取2014-08-01 T 00∶00∶00.000，结束时间取2014-08-08 T 00∶00∶00.000，步长取60 s。IGSO卫星的升交点赤经间隔1°，仿真中第一轨道面的升交点赤经为88.755°，第三轨道面的升交点赤经为328.755°。下面给出IGSO卫星取不同相位时，3颗MEO卫星和1颗IGSO卫星建链时间百分比的变化曲线。

图5 3颗MEO和1颗IGSO可建立1条星间链路的百分比

图6 3颗MEO和1颗IGSO可建立2条星间链路的百分比

图7 3颗MEO和1颗IGSO可建立3条星间链路的百分比

由图5和图6可以看出，3颗MEO卫星可建立1条和2条星间链路的时间是100%，这与MEO轨位设计结果是吻合的，同时也验证了模型的有效性。图7中3颗MEO卫星可建立3条星间链路的时间百分比大约为51.37%，当IGSO的相位为198°时取得，注意此时3颗MEO的性能同时达到最优。分析IGSO卫星的建链性能，IGSO卫星可建立1条星间链路的时间百分比约为93.11%，可建立2条星间链路的时间百分比约为53.18%，可建立3条星间链路的时间百分比约为8.05%，而且这三个最大值几乎都是当IGSO的相位为198°时取得，此时所有卫星建立1条、2条、3条星间链路的综合性能都最优。

由于IGSO卫星的升交点地理经度为95°E，进一步分析可知，198°相位对应的升交点赤经为206.339°，而三颗MEO所在Walker星座的第二轨道面的升交点赤经为208.755°，即当IGSO卫星位于三颗MEO所在Walker星座的另一轨道面的上方附近时，4颗卫星的建链性能几乎同时取得最优值。

3.2 基于Isight的IGSO轨位优化

Isight软件可以集成仿真代码并提供多种优化方法，可是实现对多个设计方案的评估和分析，从而大大缩短了设计周期，显著地提高设计效率[10]。

3.1节通过遍历IGSO卫星的升交点赤经，得到了4颗卫星建链性能最优情况下的IGSO分布轨位。下面利用Isight5.7软件，对IGSO卫星的轨位进行优化设计。输入变量为IGSO卫星的相位，输出变量为MEO1、MEO2、MEO3和IGSO卫星建立1条、2条和3条星间链路的时间百分比。采用自适应模拟退火算法，优化次数设置为300次。图8给出了Isight软件的设计框图。

图8 Isight软件的设计框图

通过优化，IGSO卫星的最优相位为198.01°，此时4颗卫星建立星间链路的性能如表1所示。

图9给出了IGSO卫星相位的Pareto解集。

从图9中可以看出，IGSO的相位可行解基本都在198°附近，这也证明了3.1节结论的正确性。

图10给出了3颗MEO和1颗IGSO卫星的空间构型示意图，从图中可以看出，IGSO卫星位于3颗MEO所在Walker星座的另一轨道面的上方，此时4颗卫星的建链性能最优。

表1 IGSO卫星相位最优时的建链时间百分比

图9 IGSO卫星相位的Pareto解集

图10 3颗MEO和1颗IGSO卫星的空间构型示意图

由于IGSO卫星的升交点地理经度为95°E，进一步分析可知，198.01°相位对应的升交点赤经为206.329°，而3颗MEO所在Walker星座的第二轨道面的升交点赤经为208.755°，即当IGSO卫星位于3颗MEO所在Walker星座的另一轨道面的上方附近时，4颗卫星的建链性能几乎同时取得最优值。

比较基于STKX和基于Isight的IGSO的轨位选择方法，可以看出基于STKX的方法可以在较短时间内提供粗略的最优相位估计值；基于Isight优化的方法可以提供精确的相位，实现精化优化设计，但是优化时间较长。

3.3 多颗IGSO轨位优化

3.1节和3.2节讨论了一颗IGSO的轨位优化问题，所提方法同样适合于多颗IGSO卫星的轨位优化。利用VC调用STK，计算多颗IGSO卫星与MEO卫星之间的建链时间百分比，

由于在升交点地理经度一定的情况下，IGSO卫星的相位和升交点赤经是耦合的，所以调用Isight优化IGSO卫星的相位，通过遍历IGSO卫星的相位，可以得到综合建链性能最优的IGSO卫星升交点赤经。图11以2颗IGSO卫星与3颗MEO卫星建链为例，给出了IGSO1卫星取不同升交点赤经情况下的星间链路性能变化曲线。

