高中数学教学中培养学生归纳推理能力的研究

王一强

【内容摘要】随着学生的数学学习进入不同的阶段，教师的教学重心也应当有适当的调整。在高中数学课程的教学中，随着学生们知识积累的不断增多，教师要有意识的深化对于学生知识应用能力的培养与训练。想要实现这一教学目标，让学生掌握一些相关的学习方法与思维技巧很重要，归纳推理能力就是其中很有代表性的一种。教师要透过灵活的课堂教学模式不断深化对于学生归纳推理能力的培养，这对于学生知识的理解与吸收将会起到非常好的辅助功效。

【关键词】高中数学 归纳推理 教学

对于学生的归纳推理能力的培养应当更好的在高中数学课程的教学中得以渗透。一定的归纳推理能力不仅能够促进学生对于知识的理解与吸收，这也能够帮助学生构建更为完整的知识体系，是提升知识教学效率的一种非常有效的模式。

一、创设合情的归纳推理切入点

归纳推理能力的培养要循序渐进的展开，教师要注重对于学生思维的引导，并且要给学生的推理能力的训练提供一些好的机会。首先，教师可以透过一些合情的教学情境的创设来为学生的归纳推理提供切入点，让大家能够很好地发展自己的思维，灵活的对于知识展开联想与应用，这对于提升学生的知识理解与掌握程度同样会很有帮助。教师要注重新旧知识间的联系，尤其是对于那些以旧知识为基础展开的新知教学，这部分内容通常能够极大的展开对于学生归纳推理能力的训练。教师要善于寻找教学切入点，这样才能够更好的展开对于学生思维的锻炼。

在给学生们介绍等差数列与等比数列的概念时，我给大家创设了如下教学情境：阿基里斯（古希腊神话中的善跑英雄）与乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟也前进了一段路，当他追到乌龟新的所在点时，乌龟又前进了一段路了。①请你分别写出相同的各段时间里阿基里斯与乌龟各自所行的路程；②阿基里斯能追上乌龟吗？当学生们分别列出了相关数列后我会进一步引导学生观察这两个数列有什么特征，从而透过有效的归纳与推理来引出等比数列的概念。这是一个很好的教学铺垫，透过这个趣味化的小故事不仅活跃了学生的思维，大家也很好的感受到了归纳推理在知识教学中的实际应用。这对于学生自身的归纳推理能力的发展能够起到很好的促进作用。

二、对于概念教学的推理延伸

高中数学课程中的很多概念教学都可以以归纳推理的形式展开。不少新的概念都是建立在学生们已经学过的概念的基础上的一种发散与延伸，这也使得归纳推理教学能够很好的在这部分内容上发挥作用。教师要善于挖掘这些相关的教学内容，并且要注重对于学生的有效引导，这样才能够更好的展开对于学生归纳推理能力的有效锻炼。

在教学“等比数列”概念的时候，由于等比数列与等差数列有着密切的联系，因此，我们可以引导学生根据已学过的等差数列推导出等比数列的定义。教师不妨设计这样的问题启发学生：（1）等差数列的定义？（2）你能通过类比猜想出什么样的数列是等比数列吗？（3）结合具体事例，说出等比数列的定义。通过这样的概念引入过程，既可以加深学生对这两个概念的理解，促进新旧知识的衔接，又可以培养学生的类比思想，并且让学生很好的实现对于知识的独立探究。经过这个有效的思考过程后学生的思维不仅极大的得到了锻炼，大家对于这部分知识的理解与掌握也会更为深刻，这才是高效的课堂教学应当有的模式。

三、类比基础上的归纳推理

鉴于课本中的很多知识有着一定的关联性，知识间的相互联系也体现的较为明显，教师可以挖掘这一教学素材，可以在知识类比的基础上深化对于学生归纳推理能力的培养，这通常能够收获不错的教学成效。在新知讲授时教师可以首先引发学生对于相关知识的回忆，这既是一个教学巩固的过程，也是为新课内容得以引出所做的一个铺垫。教师可以有意识的以旧知识为基础，以类比的模式逐渐引出新课内容。这样的教学过程不仅易于被学生接受，这也是对于学过的内容的一种非常有效的巩固与深化，对于学生知识体系的完整很有帮助。

在教学“二面角”这个新概念时，教师便可以通过与初中学过的“角”的概念进行类比来展开教学。在初中数学中角的定义是“从一点出发的两条射线所组成的图形”，而二面角的定义是“从一条直线出发的两个半平面所组成的图形”。角的构成是：射线——点——射线；而二面角的构成是：半平面——直线——半平面。从中可以发现，角与二面角的定义的构成及图形结构是类似的。这样，学生通过将这两者之间进行联系与区别，就可以很好地理解二面角的概念。

结语

对于学生归纳推理能力的培养应当更好的在高中数学课程的教学中得以渗透。教师首先要给学生的归纳推理创设有效的切入点，这样才能够更好的促进学生思维能力的发挥。同时，教师要善于灵活的采用各种教学模式，即可以展开知识教学的延伸，也可以在类比的基础上深化对于学生归纳推理能力的培养。这些都是很好的教学模式，并且能够极大的深化学生对于知识的理解与掌握。

【参考文献】

[1] 刘若菡. 高中数学合情推理的教学研究[D]. 东北师范大学，2009年.

[2] 史亮. 高中归纳课程教学研究[D]. 东北师范大学，2011年.

[3] 唐万敏. 浅谈高中数学教学中学生创造性思维的激发[J]. 数学学习与研究（教研版），2009年01期.

（作者单位：江苏省盐城市第一中学）endprint