一种机载多通道SAR-GMTI自适应通道均衡方法*

陈稳，张智军，秦占师，肖冰松，马赢

(空军工程大学 航空航天工程学院，陕西 西安　710038)

一种机载多通道SAR-GMTI自适应通道均衡方法*

陈稳，张智军，秦占师，肖冰松，马赢

(空军工程大学 航空航天工程学院，陕西 西安710038)

提出了一种适用于机载多通道SAR-GMTI系统的通道均衡方法。采用功率挑选准则剔除强运动目标污染，从参考通道和待均衡通道中选取一组高相关回波作为均衡器输入，在用N阶FIR滤波器拟合均衡器时采用对角加载技术解决病态矩阵影响。理论分析表明，在杂噪比很低的条件下，该均衡器响应也能逼近于实际通道间失配误差，且将接收机和馈线失配一起均衡，无需改装现有系统。仿真实验进一步验证了该方法的有效性。

SAR-GMTI；通道均衡；杂波抑制；功率挑选；对角加载

0　引言

在SAR-GMTI系统中，多通道处理具有更好的杂波对消性能、更大的空间自由度和更精确的参数估计能力，为单通道方法所不能比拟。然而实际应用中，由于工艺制造水平限制，图像配准误差、天线位置误差、通道幅相误差等不可避免的存在,直接影响SAR图像间的相干性，进而降低杂波抑制性能[1]。因此，必须有效补偿通道间的频率响应误差，即通道均衡。

在常用的2类多通道自适应通道均衡方法中，标准信号注入法只能均衡接收机部分的误差[2]，而对于天线至接收机前端馈线部分的不一致需要采用基于回波数据的均衡方法进行校正[3-4]。然而，基于回波数据通道均衡的有效性受运动目标信号污染，特别在强运动目标信号污染时，无法准确校正。文献[5]利用杂波沿航迹多幅多普勒锐化图像间的相位关系，提出基于数据相位矢量的通道均衡算法，获得强目标信号污染下的稳健均衡,但均衡性能随信杂噪比减小而大幅下降。文献[6]采用降维处理，提出一种快速收敛的通道盲均衡算法，实现小训练样本条件下的通道均衡，但没有考虑目标信号污染，且运算复杂。文献[7]从通道中选取一组高相关性的回波作为期望信号和均衡器输入，借助维纳滤波方法估计均衡器系数，实现通道均衡，但是采用M阶滤波器逼近最优滤波器时，随着阶数的增加，运算过程会出现病态矩阵，给权系数求解带来很大误差，而且该方法也没有考虑强目标信号污染。

本文基于机载SAR雷达地杂波模型，利用回波通道间杂波相关性，设计一种基于回波自适应均衡方法。采用功率挑选准则剔除强目标信号污染，利用对角加载技术解决病态矩阵对均衡器权系数求解的影响[8]，能在杂噪比较低、强目标信号污染严重的条件下，实现稳健的通道均衡。

1　地杂波模型

1.1地表散射模型

典型的机载双通道SAR-GMTI系统工作几何模型如图1所示。载机以速度v沿x轴匀速飞行，天线1，2间距为d，沿载机飞行方向排列。天线2周期性发射脉冲间隔为T的线性调频信号，2个通道同时接收回波。地表散射模型为小平面单元模型，即表散射不考虑起伏，回波等效为一个个面元的回波之和。

2个通道接收信号经下变频和距离压缩后可表示为

(1)

式中：C1(t)和C2(t)分别为2通道距离压缩后的单位冲激响应，是本文待均衡对象；P1(β)和P2(β)分别表示两通道的归一化双程方向图(包括幅度和相位)；面元Cm到2个天线的距离分别为

(2)

λ为波长；t为快时间；c为电磁波传播速度；θ为面元俯仰角；r表示τ时刻通道2与面元Cm之间距离；β为τ时刻面元Cm相对于载机的锥角。n(n=-N,-N+1,…,0,1,…,N)表示脉冲序号，n=0为0时刻。2N+1个脉冲可以相干处理，这段时间称为相干处理间隔(CPI)。

图1　双通道SAR-GMTI系统几何模型Fig.1　Geometrical model of multi-channel SARGMTI

在CPI内，可忽略面元相对于载机的视角变化，面元Cm的后向散射特性认为不变。

B(r,β)=G(r)b(r,β)csc(θ)r，

(3)

b(r,β)为单位面积地表散射强度，且满足

E[b(r,β)b(r+Δr,β+Δβ)]=γδ(Δr)δ(Δβ)，

(4)

