为学生架起学习的天桥

白国胜

【摘 要】 在分数单位“1”教学中，如果学生在解决问题时按照上面介绍的方法去分析、思考，再结合线段图具体问题具体分析，经历知识形成的过程，解题能力一定会有很大的提高，数学课堂一定能焕发出生命的活力。

【关 键 词】 数学教学；分数；单位“1”

新课标指出：“有效的数学学习活动是不能单纯地依赖模仿与记忆的，因为动手实践、自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式”。在分数单位“1”的教学中，很多教师会让学生在重点句中找“是”“占”“比”和“相当于”等这些具有标识性的词，在它们的后面，或者在“的”字的前面找单位“1”，并且让学生当公式来记，结果学生解题时频频出错，教学产生了负迁移。我认为在分数的解决问题教学中突出单位“1”，要更新理念，大胆尝试，从以下几个方面入手：

一、从分数意义中突出单位“1”

单位“1”与分数的意义紧密相连，首先可以从分数的意义来分析，抓基本概念，找根本，从深刻领会意义入手。“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。”在分数概念的教学中又明确指出：“单位1，可以是一个物体，一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。”关键要看是把谁平均分，谁就是单位“1”。如“有吨苹果，运走了其中的，运走了多少吨？”，这里就是把吨苹果平均分成了3份，运走占其中的一份。把吨苹果平均分，所以“吨苹果”是单位“1”。

二、在比较数量中突出单位“1”

首先，在部分和总数的数量比较中突出单位“1”。在同一整体中，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。如我国人口约占世界人口的，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。其次，从原数量与现数量的比较中突出单位“1”。如水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。像这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？其实我们只要看原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”。水结成冰，原来的数量就是水，那么水的体积就是单位“1”，冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。

三、补全题中关键句突出单位“1”

在分数解决问题教学中，要确定单位“1”的量，必须要找到题中的分率句进行分析，但是有些分率句并不完整，特别是在“求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）”的题型中，经常会出现分率句不完整现象，这时我们就要把分率句补充完整。使其隐含的单位“1”凸现出来。如“建筑工地运来60吨钢材，用去后，还剩多少吨钢材？”练习中，我首先提问：“用去了谁的？”学生很快补充成“用去了60吨钢材的”，接着提问：“是哪两种量进行比较？”，“把谁平均分？”这样，学生就很准确地找到了60吨钢材是单位“1”。在训练过程中，让学生通过扩句，自主探索，充分体验，找到隐含的单位“1”。

四、抓不变量，统一单位“1”

有一些题虽然有“是、比、占、相当于”这样的字眼，但如果以这些字眼后面的量为单位“1”，那么学生解起来就相当困难，在这种情况下，就要找不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。如“六（4）班同学参加课外小组活动，原来美术小组的人数是科技小组人数的，后来又有5名同学从科技小组转入美术小组，这时美术小组人数是科技小组人数的，科技小组和美术小组共有多少人？”分析，在这道题中，科技小组人数和美术小组人数前后都发生了变化，所以就要统一单位“1”，在这道题中有3个量，美术小组人数、科技小组人数、美术小组和科技小组共有的人数，所以抓不变量美术小组和科技小组共有的人数为单位“1”。原来美术小组的人数是美术小组和科技小组共有人数的2÷（2+3）=，现在美术小组的人数是美术小组和科技小组共有人数的3÷（3+2）=，这样抓不变量统一了单位“1”，学生分析、解答起来就容易多了。

五、在对比练习中突出单位“1”

分数应用题中，有好多题型都是非常相似的，如果不注意对比，就很难分辨清楚。如“（1）一批水泥，计划每天用去吨，实际每天比计划多用去吨，实际每天用去多少吨？（2）一批水泥，计划每天用去吨，实际每天比计划多用去，实际每天用去多少吨？”这两道题非常相似，学生难以分辨。为了弄清它们的区别与联系，主要抓住两个关系句“用去吨”和“用去”，让学生分析、比较。通过提问：（1）两道题的已知条件和问题有什么异同？（2）两道题各实际每天比计划多用去多少？（3）一样吗？哪里不一样？以上几个问题，通过提问，学生很快弄清了“用去吨”，是用去了1吨的，而“用去”，是用去了吨的，二者采用的单位“1”不同。

总之，在分数单位“1”教学中，如果学生在解决问题时按照上面介绍的方法去分析、思考，再结合线段图具体问题具体分析，经历知识形成的过程，解题能力一定会有很大的提高，数学课堂一定能焕发出生命的活力。

【参考文献】

[1] 刘玲. 怎样找准单位“1”[J]. 小学生学习指导（高年级版），2014（1）.

[2] 吴金萍. 浅析如何在分数应用题教学中寻找单位“1”[J]. 读写算，2014（47）.

[3] 吴育弟. 巧设“单位1”妙解应用题[J]. 中学生数理化（七年级数学），2013（12）.