图11 3颗MEO和2颗IGSO可建立3条星间链路的百分比

由图11可以看出，当IGSO卫星的升交点取154°时，2颗IGSO卫星与3颗MEO卫星建链性能综合最优。

4 结束语

建立星间链路是全球导航卫星系统的发展趋势和关键技术，本文针对多颗IGSO卫星与3颗位于Walker星座不同轨道面的MEO卫星建立最优星间链路的问题展开研究。对于多颗MEO卫星与一颗IGSO卫星组成的混合星座，研究结果表明：当多颗MEO位于Walker星座中两个不同的轨道面时，IGSO位于MEO所在Walker星座的另一轨道面上方的情况下，所有卫星之间建立星间链路的性能最优。作者在研究过程中遇到的技术难点主要在于厘清混合星座设计的约束关系，设计合理的优化步骤，例如先进行MEO卫星轨位设计、再进行IGSO卫星的轨位优化，最后选择合适的优化方法，例如利用VC调用STK软件计算星间链路性能、再利用Isight软件优化IGSO卫星相位。值得指出的是，本文提出的方法同样适合于多颗IGSO、GEO卫星的轨位优化，对于混合星座设计具有参考价值。

[1] 韩松辉，归庆明，李建文，等.混合星座星间链路的建立以及连通和稳健性分析[J].武汉大学学报：信息科学版，2012，37(9)：1014-1019.

[2] 李振东，何善宝，刘崇华，等.一种导航星座星间链路拓扑设计方法[J].航天器工程，2011，20(3)：32-37.

[3] 陈忠贵，帅平，曲广吉.现代卫星导航系统技术特点与发展趋势分析[J].中国科学E辑：技术科学，2009，39(4)：686-695.

[4] 陈忠贵.基于星间链路的导航卫星星座自主运行关键技术研究[D].长沙：国防科学技术大学，2012：1-7.

[5] 林益民，何善宝，郑晋军，等.全球导航星座星间链路技术发展建议[J].航天器工程，2010，19(6)：1-7.

[6] 孙桦，郝晓鹏，冯文全，等.基于最小PDOP准则的星间链路拓扑方案[J].北京航空航天大学学报，2011，37(10)：1245-1249.

[7] 程竟爽，何善宝，林益民，等.具有星间链路的导航星座重构研究[J].航天器工程，2013，22(4)：7-11.

[8] 杨宁虎，陈力.卫星导航系统星间链路分析[J].全球定位系统，2007(2)：17-20.

[9] 丁溯泉，张波，刘世勇.STK在航天任务仿真分析中的应用[M].北京：国防工业出版社，2011：154-156.

[10]赖宇阳.Isight参数优化理论与实例详解[M].北京：北京航空航天大学出版社，2012：187-194.

Research on the Orbit Distribution Law of IGSO Satellite to MEO Satellites with Optimal Inter-satellite Links

HU Min，FAN Li，YANG Xue-rong

(Equipment Academy，Beijing 101416，China)

Inter-satellite link is an important part of modern global navigation satellite system.This paper investigates the inter-satellite links between Inclined Geosynchronous Satellite Orbit (IGSO) satellite and multiple Middle Earth Orbit (MEO) satellite.MEO satellites distribute in two different planes in Walker-δ constellation，we adopt the modeling analysis and numerical optimization methods，and the STKX module and Isight software are employed to analyze the influences of different orbit planes of IGSO satellite to the inter-satellite links of MEO satellites，and we find the optimal orbit distribution law of IGSO satellite.When multiple MEO satellites locate on any two plane of the Walker-δ constellation，it is the position where the IGSO satellite locates on the other plane of the Walker-δ constellation makes the inter-satellite links among all the satellites reach the best performance.The proposed law can be applied to determine the orbit plane of the IGSO satellite，which pave the way for future application meaning.

mixed constellation；inter-satellite links；optimal design；STKX；Isight

2014-03-31

胡敏(1983)，男，湖北十堰人，博士，讲师，主要从事卫星星座设计与优化、分布式航天器动力学与控制。

P228

A

2095-4999(2015)-01-0066-05