式中：γ表示地表的后向散射系数，与地表类型和俯仰角有关。

1.2杂波相关性

系统误差会改变回波信号的相关特性，反而言之，这些去相关特性的回波信号中包含系统误差信息，这正是本文基于回波进行通道盲均衡的基础。为了精确估计和补偿通道频率响应误差，获取高相关的回波信号十分关键。文献[9]中指出两通道相位中心间距越大，杂波的相关性越高。然而，对于机载多通道SAR-GMTI系统，为了提高最小可检测速度，相邻通道相位中心间距一般与孔径长度相当。因此，两通道间杂波相关性很低。文献[10]给出了3种提高杂波相关性的方法：延时技术，合成孔径技术，延时&合成孔径技术。本文选取相对较容易实现的延时技术。

(5)

(6)

式中：Δt=cosβ0(2vΔnT-d)/c；

(7)

采用多普勒锐化技术(DBS)进一步提高杂波相关性[11]。首先对式(6)信号进行距离走动校正，校正后信号忽略徙动二次项，进行DBS处理后，杂波可表示为

C1(t)⊗F1(t+Δt,fa),

(8)

C2(t)⊗F2(t+Δt,fa)，

(9)

(10)

2　基于回波数据的通道盲均衡方法

实际中，接收机噪声总是存在，而且杂噪比过低会降低均衡器系数的估计精度。另一方面，从回波中选择样本数据进行通道均衡时，样本集可能包含运动目标而无法准确校正，并且可能导致运动目标被对消。此外，一般采用N阶FIR滤波器来拟合均衡器，当均衡器阶数增加时，运算过程出现的病态矩阵会给均衡器权系数求解带来很大误差[12]。为此，本文提出一种新的基于回波数据的通道均衡方法：

(1) 对回波数据进行距离压缩，使杂波局域化，之后采用延时处理技术和DBS技术提高回波相关性；

(2) 基于功率挑选准则，选取超过噪声功率Tth(Tth≥13 dB)的距离-多普勒单元为候选样本，剔除强运动目标影响；

(3) 采用对角加载处理，减小病态矩阵对均衡器权系数求解的影响，同时能在一定程度上提高杂噪比，改善均衡器系数估计精度；

(4) 根据式(23)，计算通道均衡的权矢量，完成通道均衡。

根据上一节分析，从多普勒通道中任取一组高相关数据，作为均衡器的输入。采用N阶FIR滤波器拟合均衡器[13]，抽头间时延为Δ，如图2所示。

图2　基于回波数据的雷达通道均衡器框图Fig.2　Channel equalization based on echo date

考虑噪声后多普勒频率为fa的2通道回波信号表示为

(11)

假设杂波和噪声互不相关，均为广义平稳随机过程。又假设F1(t,fa)、F2(t,fa)与C1(t)、C2(t)相互独立，当自适应均衡器达到稳态时频率响应为

(12)

由式(8)，(9)及功率谱密度与相关函数的关系

(13)

式中：C1(jω),C2(jω) 表示通道1,2包含接收机和馈线的总的频率响应。

则均衡器的最优解为

(14)

式中：CNR(jω)表示通道1随频率变化的杂噪比

(15)

考虑采用对角加载提高了CNR，式(14)可等效为

(16)

与传统均衡器不同，该均衡器引入一个复常数ρ和线性相位项ejωΔt。线性相位项补偿了f0(t)和f1(t)的时延差，完成回波信号包络的精确配准，而分数项表示两通道的响应误差。

设M阶FIR均衡器的权系数为

(17)

则滤波器的频率响应为

(18)

式中：α(ω)=(1,e-jωΔ,…,e-jω(m-1)Δ)T为相移矢量。采用最小二乘拟合法使H(jω)逼近He(jω)，最佳权矢量h应该满足

(19)

式中：W=diag(ω0,ω1,…,ωm-1)是加权矩阵，它的作用是对每一频率点的拟合误差作加权，使不同点上的拟合误差在总误差中所占比例不同[14]；b=(H1(0),H1(1),…,H1(K-1))T，K为失配通道频率响应在均衡频带B内的测量点数，H1(k)=Href(m)·C2(m)/C1(m)；A为频率因子阵，

(20)

可求得最小二乘法得到的解为

h=(WA)+Wb=(AHWHWA)-1AHWHWb.

(21)

令R=AHWHWA，d=AHWHWb，则

h=R-1d.

