轧钢机厚度鲁棒控制策略研究

罗建强

摘 要：衡量板带产品质量的重要指标之一为厚度。为了提高板带产品的质量，需要加强对轧钢机厚度控制系统的研究。主要讨论了轧钢机厚度鲁棒控制策略，阐述了鲁棒控制理论，说明了轧钢机厚度控制基础，从鲁棒性能方面分析了轧钢机厚度鲁棒控制策略，希望能为相关研究领域提供借鉴和参考。

关键词：轧钢机；鲁棒控制；板带产品；非线性思想

中图分类号：TG334.9 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.08.121

随着社会经济的快速发展，社会对板带产品的质量提出了更高的要求。由于轧钢机的机械系统会受多种因素的影响，导致运行系统具有很大的不确定性，采用一些常规方法很难实现精确控制。而鲁棒控制方法对数学模型的要求比较低，且能在不确定范围内设计出具有较高稳定性的控制器，并对多种不确定性因素进行有效控制。鲁棒控制理论在控制系统的设计中得到了广泛应用。

1 鲁棒控制理论

工业生产的机械系统较为庞大，存在很多不确定因素，这些不确定因素主要产生于生产设备、生产过程和生产运输系统等方面，由于这些对象具有一定动态性，很难用精确的数学模型对其进行描述和控制。虽然在某些情况下已建立了控制对象的模型，但由于系统过于复杂，加之控制系统还存在一定的缺陷，无法进行优化。此外，由于工业生产环境具有动态性，控制系统内部的元件很容易出现老化或损坏，且被控制对象的性能也会发生改变，因此，在众多不确定因素的干扰下，数学模型在实际操作中难免会出现误差。在此背景下，应建立一个有效的系统或设计方法对某些不确定因素进行控制，以保证系统的稳定性，满足性能指标，因此，鲁棒控制理论应运而生。由于应用领域的不同，对鲁棒控制控制理论的定义也有所不同，但概括中，板材的厚度也是重要的组成部分。图1为轧制过程中轧机与轧件的状态。

在轧制过程中，轧机和轧件会发生相应的变形，具体情形如图2 所示。

图1 轧机与轧件的状态示意图 图2 轧机和轧件的变形情况

在图2中，H为入口厚度；h为出口厚度；S为实际辊缝；S0为空载辊缝；P为轧制力。

2.1 轧钢机弹性变形

在轧制压力的作用下，轧钢机的机座会发生弹性变形，这种变形主要有2种形式，一种是轧辊变形，包括了弯曲变形和弹性压扁；另一种是零件变形，主要包括了轧辊轴承、轴承座和垫块等零件出现的压缩变形，这部分变形拉大了轧辊的缝隙。

2.2 轧件厚度变化的原因

通过分析研究发现，空载辊缝、轧机模数和轧制压力对轧后轧件的厚度造成了重要影响，因此，在对轧件厚度变化因素进行分析时，应从以下3方面着手研究。

2.2.1 空载辊缝

轧辊磨损、热膨胀和偏心等情况都可以对空载辊缝产生影响，进而使轧件厚度发生改变。

2.2.2 轧机模数

在轧制过程中，受到轧辊磨损和热膨胀因素的影响，会改变辊间的接触情况，进而使辊系弹性变量出现波动、轧机的模数发生改变。如果轧机的模数变大、轧机达到一个新的平衡点时，则轧力也会随之加大，进而使轧件的出口厚度降低。

2.2.3 轧制压力

实践研究表明，轧制压力变化是造成轧件厚度波动的主要因素，因此，所有影响轧制压力的因素都会干扰轧件塑性曲线的相对位置和斜率，进而改变弹跳曲线和塑性曲线的交点位置，最终影响轧件的实际轧出厚度。

3 轧钢机厚度鲁棒控制策略

3.1 鲁棒性分析

在对轧钢机的实际控制中，普遍存在不确定因素和问题，通常情况下，不确定因素分为2类，即来自外部的干扰和系统内部的测量误差、参数错误等。在控制过程中，无论采用古典控制理论，还是采用现代控制理论，其都建立在数学模型的基础上，并利用控制器使控制系统满足性能指标的要求。但因数学建模的精细性难以保证，控制器在对系统进行控制时很难符合相关要求。因此，设计控制系统时，要充分考虑不确定因素的影响，而鲁棒控制理论为处理这些不确定性因素提供了有利支持。想要更好地对轧钢机厚度进行控制，需要对鲁棒的性能进行分析，主要是对控制系统在不确定作用下的稳定性能、动态性能等进行分析。如果闭环控制系统具有稳定性，则设计出的控制系统鲁棒具有稳定性。

3.1.1 加法不确定性系统鲁棒稳定性条件

如果控制系统具有加法不确定性，则可以用如下形式表示：

. （1）

式（1）中：P0（s）为控制对象的标称模型；W（s）为加权函数；Δ（s）为加法的不确定性；C（s）为控制器； 为控制对象是非结构化的结合。

对于鲁棒稳定性的控制而言，主要是寻找一个具有稳定性的控制器，当Δ（s）的值为0时，闭环控制系统具有稳定性。

3.1.2 乘法不确定性系统鲁棒稳定性条件

如果控制系统具有加法不确定性，则控制对象P（s）仍然是一个非结构化集合，可以表示为：

. （2）

在对具有乘法不确定性系统的鲁棒稳定性研究时发现，

是系统稳定的充分和必要条件。在研究

过程中，可将充分条件和必要条件转化成对灵敏度函数矩阵加权函数的约束条件式，即 。

3.2 厚度闭环鲁棒控制

测厚仪需要安装在轧钢机的特定位置，由于距离因素，导致厚度闭环控制系统中有纯滞后环节，进而会影响控制精度，导致产品精度不高，同时，还可能对机械设备造成损坏。因纯滞性的存在，导致系统的控制效果不明显，也会使控制问题更加复杂化。为了提高系统的稳定性，需要对纯滞后问题进行控制。

在20世纪50年代，Smith.O.J.M提出了纯滞后的预测和控制方法，主要是利用纯滞后补偿模型对控制对象进行控制。在控制过程中，等效控制对象中不含有纯滞后因子，从而降低了控制系统的设计难度。Smith的预测控方法实质上是在反馈回路中插入了一个预测单元，从而使等效控制对象的时间提前，抵消了控制对象的延迟。这种控制方法的优势为避免产生滞后因子，使原控制对象与预估器并联，在客观上增强了对纯滞后问题的控制效果。在结构方面，在Smith预估控制系统的基础上，得到了一种新型的Smith预估器，或同其他控制算法相结合，从而得到具有实用价值的复合控制策略，最终提高了系统对抗内外扰动的鲁棒性能。

4 结束语

轧钢机机械系统在多种因素影响下，运行系统具有很大不确定性，采取一些常规方法很难实现精确控制。而鲁棒控制理论为处理不确定性因素提供了支持，在控制系统设计中得到了广泛应用。本文主要讨论了轧钢机厚度鲁棒控制策略，阐述了鲁棒控制理论，并分析了轧钢机厚度鲁棒控制策略，以期为相关单位的研究提供帮助。

参考文献

[1]朱培燕.轧钢机中一种厚度鲁棒控制的研究[D].沈阳：沈阳工业大学，2012，12（09）：21-22.

[2]王雨佳.可逆冷带轧机厚度鲁棒控制系统的研究[J].燕山大学电气工程学院自动化系，2012，09（11）：14-15.

〔编辑：张思楠〕

而言，鲁棒性能就是指系统的稳健性，是在异常和危险情况下系统生存的关键。鲁棒控制理论主要以函数方法为基础，通过非线性思想对系统进行控制。随着相关研究的不断深入发展，鲁棒控制理论得到了进一步发展，并广泛应用在众多领域。

2 轧钢机厚度控制基础

轧钢机厚度是衡量板带材质量的指标之一，且在轧钢系统