经对角加载后的自使用权矢量为

h=(R+LI)-1d,

(22)

式中：L为加载量；I为单位阵。

3　仿真分析

为验证上述方法的性能，设置以下仿真实验：①采用功率挑选准则前后，各多普勒通道相关系数的变化，分析功率挑选准则对强目标信号污染的抑制；②对角加载前后剩余幅相失配变化，分析对角加载技术对病态矩阵的抑制；③采用所提均衡方法对动目标检测性能的提高。

设置系统仿真参数如下：载机高度5 000 m，载机速度100 m/s,载频10 GHz，发射信号脉宽6 μs，发射信号带宽30 MHz，孔径天线间隔4.4 m，合成孔径长度400 m，距离采样率40 MHz，重复频率为180 Hz。 场景内设一个运动目标，参数为：距离向速度vy=1 m/s，方位向速度vx=4 m/s，初始位置(100，9 000)。

由式(16)，选取的多普勒的CNR越大，估计的均衡器响应越逼近理想的通道响应误差。实际上，从统计意义上说，CNR正比于天线方向图。在实验中，选取主瓣方向CNR较高的一个多普勒通道，用来估计均衡器系数。

均衡带宽30 MHz，K分别取64，128，256，取归一化多普勒频率fa=0.036的一组数据作为均衡器输入。取一个重复周期中的700个距离门数据作统计处理，分别得到采用功率挑选准则前后各个多普勒通道的相关系数如图3。显然采用功率挑选准则主瓣内多普勒通道(-0.2≤fa≤0.2)的相关系数大大提高。同时，未采用功率挑选准则的部分副瓣方向的多普勒通道相关系数较高，这是强运动目标对副瓣多普勒通道污染引起的，会导致杂波数据相关系数的错误估计。

图3　功率挑选前后多普勒通道相关系数Fig.3　Coefficient of correlation before and after channel equalization

图4和图5表示通道剩余幅度相位失配随对角加载因子的变化。可看出，对角加载因子为0时的剩余幅度失配和剩余相位失配都比对角加载因子不为0时大10 dB以上。由于采用对角加载处理，有效解决了病态矩阵的影响，均衡器校正性能极大的提高。

图4　对角加载前后通道剩余幅度失配Fig.4　Remaining range mismatch before and after diagonal loading

图5　对角加载前后通道剩余相位失配Fig.5　Remaining phase mismatch before and after diagonal loading

基于以上通道均衡方法，采用自适应频域DPCA方法对2通道数据进行杂波对消，图6和图7分别表示均衡前后两通道对消处理后的动目标检测结果。由图可见，未进行通道均衡而直接对消时，主瓣内的杂波强度还很大，不利于运动目标检测，而且从图7可看出，动目标引起的方位散焦和距离拖尾非常明显，严重影响目标运动参数估计。相反，如果先均衡后再对杂波对消，杂波对消效果好，主瓣内的杂波强度很小，从图形也可以看出目标成一个单一的集中的尖峰，能够大大提高目标检测性能。

图7　通道均衡后的动目标检测结果Fig.7　GMTI after channel equalization

文献[15]给出双通道自适应杂波对消的改善因子I与杂波相关系数ρs之间的关系[15]：

I=1/(1-ρs).

(23)

由图3，均衡前后，主瓣杂波区数据的平均相关系数由0.85提高到0.95，相应的改善因子由8 dB提高到13 dB，更有利于检测弱运动目标。

4　结束语

在实际SAR-GMTI系统中，由于工艺水平限制，通道间误差总是存在，发展基于回波数据处理的通道均衡方法能有效均衡通道响应误差，而无需改装系统设备。本文提出的基于回波数据的通道均衡方法，既能均衡接收机部分的误差，又能校正天线至接收机前端馈线部分的不一致。基于功率挑选准则剔除了强目标信号污染，采用对角加载技术解决了病态矩阵对权系数估计的影响，得到的均衡器响应能很好的逼近实际通道响应误差。理论分析和实验结果都验证该方法在杂噪比较低、强目标污染严重情况下，能实现稳健的通道均衡。

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Method of Adaptive Channel Equalization for Airborne Multi-Channel SAR-GMTI

CHEN Wen，ZHANG Zhi-jun，QIN Zhan-shi，XIAO Bing-song，MA Ying

(AFEU，Aeronautics and Astronautics Engineering School,Shaanxi Xi’an 710038, China)

A new method for equalizing channel mismatch based on echo data in airborne SAR-GMTI system is proposed. The method clears up the contamination of target signal by power selection principle, then a pair of highly correlated echoes is selected from the reference and under equalization channels to be taken as the input signal of the equalizer, and the method of diagonal loading is used to solve the matrix’s morbidity. Theory analysis shows that the estimated equalizer approaches the practical mismatch errors even though the clutter to noise ratio is low. Furthermore it can equalize the mismatch of the receiver and the transmission line simultaneously without refitting the radar system. The results of the simulation indicate the efficiency of the method.

SAR-GMTI；channel equalization；clutter suppression; power choosing; diagonal loading

2014-09-31；

2014-10-28

航空科学基金(20145596025)

陈稳(1990-)，男，湖南浏阳人。硕士生，研究方向为微波信号处理及工程应用。

通信地址：222300江苏省连云港市东海县航空西路999号E-mail：cw900424@163.com.

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.032

TP273

A

1009-086X(2015)-04-0190-06